Mètode de Karnaugh Una funció lògica es pot simpli f icar amb mètodes algebraics, fent ser v ir tots els postulats, les lleis i els teoremes de l’àlgebra de Boole o de manera més senzilla amb el mètode de Karnaugh . 1. P artim d ’una funció lògica: F (A , B, C, D) = ACD + ABD + ABC+ ABC + ABCD 2. D esenvolupa-la per obtenir la funció canònica. Per fer-ho, duplica cada terme de tres variables amb la variable que falta «sense negar» i «negada». F (A , B, C, D) = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD 3. E xpressa cada terme en binari. Tingues en compte que cada variable negada s’escriu amb un 0 i sense negar s’escriu amb un 1: F (A , B, C, D) = 0100 + 0000 + 0011 + 0001 + 1001 + 1000 + 1101 + 1100 + 0110 4. Expressa cada terme com una suma de termes mínims (minterms): F (A , B, C, D) = m4 + m0 + m3 + m1 + m9 + m8 + m13 + m12 + m6 F (A , B, C, D) =S m(0, 1, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 13) 5. F orma un diagrama de 2n quadres, on n és el número de variables de la funció, en aquest cas 4. Cada quadre representa una de les combinacions possibles. 6. N umera cada cel·la amb el nombre decimal equivalent al terme binari d ’aquesta combinació. 7. D ibuixa i omple el mapa de Karnaugh: posa un 1 a les casilles que s’indiquen als minterms i deixa la resta en blanc. 8. A grupa el nombre més gran de uns adjacents (en horitzontal o en vertical, no en diagonal ). S’ha de tenir en compte que el mapa es considera una esfera, és a dir, les columnes dels extrems i les línies de dalt i de baix són adjacents entre elles. 9. C ada grup que s’obté correspon a un terme de la funció. La funció simplificada quedaria així: F (A , B, C, D) = AC + CD + ABD + ABD Simplificar una funció lògica 4 variables AB\CD 00 01 11 10 00 0 1 3 2 01 4 5 7 6 11 12 13 15 14 10 8 9 11 10 AB\CD 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 1 11 1 1 10 1 1 4 variables AB\CD 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 1 11 1 1 10 1 1 00 a c b d 00 01 11 10 01 11 10 18. Mapes de Karnaugh 38
RkJQdWJsaXNoZXIy