Cap a la univers i tat Matemàt iques en el món real Si tuac ió d ’aprenentatge • Determinar matrius que compleixin una determinada condició • Calcular les constants que fan que es compleixi una igualtat entre matrius • Resoldre problemes utilitzant matrius • Transformar taules en matrius • Calcular el rang d’una matriu que depèn d’un paràmetre • Calcular la inversa d’una matriu que depèn d’un paràmetre • Resoldre un sistema d’equacions matricials M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Apps • Videojocs • Criptografia • Logística • Economia Calcular una ruta òptima entre dos llocs diferents • Calcular el rang d’una matriu no quadrada que depèn d’un paràmetre mitjançant determinants • Calcular alguns elements d’una matriu perquè es compleixi una condició • Comprovar si una matriu que depèn d’un paràmetre té inversa • Resoldre una equació matricial del tipus AX = C • Resoldre una equació matricial del tipus AX + B = C • Resoldre una equació matricial en la qual s’ha de treure factor comú M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Astronomia • Mercat • Criptografia • Videojocs • Mecànica quàntica Mesurar superfícies irregulars • Resoldre un problema real mitjançant sistemes d’equacions lineals • Resoldre equacions matricials del tipus AX = XA • Resoldre equacions matricials del tipus AX = B • Estudiar un sistema i resoldre’l utilitzant el teorema de Rouché-Frobenius • Discutir un sistema que depèn d’un paràmetre amb dues equacions i dues incògnites • Discutir un sistema que depèn d’un paràmetre amb tres equacions i tres incògnites • Discutir un sistema homogeni que depèn d’un paràmetre amb tres equacions i tres incògnites • Resoldre problemes mitjançant sistemes d’equacions lineals • Resoldre un problema mitjançant un sistema d’equacions lineals amb infinites solucions M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Física • Economia • Models econòmics • Sismografia Controlar el consum de dades • Determinar les restriccions coneguda la regió factible • Afegir restriccions per obtenir una determinada regió factible • Determinar el màxim i el mínim d’una funció en una regió factible acotada • Determinar el màxim i el mínim d’una funció en una regió factible no acotada • Resoldre un problema en el qual una de les restriccions és una relació entre les incògnites • Resoldre un problema quan la funció objectiu és del tipus f(x, y) = ax + by + k • Resoldre un problema quan la regió factible és no acotada • Treure conclusions de la solució òptima d’un problema M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Publicitat • Química • Borsa • Desenvolupament • Agricultura Optimitzar els recursos dels quals es disposa • Calcular el paràmetre d’una funció si està en un límit amb indeterminació 3 3 - • Calcular el paràmetre d’una funció quan apareix en un límit amb indeterminació del tipus 13 • Calcular el límit del quocient de dues funcions exponencials • Determinar si existeix o no el límit d’una funció en un punt • Resoldre una indeterminació quan apareix una expressió del tipus ( ) f x a ! • Calcular el paràmetre perquè existeixi el límit d’una funció en un punt • Estudiar la continuïtat en un punt d’una funció definida a trossos • Calcular els paràmetres perquè una funció sigui contínua • Estudiar la continuïtat d’una funció en un problema real M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Informàtica • Préstecs • Prevenció de la salut • Medicina Explicar com es recorren distàncies completes • Trobar la derivada d’una funció en un punt mitjançant les fórmules conegudes • Determinar una funció a partir del valor de la seva derivada en un punt • Estudiar la derivabilitat i continuïtat d’una funció • Estudiar la derivabilitat i continuïtat en un punt d’una funció amb paràmetres • Trobar els paràmetres d’una funció perquè sigui contínua i derivable • Aplicar la regla de la cadena • Calcular la derivada d’operacions amb funcions • Calcular la derivada d’operacions amb funcions compostes M AT E M ÀT I Q U E S I . . . • Medi ambient • Química • Biologia • Economia • Sociologia • Física Explicar canvis de temperatura en qualsevol objecte 3
RkJQdWJsaXNoZXIy