Es dedueix que com més gran sigui la intensitat de la radiació incident més gran serà el nombre de fotons que aconsegueixin el metall . Tots aquests fotons porten la mateixa energia associada . Per tant, si augmenta la intensitat augmentarà el nombre d’electrons emesos, però no la seva velocitat. D’altra banda , no hi ha temps de retard entre l ’impacte de fotons i l ’emi ssió d’electrons perquè l’energia de la radiació es presenta en paquets concentrats ( fotons) i no distribuïda en una àmplia regió de l’espai . E X E M P L E R E S O LT 9 Quan una mostra d’ àtoms del potassi s’irradia amb llum ultraviolada, es produeix l’emissió d’electrons i es formen ions K+. Calcula la velocitat dels electrons emesos si s’utilitza radiació amb l = 200 nm, sabent que el valor del primer potencial de ionització del potassi és 418,8 kJ ? mol-1. Dades: me = 9,11 ? 10-31 kg; h = 6,626 ? 10-34 J ? s; c = 3 ? 108 m ? s-1; NA = 6,022 ? 1023 mol-1. Primerament calcula l’energia de la radiació amb què s’il·lumina l’ àtom. ? ? ? ? ? ? ? ? h f h c 6,626 10 J s 200 10 m 3 10 s m 9,94 10 J 34 9 8 19 l = = = = - - - radiació E Amb la definició de primer potencial de ionització, aquest es correspon amb el llindar d’energia que expressem en unitats del SI. ? ? ? ? ? E E 418,8 kJ mol 1 kJ 10 J 6,022 10 1 mol 6,95 10 J 1 3 23 19 = = = - - ionització La diferència entre totes dues energies és l’energia cinètica amb què surt l’electró. Per tant: Ec = Eradiación - E0 = 9,94 · 10-19 J - 6,95 · 10-19 J = 2,99 · 10-19 J Com que ? ? E m v 2 1 c 2 = , aïlla, substitueix i opera: ? ? ? ? ? , , v m E 2 9 11 10 2 2 99 10 kg J 8,1 10 m s e c 31 19 5 1 = = = - - - 1 5 La radiació de longitud d’ona 242,4 nm és la longitud d’ona més llarga que produeix la fotodissociació del O2. Quina és l’energia del fotó? I la d’un mol de fotons? Dades: h = 6,626 ? 10-34 J ? s; c = 3 ? 108 m ? s-1; NA = 6,02 ? 1023 . Solució: 8,200 ? 10-19 J ? fotó-1; 4,94 ? 105 J ? mol-1 6 Determina l’energia cinètica i la velocitat dels electrons arrencats del coure quan hi incideix la llum de freqüència 4,12 ? 1015 Hz. El llindar de freqüència del metall és de 1,12 ? 1015 Hz. Dades: h = 6,626 ? 10-34 J ? s; me = 9,11 ? 10-31 kg. Solució: Ec = 1,99 ? 10 -18 J; v = 2,09 ? 106 m ? s-1 A C T I V I T A T S Els electrons seran arrencats quan se’ ls proporcioni l’energia suficient per alliberar-se de la seva interacció amb la resta de l’àtom. Aquesta és l’energia mínima que es relaciona amb el llindar de freqüència. Les tres possibilitats davant les quals ens podem trobar venen ref lectides en l’esquema següent: E0 és l’energia associada al llindar de freqüència , f0, i s’anomena treball d’extracció del metall . E > E0, s’emeten e- amb una determinada velocitat donada per l’expressió: ? ? ? ? E E E h h f m v f 2 1 c 0 0 2 = + = + E < E0, no s’emeten eE = E0 s’emeten eE = h ? f Radiació incident 1 1 2 2 3 3 Representació de l’efecte fotoelèctric R E C O R D A L’electro-volt, eV, és una unitat d’energia que equival a l'energia cinètica que adquireix un electró quan s’accelera, en el buit, per una diferència de potencial d’1 volt. La seva equivalència en unitats d’energia del SI és: ? 1 eV 1,6 10 J 19 = - 15
RkJQdWJsaXNoZXIy