Reconeix els diferents tipus de nombres i els representa a la recta real Nombres racionals 38 Classifica aquests nombres racionals. a) 2,333… c) 2,435555… e) 8,91 # b) 2,345 d) -45 f) 57,432 # 39 Escriu, en cada cas, dos nombres que siguin: a) Naturals. d) Enters però no naturals. b) Periòdics. e) Racionals però no enters. c) Exactes. f) Irracionals. A C T I V I T A T S F L A I X 40 Ordena aquests nombres amb la seva lletra de més petit a més gran i, després, de més gran a més petit. Elimina una de les lletres dels nombres que són iguals per trobar el palíndrom. I P P I I 5,595 5,5 5,59 ! 5,595 ! 5,5 ! P I V P R 5,59 5,595 # 5,59 # 5,595 & 5,5955 41 I N V E N TA . Escriu tres nombres racionals compresos entre els següents. a) 4 5 i 4 6 c) 5 4 i 6 5 b) 7,16 i 7,16 # d) 0,632 # i 0,63 ! 42 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . H I S T Ò R I A . El matemàtic italià Fibonacci va descobrir que es pot convertir qualsevol fracció en una suma de fraccions amb numerador 1. Per exemple, 5 4 2 1 4 1 20 1 = + + . Per fer-ho, seguim els passos següents: Escollim la fracció més gran amb numerador 1, menor que el nombre que volem convertir. Restem el nombre i la fracció amb numerador 1. Convertim el resultat en una suma de fraccions amb numerador 1 repetint aquests passos. Pots escriure 20 19 d’aquesta forma? 43 R E P T E . Si m n m 2 3 + = - , quant val n m ? 44 Comprova si aquestes igualtats són certes. a) 1,9 2 = ! b) , : , 1 3 3 0 4 = ! ! c) , , 1 89 0 1 2 + = ! ! 45 I N V E S T I G A . La fracció 40 61 s’escriu en cascada com: b a 40 61 1 1 1 1 1 = + + + , en què b a és irreductible. Quin és el valor de a + b? Nombres irracionals 46 Digues quines de les arrels quadrades des de l’1 fins al 20 són nombres racionals i quins són irracionals. 47 Esbrina quins d’aquests nombres són racionals i quins són irracionals. a) 24,232323… c) 1 8 + e) 4 4 2 ` j b) 1 8 + d) 2 4 4 f ) 2 r Representar una arrel quadrada aplicant el teorema de Pitàgores successives vegades 48 Representa 12. primer. Es considera la suma de dos nombres elevats al quadrat fins a obtenir el radicand. 22 + 22 = 8 2 _ i 8 2 12 2 2 2 + = _ _ i i segon. Es construeixen triangles rectangles amb catets de longituds aquests nombres trobats i es trasllada la hipotenusa sobre la recta real tants cops com calgui. 2 2 1 1 1 0 2 8 12 49 Representa les arrels a la recta real. a) 3 b) 6 c) 38 d) 1 37 + 50 Representa aquests nombres irracionals de forma exacta a partir de dues descomposicions diferents, i comprova que els resultats coincideixen. a) 50 b) 72 a c t i v i tat s f i n a l s 22
RkJQdWJsaXNoZXIy