a c t i v i tat s f i n a l s 63 I N V E S T I G A . Si a és un nombre racional, indica quin tipus de nombre és cadascun dels següents. a) 2a b) a 2 c) a 2 d) ra 64 I N V E S T I G A . Si a és un nombre irracional, indica quin tipus de nombre és cadascun dels següents. a) 2a b) a 2 c) ra d) a 1 65 Raona si les afirmacions són certes o falses. a) H i ha nombres enters que no són racionals. b) Hi ha nombres irracionals que no són nombres reals. c) Un nombre real és racional o irracional. d) Qualsevol nombre decimal és un nombre real. 66 Opera i indica quin tipus de nombre real és el resultat. a) 2,7 " c) 5,4 3 ? 1, 2 b) 4,09 - 1,39 d) , 3 1 3 " Efectua càlculs aproximats i calcula els errors comesos 67 Completa l’encreuat, arrodonint en les horitzontals i truncant en les verticals. La coma decimal ocupa una casella. HORITZONTALS 1. A les unitats: 5 232,49 2. Als dècims: 7,372 3. Als dècims: 31,451 4. A les unitats: 678,21 VERTICALS A. A les unitats: 573,12 B. Als centèsims: 2,167 C. Als dècims: 34,724 D. A les unitats: 2,25; A les unitats: 58,34 A B C D 1 2 3 4 A C T I V I T A T S F L A I X 68 Arrodoneix als deumil·lèsims 10. Després, calcula’n les aproximacions per excés i per defecte, i explica què hi observes. 69 Existeix algun cas en el qual coincideixin les aproximacions per excés i per defecte? I si considerem l’arrodoniment, pot coincidir amb l’aproximació per excés i per defecte? ! ! ! ! 70 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . H I S T Ò R I A . Observa a la taula diverses aproximacions de r = 3,14159265… Cultura Antic Egipte (1800 aC) Grècia (s. iii aC) Arquimedes Ptolemeu (s. ii dC) Xina (s. v dC) Zu Chongzhi Valor 3 4 4 f p 7 22 120 377 113 355 Arrodoneix les aproximacions al milionèsim i troba’n l’error absolut i relatiu. Quina és la més precisa? 71 Efectua aquestes operacions i arrodoneix els resultats als dècims. Després, arrodoneix cada nombre als dècims i resol l’operació. Per quin procediment es comet un error menor? a) 3,253 + 8,45 c) 13,5 ? 2,7 b) 53,32 - 18,93 d) 40,92 : 5,3 72 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . A S T R O N O M I A . L’any solar dura exactament 365 dies, 5 hores, 48 minuts i 47 segons, és a dir, 365,2422016… dies. Expressa l’error absolut i relatiu comès en cada cas: a) En agafar com a aproximació de l’any 365 dies. b) En intercalar un any de traspàs cada quatre, afegint un dia, és a dir, 365 dies més 1/4 de dia. 73 Troba els errors absolut i relatiu comesos en arrodonir i truncar: a) 10,4798 als mil·lèsims. c) 3 2 als dècims. b) 12 als deumil·lèsims. d) 3,125 als mil·lèsims. 74 Aproxima el nombre 8,9761 de manera que l’error absolut sigui menor que 0,001. 75 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . C I È N C I A . Tant en física com en química s’utilitza l’arrodoniment per facilitar els càlculs, però petites variacions en les dades poden suposar grans diferències en els resultats. Obtén els errors absoluts i relatius en considerar que: a) La massa d’un protó és de 2 ? 10-24 g. b) La massa d’un electró és de 9 ? 10-28 g. Creus que l’error comès ha estat molt gran? Explica per què. I N T E R N E T I N T E R N E T 24
RkJQdWJsaXNoZXIy