Cap a la univers i tat Matemàt iques en el món real Si tuac ió d ’aprenentatge • Determinar els paràmetres d’una funció si en coneixem l’equació de la recta tangent • Estudiar la derivabilitat i la continuïtat d’una funció • Estudiar la derivabilitat i la continuïtat d’una funció a partir dels seus paràmetres • Aplicar la regla de la cadena • Determinar la derivada d’una funció que depèn d’una altra funció desconeguda • Calcular derivades mitjançant derivació logarítmica • Resoldre problemes utilitzant la derivada de funcions implícites i les propietats geomètriques que poden complir M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Medi ambient • Química • Biologia • Economia • Sociologia • Física Explicar canvis de temperatura en qualsevol objecte • Aplicar la regla de L’Hôpital en el càlcul de límits • Resoldre indeterminacions dels tipus 13, 0 3 i 00 • Determinar una funció si en coneixem els extrems relatius i un punt pel qual passa • Obtenir el valor d’un paràmetre perquè una funció sempre sigui còncava • Representar la funció derivada d’una funció a partir de la seva gràfica • Resoldre un problema d’optimització • Aplicar el teorema de Rolle a una funció definida a trossos • Determinar els paràmetres d’una funció per poder aplicar el teorema del valor mitjà • Determinar un paràmetre per obtenir un valor donat com a resultat d’un límit M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Economia • Recursos Humans • Biologia • Física • Empresa • Disseny Fabricar la llauna de refrescos més barata • Representar una funció exponencial • Representar una funció logarítmica • Representar una funció definida a trossos • Calcular el domini d’una funció composta • Estudiar la simetria d’una funció composta • Calcular paràmetres desconeguts a partir de les seves asímptotes • Estudiar la monotonia i la curvatura d’una funció a partir de la gràfica de la seva derivada • Representar la gràfica d’una funció que compleixi determinades condicions • Representar gràficament una funció trobant prèviament el valor dels seus paràmetres • Representar la gràfica de funcions amb un factor exponencial o logarítmic • Representar una funció simètrica • Representar la gràfica d’una funció en la qual apareix un factor amb un valor absolut M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Medicina • Biologia • Física • Economia Ampliar fotografies • Calcular una funció de la qual se'n coneix la derivada i un punt pel qual passa • Calcular una primitiva que compleix una condició • Resoldre les integrals del tipus ( ) ( ) x a g x g 2 2 - l y i del tipus a x 2 2 - y • Resoldre per parts una integral del tipus e sen x ax y , e cos x ax y o ( ) e P x ax b $ + y , en què P(x) és un polinomi de grau 1 • Resoldre per parts una integral del tipus ( ) e P x ax b $ + y , en què P(x) és un polinomi • Resoldre una integral utilitzant un canvi de variable per transformar-la en polinòmica • Resoldre una integral utilitzant un canvi de variable per transformar-la en racional M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Electricitat • Física • Canvi climàtic • Natura Calcular beneficis màxims en casos en què el preu varia • Resoldre una integral definida utilitzant un canvi de variable • Calcular l’àrea limitada per una funció definida a trossos • Calcular l’àrea sota una corba quan un límit d’integració és infinit • Calcular l’àrea tancada sota una corba quan no es dona un interval d’integració • Determinar l’àrea d’una figura delimitada per una corba • Calcular l’àrea tancada sota una corba expressada amb valor absolut i una recta M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Física • Biologia • Història • Empresa • Bioquímica Calcular la nostra despesa cardíaca • Calcular probabilitats experimentalment • Calcular probabilitats utilitzant les seves propietats • Resoldre problemes de probabilitat amb successos compostos • Calcular la probabilitat de la intersecció de successos utilitzant un diagrama d’arbre • Utilitzar la regla del producte en experiments amb reemplaçament • Calcular probabilitats fent servir el teorema de la probabilitat total • Calcular probabilitats fent servir el teorema de Bayes M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Supermercats • Medicina • Sinistralitat • Infeccions • Idiomes Prendre decisions amb la màxima seguretat possible d’encertar • Calcular probabilitats mitjançant taules en una distribució normal • Calcular probabilitats en una variable aleatòria binomial aproximant-la a una normal • Calcular els paràmetres d’una variable aleatòria que segueix una distribució binomial • Determinar la funció de densitat i de distribució d’una variable aleatòria contínua • Calcular probabilitats amb la distribució normal Z / N(0, 1) • Calcular un punt, coneixent-ne la probabilitat • Tipificar una variable aleatòria • Calcular un dels paràmetres, coneixent-ne l’altre i una probabilitat • Calcular la mitjana i la desviació típica, coneixent-ne dues probabilitats M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Radiació • Educació • Inundacions • Medi ambient • Genètica Estudiar qualitats de poblacions molt grans 5
RkJQdWJsaXNoZXIy