5. Camp gravitatori dels cossos celestes 5.5. Energia i tipus d’òrbita L’energia d’un cos celeste determina el tipus de moviment i la forma de la seva òrbita . Suposem un cos de massa m que es troba al camp creat per una altra massa M, a una distància r d’aquest. Per al cos s’acompleix: ? ? ? ? E E E m v r G M m 2 1 M C P 2 = + = - Es poden donar els casos següents: Primer cas. EM < 0. Si EM = EP, EC = 0. El cos ha aconseguit la seva màxima altura i cau per l’efecte de l’atracció gravitatòria. Segon cas. EM < 0. Si EC > 0. El cos descriu una òrbita tancada. Es poden donar dos tipus d’òrbites tancades: circular i el·líptica. Òrbita circular És pròpia dels satèl·lits que giren a l’entorn d’un planeta. Es troben sempre a la mateixa distància, per això la seva EC i la seva EP tenen sempre un valor constant. ? ? ? E E E r G M m 2 1 M C P = + = - Òrbita el·líptica Al llarg de l’òrbita, l’energia cinètica i potencial canvien, però l’energia total es manté constant. Al periheli, la velocitat és més gran. Per això la EC és més gran i la EP és més petita. Tenen aquest tipus d’òrbita els planetes que giren a l’entorn del Sol i alguns satèl·lits de comunicació. Tercer cas. EM $ 0. El cos descriu una òrbita oberta. Es poden donar dos tipus d’òrbita obertes: parabòlica i hiperbòlica. Òrbita parabòlica EM = 0 El cos té velocitat suficient per escapar del camp gravitatori. En tot moment EC = -EP. Quan surten del camp gravitatori EP = 0, cosa que indica que EC = 0 i la seva velocitat v = 0. Descriuen aquest tipus d’òrbites alguns cometes que arriben al sistema solar a una velocitat que els permet escapar del seu camp gravitatori. Òrbita hiperbòlica EM > 0 El cos escaparà del camp gravitatori i, quan en surti, la seva velocitat serà més gran que zero. En tot moment la seva EC > -EP. Descriuen aquest tipus d’òrbites alguns asteroides que arriben de manera espontània al sistema solar però en surten ràpidament. Distància al Sol Energia total Energia 0 EP EC Periheli ? ? E G r M m P= - Distància al Sol Energia total Energia EP Ec ? ? E G r M m P= - Periheli Distància al planeta Radi de l’òrbita Energia total Energia 0 EC ? ? E G r M m P= - Planeta Distància al Sol Energia total Energia 0 EP EC Periheli Afeli Sol Sol Sol ? ? E G r M m P= - 0 30
RkJQdWJsaXNoZXIy