Una matriu de m files i n columnes és una taula de m # n nombres reals ordenats en m files i n columnes. Els nombres aij són els elements de la matriu ; el subíndex i indica la fila que ocupen , i el subíndex j, la columna . La dimensió d’una matriu de m files i n columnes és m # n. G E O G E B R A E X E M P L E S 1. Determina la dimensió d’aquesta matriu i identifica els elements a23 i a32. A 4 0 2 5 2 3 2 1 0 1 5 4 = - - - f p La matriu A està formada per 3 files i 4 columnes; per tant, la seva dimensió és 3 # 4. S’observen la fila i la columna que indiquen els subíndexs. a23 = 1 2a fila 3a columna F F a32 = 3 3a fila 2a columna F F 2. La taula mostra els esports que practiquen un grup d’amics. Natació Tennis Bàsquet Noies 3 4 2 Nois 2 1 5 Escriu i interpreta la informació de la taula en forma de matriu. Podem escriure la taula com una matriu de dimensió 2 × 3. Nois F Natació Tennis Bàsquet Noies F F F F A 3 2 4 1 2 5 =d n a12 = 4 " Hi ha 4 noies que practiquen tennis. a21 = 2 " Hi ha 2 nois que practiquen natació. a11 + a12 + a13 = Nombre total de noies que hi ha al grup. a13 + a23 = Nombre d’amics que practiquen bàsquet. a11 + a21 + a12 + a22 = Nombre d’amics que practiquen natació i tennis. a11 + a12 + a13 + a21 + a22 + a23 = Nombre total d’amics. 1. Matrius S ’ E S C R I U A I X Í Per expressar abreujadament una matriu, escrivim: A = (aij) Si hi volem afegir la dimensió, indiquem: A = (aij)m#n … … … … … … … … a a a a a a a a a a a a m m m n n mn 11 21 1 12 22 2 13 23 3 1 2 f p .ª ... m 1a 2a ! ! ! Columnes Files - 1a - 2a - 3a … - n.ª 1 Escriu una matriu que compleixi les condicions següents: La seva dimensió sigui 3 × 2. a32 = -a21 = a11 = 1 a22 = a12 = -a31 = -2 2 Escriu una matriu de dimensió 2 × 4 els elements de la qual per a aij siguin 0 si i + j és un nombre parell, i si 1 és senar. 3 Es venen pans de dues farines i dues grandàries diferents. Els pans grans i de farina de sègol costen 0,75 � i 1 � els d’espelta, mentre que els pans petits de farina de sègol costen 0,45 � i 0,60 � els d’espelta. Anota aquestes dades en forma de matriu. A C T I V I T A T S 10
RkJQdWJsaXNoZXIy