E X E M P L E 5. Decideix de quin tipus és cadascuna d’aquestes matrius quadrades. Matriu diagonal A 2 0 0 0 7 0 0 0 1 = - f p Matriu identitat B 1 0 0 1 =d n Triangular inferior C 3 2 7 4 0 4 5 6 0 0 1 9 0 0 0 6 = - f p Triangular superior D 7 0 1 10 = - d n La diagonal principal d’una matriu quadrada està formada per tots els elements de la forma aii. 1.3. Tipus de matrius quadrades N O T E N ' O B L I D I S Hi ha una matriu identitat de cada ordre. Matriu I 1 0 0 1 =d n identitat d’ordre 2 Matriu I 1 0 0 0 1 0 0 0 1 =f p identitat d’ordre 3 6 Escriu matrius que compleixin les condicions següents. a) Matriu diagonal d’ordre 4 que compleixi que aii = 7. b) Matriu identitat amb tres files. 7 Escriu matrius que compleixin aquestes condicions. a) Diagonal d’ordre 3. b) Triangular superior amb tres columnes, de manera que els elements diferents de 0 compleixin que aij = i + j. A C T I V I T A T S Diagonal principal … … … … … … … … … A a a a a a a a a a a a a a a a a n n n n n n nn 11 21 31 1 12 22 32 2 13 23 33 3 1 2 3 =f p Segons com siguin els elements que formen una matriu quadrada , pot ser : Matriu triangular superior Tots els elements situats per sota de la diagonal principal són zeros. Matriu triangular inferior Tots els elements situats per sobre de la diagonal principal són zeros. Matriu diagonal Tots els elements situats fora de la diagonal principal són zeros. Matriu identitat o matriu unitat És una matriu diagonal en la qual tots el s el ements de la diagonal principal són uns. Es denota per I. … … … … … … … … … I 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 =f p … … … … … … … … … A a a a a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 nn 11 22 33 =f p … … … … … … … … … A a a a a a a a a a a 0 0 0 0 0 0 n n n nn 11 21 31 1 22 32 2 33 3 =f p … … … … … … … … … A a a a a a a a a a a 0 0 0 0 0 0 n n n nn 11 12 22 13 23 33 1 2 3 =f p 12
RkJQdWJsaXNoZXIy