4.1. Del model de Bohr al model de Bohr-Sommerfeld El model de Bohr va justif icar la fórmula de Balmer i explica l ’estructura de l’escorça de l’ àtom d’ hidrogen però no és capaç d’explicar els espectres d’elements amb més d’un electró. Tampoc explica que, quan obser vem certes línies de l ’espectre d’ hidrogen , es v e u qu e e st a n f o rma d e s p e r g r up s d e l í n i e s mo l t j un t e s , i qu e a l g un e s e s desdobleguen quan se sotmeten a un camp magnètic, cosa que indica que hi ha subniv e l l s d ’ en e rg i a . E l 1916 , S omm er fe l d v a p e r fe c c i onar e l mo d e l d e Bohr considerant que les òrbit es podien ser el·líptiques. El s càlcul s de Somm e r fe l d v an p or t a r a l ’ap a r i c i ó d ’ un s egon n ombre quànt i c qu e d e s c r iu l a forma de l ’òrbita que seguei x l ’electró. El nombre quàntic secundari, l, pot adquirir valors: l = 0, 1, 2, 3, … (n - 1) Per exemple, per a n = 3; l = 0, 1, 2. E n a p l i c a r u n c a mp m a g n è t i c i n t e n s a à t o m s d ’ u n s o l e l e c t r ó , s’o b - s e r v av a q u e l e s l í n i e s e s d e s d o b l e g av e n ; a a q u e s t e f e c t e s e’ l c o n e i x c om a e f e c t e Z e ema n. Aquestes dades posen de manifest la necessitat de def inir un tercer nombre magnètic, que representa l’orientació de les òrbites en l’espai . El nombre magnètic, ml, pren els valors: ml = -l, …, 0, …, +l En l’exemple anterior, per a aquells tres possibles valors del nombre quàntic secundari , l, ml adquirirà els valors: ; ; , , ; , , , , n l m l m l m 3 0 0 1 1 0 1 2 2 1 0 1 2 l l l = = = = = - + = = - + + * Si s’obser ven amb espectrògrafs d’encara més precisió, totes les línies de l’espectre apareixen desdoblegades en dues ratlles. Es va pensar que aquesta aparició de doblets podria ser deguda a un efecte Zeeman intern . Es va postular que l’electró era una esfera carregada girant entorn de si mateixa, amb dos possibles sentits de gir, que es representen amb el nombre quàntic de spin. El nombre quàntic de spin, ms, només pot prendre els valors -1/2 i +1/2 En resum, l’electró queda determinat per quatre nombres quàntics: n (nombre quàntic principal), l (nombre quàntic secundari), ml (nombre quàntic magnètic) i ms (nombre quàntic de spin). 1 Desdoblament de línies en l’espectre en presència d’un camp magnètic. Efecte Zeeman. Sense camp magnètic Amb camp magnètic Representació dels spins. Spins paral·lels Spins antiparal·lels 21
RkJQdWJsaXNoZXIy