Cap a la univers i tat Matemàt iques en el món real Si tuac ió d ’aprenentatge • Calcular la potència d’una matriu • Comprovar propietats d’algunes matrius • Resoldre problemes utilitzant matrius • Determinar elements perquè una matriu sigui ortogonal • Calcular el rang d’una matriu que depèn d’un paràmetre • Calcular la inversa d’una matriu que depèn d’un paràmetre • Resoldre un sistema d’equacions matricials M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Apps • Videojocs • Criptografia • Logística • Economia Calcular una ruta òptima entre dos llocs diferents • Calcular un determinant segons el rang d’una matriu • Estudiar el rang d’una matriu quadrada i no quadrada que depèn d’un paràmetre utilitzant determinants • Comprovar si una matriu que depèn d’un paràmetre té inversa • Resoldre una equació matricial del tipus AX = C • Resoldre una equació matricial del tipus AX + B = C • Resoldre una equació matricial en la qual s’ha de treure factor comú M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Astronomia • Mercat • Criptografia • Videojocs • Mecànica quàntica Mesurar superfícies irregulars • Discutir un sistema d’equacions amb paràmetres utilitzant el teorema de Rouché-Frobenius • Resoldre un sistema d’equacions amb paràmetres fent servir la regla de Cramer • Resoldre equacions matricials del tipus AX = XA i del tipus AX = B • Resoldre problemes mitjançant un sistema d’equacions lineals • Estudiar un sistema i resoldre’l utilitzant el teorema de Rouché-Frobenius • Discutir un sistema que depèn d’un paràmetre amb dues equacions i dues incògnites, amb tres equacions i tres incògnites, amb més equacions que incògnites i amb tres equacions i tres incògnites M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Física • Economia • Models econòmics • Sismografia Controlar el consum de dades • Determinar els vèrtex d’un paral·lelogram • Trobar les coordenades d’un vector respecte d’una base • Calcular un paràmetre perquè tres vectors siguin linealment independents • Determinar el mòdul d’un vector utilitzant la definició del producte escalar • Calcular el valor d’un paràmetre perquè dos vectors siguin perpendiculars • Determinar vectors perpendiculars a uns altres dos que compleixen determinades condicions • Determinar un vèrtex d’un triangle • Determinar vectors sabent condicions sobre el seu producte vectorial • Calcular el producte mixt aplicant les propietats M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Física • Geolocalització • Impressió 3D • Electromagnetisme Explicar fenòmens naturals • Calcular un pla perpendicular a una recta • Comprovar que un punt pertany a una recta segons un paràmetre • Calcular l’equació d’una recta que passa per un punt i és paral·lela a una altra recta • Calcular l’equació d’un pla que conté una recta i un punt exterior • Calcular l’equació d’un pla que conté dues rectes secants o dues rectes paral·leles • Calcular l’equació d’un pla que passa per un punt i és paral·lel a un altre pla • Calcular l’equació d’un pla que conté una recta i que és perpendicular a un altre pla • Calcular l’equació de la recta perpendicular a dues rectes • Determinar les posicions relatives de dues rectes segons un paràmetre • Determinar les posicions relatives d’una recta i un pla segons un paràmetre M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Òptica • Zoologia • Química • Geologia Fer taules estables • Determinar un pla que forma un cert angle amb un altre pla • Calcular una recta perpendicular a una altra recta que passa per un cert punt • Calcular un pla paral·lel a una recta que passa per un cert punt • Calcular una recta simètrica respecte d’un pla • Calcular el simètric d’un punt respecte d’un pla quan depèn de paràmetres • Resoldre problemes de simetries • Calcular el pla de simetria de dos punts • Buscar punts que estan a una determinada distància • Determinar una recta que està a una certa distància d’una altra recta • Calcular punts d’una recta que equidisten d’uns altres dos punts M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Astronomia • Topografia • Aviació • Telecomunicacions • Geologia Saber quan es pot inclinar una moto • Calcular el paràmetre d’una funció si està en un límit amb indeterminació 3 3 • Calcular el paràmetre d’una funció quan apareix en un límit amb indeterminació del tipus 13 • Calcular el límit del quocient de dues funcions exponencials • Determinar si existeix o no el límit d’una funció en un punt • Resoldre una indeterminació quan apareix una expressió del tipus ( ) f x a ! • Calcular el paràmetre perquè existeixi el límit d’una funció en un punt • Calcular els paràmetres perquè una funció sigui contínua • Determinar si una equació té arrels reals • Determinar si dues corbes es tallen • Decidir si una funció pren un valor determinat M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Informàtica • Préstecs • Prevenció de la salut • Medicina Explicar com es recorren distàncies completes 3
RkJQdWJsaXNoZXIy