1 5. L’equació general dels gasos ideals Amb freqüència , els gasos pateixen transformacions en què no es manté constant cap ma g n i tud . E st ab l im l a re l a c i ó ent re totes les dades amb la combinació de les tres lleis. Suposem que el gas canvia de l’estat 1 al 2 p a s s a n t p e r l ’ e s t a t i n t e r m e d i A i h o f a d’aquesta manera . R E P T E 15 Observa l’ampolla parcialment plena d’aigua que vola a 10.000 m d’alçada en un avió la cabina del qual està a 20 ºC. Com estarà l’ampolla quan aterri en un aeroport on la temperatura és de 40 ºC? Estat 1 Transformació Estat A Transformació Estat 2 p1 T1 = TA = ct. pA VA = V2 = ct. p2 V1 Llei de Boyle-Mariotte VA Llei de Charles V2 T1 p1 ∙ V1 = pA ∙ VA TA p T p T A A = 2 2 T2 Aïllem pA, igualem i reordenem. T1 = TA i VA = V2 p p V V p p T T p V V p T T A A A A = = = 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 ; · · · · " Equació general dels gasos ideals Relaciona p, V i T d’un gas en dos estats qualssevol . p V T p V T 1 1 1 2 2 2 = · · 16 Un cilindre d’èmbol mòbil conté 3 l de gas nitrogen a 900 hPa quan es troba a 25 ºC. A quina temperatura es trobarà si el manòmetre indica 2 atm i el volum és d’1,5 l? 17 Un cilindre d’èmbol mòbil conté 3 l de gas nitrogen a 900 hPa quan es troba a 25 ºC. Quina pressió indicarà el manòmetre si el termòmetre marca –20 ºC i el volum és d’1,5 l? A C T I V I T A T S EXEMPLE RESOLT 5 Al cim d’una muntanya, a 20 ºC, tenim una ampolla parcialment plena d’aigua. A l’espai lliure, hi queden 200 ml ocupats per un gas a una pressió de 750 hPa. Després descendim, on la temperatura és de 40 ºC i la pressió és d’1 atm. Quin volum ocupa el gas que hi ha a l’ampolla? 1. Representa els dos estats del gas amb les seves magnituds. p1 = 750 hPa V1 = 200 ml T1 = 20 °C p2 = 1 atm V2 = ? T2 = 40 °C 2. Comprova que no es manté constant cap magnitud. Has d’utilitzar l’equació dels gasos ideals. p T p T 1 1 1 2 2 2 = V V · · 3. O pera per aïllar V2: p T p T p T p T 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 = = V V V V · · " · · · · V p V p T T 2 1 1 2 1 2 = " · · · 4. A bans de substituir les dades, has d’expressar totes les quantitats de cada magnitud en les mateixes unitats. • Canvia les unitats de pressió: 1 atm = 1.013,25 hPa 1.013 hPa 1 atm · • La temperatura ha d’estar expressada en kelvin: T1 (K) = T1 (°C) + 273 = 20 °C + 273 = 293 K T2 (K) = T2 (°C) + 273 = 40 °C + 273 = 313 K V V 2 1 1 2 1 2 = = = p p T T 750 hPa 200 ml 1.013 hPa 293 K 313 K 158 ml · · · · · · L’augment de temperatura fa que el volum disminueixi menys que en l’exemple resolt 2. 19
RkJQdWJsaXNoZXIy