Matematika L E H E N H E Z K U N T Z A 4 Liburu hau Zubia Editorialaren eta Santillanaren Hezkuntza Argitalpenetarako Sailean Joseba Sant xo Uriar teren eta Teresa Grence Ruizen zuzendaritzapean sor tu, ta xutu eta gauzaturiko talde-lana da . Liburu honen prestatze- eta argitaratze-lanean honako talde honek esku har tu du: José Antonio Almodóvar Herráiz Ana de la Cruz Fayos Pilar García Atance Magdalena Rodríguez Pecharromán Federico Rodríguez Merinero Domingo Sánchez Figueroa IRUDIAK Lirios Bou Eduardo Leal Uguina EDIZIOA Ainhoa Basterret xea José Antonio Almodóvar Herráiz PROIEK TUAREN ZUZENDARITZA Domingo Sánchez Figueroa LEHEN HEZKUNTZAKO ZUZENDARITZA ETA EDIZIO KOORDINA ZIOA Joseba Sant xo Uriar te Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero Liburu honetako ariketak ezin dira inola ere liburuan bertan egin. Ariketetan proposatzen ditugun taulak, eskemak eta gainerako baliabideak ikasleak koadernoan egin beharrekoen ereduak baino ez dira.
So l i dar i oa i zatea Neure buruar i ga lderak eg i tea et a i ker t zea Autonomoa i zatea Bes teek i n l an eg i tea Pent sat zea et a gogoet a eg i tea Hobeto komunikatzea Sor t za i l ea i zatea Pent saera i rek i a i zatea Munduak era i k i t zen pro i ek tuarek i n hauxe l or tuko dut . . . Ni neu na i z n i re i kaskunt zaren o i nar r i Horretarako Matematikako liburua eta MediaLiburu digitala erabiliko dituzu. 2
Mundu hobea eraikitzeko ikasketa-bidea Matematika inguruan dugun guztian dago. Matematikaren bidez, gure mundua ezagut dezakegu, eta hura hobetzen saia gaitezke. Jakin nahi duzu nola? 1 2 3 4 Ohartu matematika oso erabilgarria dela zure eguneroko bizitzan eta lagundu egiten dizula gauzak nolakoak diren azaltzen. STEAM lab atalean, buruketak aztertzen, zenbait grafikorekin lan egiten eta programatzen ikasiko duzu. Ekin diezaiogun! Hiruhileko bakoitzaren amaieran, talde-laneko proiektu bat egingo duzu, guztion artean mundu hobea eraikitzen lagunduko duen ERRONKA bat gainditzeko. Ikasi matematikoki pentsatzen eta kalkuluak azkar egiten. Ikasi duzuna probatuko duzu, IKAS EGOERA bati esker. 3
Zer egingo dugu? Zer ikasiko dugu? 5 Zatiketa 72 - Zatiketa zehatza eta zatiketa osoa - Zatiduran zeroak dituzten zatiketak - Zatiketaren proba - Hainbat eragiketako buruketak 6 Zatiketa lantzea 86 - 2 zifrako zatitzailea duten zatiketak - Eragiketa konbinatuak - Zatiketaren propietatea 7 Zatikiak 102 - Zatikiak - Izendatzaile berekoarekin konparatzea - Multzo baten zatikia - Zenbakitzaile berekoarekin konparatzea - Zatikiak batekoarekin konparatzea - Zenbaki baten zatikia 8 Gorputz geometrikoak 118 - Prismak - Prismen eta piramideen sailkapena - Piramideak - Gorputz biribilak HIRUHILEKOAREN AMAIERA 134 9 Zenbaki hamartarrak 140 - Unitate hamartarrak - Zenbaki hamartarren arteko batuketa - Zenbaki hamartarrak - Zenbaki hamartarren arteko kenketa - Zenbaki hamartarrak konparatzea 10 Denbora eta dirua 156 - Erlojua - Beste denbora-unitate batzuk - Orduak, minutuak eta segundoak - Diru-unitateen buruketak 11 Luzera 172 - Metroa baino unitate txikiagoak - Luzera-unitateen buruketak - Metroa baino unitate handiagoak 12 Edukiera eta masa 188 - Litroa baino unitate txikiagoak - Gramoa baino unitate txikiagoak - Litroa baino unitate handiagoak - Gramoa baino unitate handiagoak HIRUHILEKOAREN AMAIERA 202 1 Lau eta bost zifrako zenbakiak 6 - Lau eta bost zifrako zenbakiak - Zenbaki ordinalak - Hurbilketak - Erromatar zenbakiak 2 Batuketak eta kenketak 20 -Batuketaren trukatze- eta elkartze-propietateak -Batuketak eta kenketak iritzira kalkulatzea -Eragiketa konbinatuak 3 Biderketa 34 -Zifra bateko eta bi zifrako zenbakiez biderkatzea -Biderketaren propietateak -Biderkadurak iritzira kalkulatzea -Eragiketa konbinatuak -2 zifrako zenbakiez biderkatzea 4 Angeluak eta poligonoak 50 -Angeluak: elementuak eta angelu motak -Azalera, unitatetzat karratua hartuta -Poligonoak: elementuak eta sailkapena -Triangeluak, laukiak eta paralelogramoak: -Poligonoen perimetroa sailkapena HIRUHILEKOAREN AMAIERA 66 OINARRIZKO JAKINTZAK UNIDAD S BERES BÁSICOS 4
- Zifra bateko zenbakien osagarriak - 9 batzea - 9 kentzea BURUKETEN LABORATEGIA. Enuntziatuetatik informazioa ateratzea INFORMAZIOAREN TRATAERA. Puntuen koordenatuak lauki-sare batean lantzea Zereginen banaketa - Hamarrekoen osagarriak - 19, 29... batzea - 19, 29... kentzea BURUKETEN LABORATEGIA. Ebatz daitezkeen galderak aurkitzea INFORMAZIOAREN TRATAERA. Gertaerak eta galdeketak aztertzea Ikasgela apaintzen - 2 zifrako zenbakien osagarriak - 10ez, 100ez eta 1.000z biderkatzea - 10ez, 100ez eta 1.000z zatitzea BURUKETEN LABORATEGIA. Eragiketa batzuekin ebatziko den galdera idaztea PROGRAMAZIO-LANTEGIA. Begizta. ...arte errepikatzea Festa bat antolatzen - 2 zifrako zenbakien osagarriak - Hamarrekoez, ehunekoez... biderkatzea - Hamarrekoez, ehunekoez... zatitzea BURUKETEN LABORATEGIA. Erantzun kopurua zehaztea PROGRAMAZIO-LANTEGIA. Errepikatu begizta sakontzea Txaboletan Gure erronka: MODU ARDURATSUAN EROSTEA. Prezioen taula bat egingo dugu hobeto erosteko. - 2 zifrako zenbakien osagarriak - Bikoitza kalkulatzea - Erdia kalkulatzea BURUKETEN LABORATEGIA. Buruketa baten ebazpena aztertzea PROGRAMAZIO-LANTEGIA. Baldintza: baldin eta Olatuen gainean hegan - 2 zifrako zenbakien osagarriak - Bikoitza kalkulatzea - Hamarrekoen eta ehunekoen erdia kalkulatzea BURUKETEN LABORATEGIA. Buruketa bat ebazten duten eragiketak aukeratzea PROGRAMAZIO-LANTEGIA. Baldintzak: baldin eta - baldin eta ez Hirian elkarrekin - 2 zifrako zenbakien osagarriak - Bikoitza kalkulatzea - Erdia kalkulatzea BURUKETEN LABORATEGIA. Zer kalkulatzen ari garen azaltzea PROGRAMAZIO-LANTEGIA. Baldintzak sakontzea Mendian ibiltzera goaz - 2 zifrako zenbakien osagarriak - 5ez biderkatzea - 5ez zatitzea BURUKETEN LABORATEGIA. Erantzuna adierazi beharreko neurri-unitatea zehaztea PROGRAMAZIO-LANTEGIA. Begiztak eta baldintzak Ikasturte amaierarako pizzak Gure erronka: DESBERDINTASUNAK BALIOESTEA. Ikastaldeko pertsonen jatorriari buruzko grafiko bat egingo dugu. -10en eta 100en osagarriak - Hamarrekoak eta ehunekoak batzea - Hamarrekoak eta ehunekoak kentzea BURUKETEN LABORATEGIA. Eragiketen bidez ebazteko moduko egoerak identifikatzea INFORMAZIOAREN TRATAERA. Barra-grafikoak Familian bidaiatzen - Ehunekoen osagarriak - Hamarrekoak batzea - Hamarrekoak kentzea BURUKETEN LABORATEGIA. Falta diren asmatzea INFORMAZIOAREN TRATAERA. Grafiko linealak interpretatzea Baserrian elkarrekin - Zifra bateko zenbakien osagarriak - 11 batzea - 11 kentzea BURUKETEN LABORATEGIA. Taula edo grafiko batetik datuak ateratzea INFORMAZIOAREN TRATAERA. Histogramak interpretatzea Leiho bat mundura - Zifra bateko zenbakien osagarriak - 21, 31... batzea - 21, 31... kentzea BURUKETEN LABORATEGIA. Enuntziatu batetik ondorioak ateratzea INFORMAZIOAREN TRATAERA. Piktogramak Taldearen logoa diseinatzen Gure erronka: OSASUNA ZAINTZEA. Ohitura osasungarriei buruzko galdeketa egingo dugu. BURUZKO KALKULUA STEAM lab SITUACIÓN DE APRENDIZAJE CÁLCULO MENTAL Á N IKAS EGOERA 5
Galdetu lasai Asmatu hiriekin edo talde bidaiekin erlazionatutako galdera bat, eta erantzuna hiru zifrako zenbaki bat izan dadila. Asmatu galdera bat kontuan hartuta hari erantzuteko zenbakiak konparatu behar direla. L AU E TA B O S T Z I F R A KO Z E N B A K I A K Europan bidaiatzen BIDAIAREN ANTOLAKETA 8 talde 27 heldu talde bakoitzeko 25 haur talde bakoitzeko 6
H O R R A E G I T E K O A ! Lau eta bost zifrako zenbakiak Hurbilketak Zenbaki ordinalak Erromatar zenbakiak BURUKETEN LABORATEGIA INFORMAZIOAREN TRATAERA HAU DA AURRERAPENA! IKAS EGOERA BERRIKUSI DAKIZUNA Ikus dezagun! Ekin diezaiogun! ikasi dugun Ea zenbat 1 Talde bakoitzean 2 heldu gehiagok bidaiatzen badute, zenbat heldu izango dira? Zenbat haur joango lirateke talde bakoitzean, 3 gutxiago joango balira? Ebatzi buruz Ekarri gogora Idatzi zifraz eta letraz deskonposizio bakoitzeko zenbakia. 4 E 1 3 H 1 2 B 5 M 1 7 E 1 6 B Ordenatu txikienetik handienera. 375 357 361 400 316 7
Lau eta bost zifrako zenbakiak Ohartu Zein da osatu dezakezun hiru zifrako zenbakirik handiena? Zenbaki horri bateko bat gehitzen badiozu, zer zenbaki lortuko duzu? Zenbat zifra ditu? Orain, erantzun galdera horiei berei lau zifrako zenbaki bat oinarri hartuta. Ikasi Bost zifrako zenbakiak hamar milakoz, milakoz, ehunekoz, hamarrekoz eta batekoz osatuta daude. 1 M 5 10 E 5 1.000 B 1 HM 5 10 M 5 10.000 B 10.000 «hamar mila» irakurtzen da. Adibidea 15.368 zenbakia bost zifraz osatuta dago. 15.368 5 1 HM 1 5 M 1 3 E 1 6 H 1 8 B 15.368 5 10.000 1 5.000 1 300 1 60 1 8 15.368 honela irakurtzen da: «hamabost mila hirurehun eta hirurogeita zortzi». HM M E H B 1 5 3 6 8 Jardun 1 ESAN zenbat bateko diren eta nola irakurtzen den zenbakia. 3 milako. 4 hamar milako. 8 hamar milako. 7 hamar milako eta 3 ehuneko. 5 hamar milako eta 9 hamarreko. 2 DESKONPOSATU zenbakiak, eta idatzi letraz. 4.087 25.390 88.004 7.012 50.306 69.040 9.895 46.200 90.025 MATEMATIKAKO HIZTEGIA Milakoak M Hamar milakoak HM 8
3 IDATZI deskonposizio bakoitzari dagokion zenbakia. 5 M 1 5 E 1 7 H 1 2 B 6 HM 1 7 M 1 5 E 1 4 H 1 6 B 8 HM 1 1 M 1 5 H 1 1 B 9 HM 1 3 M 1 6 B 4 KONPARATU pare bakoitzeko zenbakiak. 5.369 eta 4.256 5.690 eta 26.780 48.652 eta 48.662 70.495 eta 70.095 99.584 eta 99.594 Eguneroko bizitzan 5 IRAKURRI, eta osatu taula zure koadernoan. Zenbaki hauek 2017 eta 2021 bitartean Andaluzian guztira zenbat haur jaio ziren adierazten dute. 71.029 65.522 74.684 69.397 65.650 – Zenbaki handienak 2017an jaiotako haurren kopurua adierazten du. – 2021ean beste urteetan baino haur gutxiago jaio ziren. – Urtetik urtera, jaiotako haur kopurua aurreko urtean baino txikiagoa izan zen. 3 5 3 4 5 4 9 . 5 34.920 . 34.532 Konparatu 34.920 eta 34.532. E g i n HON E L A HM M E H B 3 4 9 2 0 3 4 5 3 2 Ma t ema t i k a r i BURUZ Deskonposatu bost zifrako zenbaki hauek. Zenbaki bikoiti handiena. Zenbaki palindromo txikiena. BURUZ KO k a l k u l u a Kalkulatu zenbat falta zaion zenbaki bakoitzari iristeko: 10era: 2 5 4 8 6 3 7 1 9 100era: 20 50 40 80 60 30 70 10 90 Zer ikusten duzu? Urtea Jaiotzak 2017 2018 2019 2020 2021 9 1
Ohartu Erreparatu zenbakizko zuzen hauei, eta erantzun. Zer zenbaki adierazten du puntu berdeak? Zein da hurbilen duen hamarrekoa? Zer zenbaki adierazten du puntu horiak? Zein da hurbilen duen ehunekoa? Zer zenbaki adierazten du puntu gorriak? Zein da hurbilen duen milakoa? Hurbilketak Jardun 1 HURBILDU zenbakiak adierazitako mailetara. UM C D U 1 3 4 2 Ikasi Zenbaki bat hamarrekoetara hurbiltzeko, bilatu zer bi hamarrekoren artean dagoen. Ondoren, konparatu batekoen zifra 5ekin. Adibidea 74 hauen artean dago: 70 eta 80. 4 , 5 74ren hamarreko hurbilena 70 da. Zenbaki bat ehunekoetara hurbiltzeko, bilatu zer bi ehunekoren artean dagoen. Ondoren, konparatu hamarrekoen zifra 5ekin. Adibidea 379 hauen artean dago: 300 eta 400. 7 . 5 379ren ehuneko hurbilena 400 da. Zenbaki bat milakoetara hurbiltzeko, bilatu zer bi milakoren artean dagoen. Ondoren, konparatu ehunekoen zifra 5ekin. Adib. 2.578 hauen artean dago: 2.000 eta 3.000. 5 5 5 2.578ren milako hurbilena 3.000 da. Hamarrekoetara 54 76 85 91 Ehunekoetara 509 845 923 658 Milakoetara 3.987 4.502 5.005 8.862 450 25 5.500 20 30 400 500 5.000 6.000 10
2 IRAKURRI, eta hurbildu. Ehunekoetara: 4.395 8.964 1.742 9.051 Hamarrekoetara: 368 944 5.382 3.005 3 IDATZI, kasuan-kasuan, hurbilketa baino zenbaki handiago bat eta zenbaki txikiago bat. Milakoetara hurbilduta 3.000 da. Ehunekoetara hurbilduta 7.600 da. Eguneroko bizitzan 4 ERREPARATU herri bateko urte bakoitzeko biztanle kopuruari, eta erantzun. Zenbat biztanle zeuden gutxi gorabehera 2005ean? Eta 2015ean? Zer mailatara egin duzu hurbilketa? Zergatik? Zein urteetan izan zen biztanle kopurua gutxi gorabehera berdina? Hurbilketa zer mailatara egiten duzun, horren araberakoa al da zure erantzuna? 2021ean, biztanle kopurua 7.000 ingurukoa izan zen. Zein izan daiteke urte horretako biztanle kopurua? 2010. urtean, 3.000 emakume inguru zeuden. Zenbat gizonezko zeuden gutxi gorabehera? 5.628 hauen artean dago: 5.600 eta 5.700. 2 , 5 5.628ren hurbilketa ehunekoetara 5.600 da. 5.628 hauen artean dago: 5.620 eta 5.630. 8 . 5 5.628ren hurbilketa hamarrekoetara 5.630 da. Zenbaki bat edozein mailatara hurbiltzeko, konparatu 5 hurbildu nahi duzun mailaren hurrengo zifrarekin. E g i n HON E L A BURUZ KO k a l k u l u a Hamarrekoak eta ehunekoak batzea Idatzi 85 eta 784 zenbaki baten eta hamarreko baten edo ehuneko baten batuketa gisa. 62 1 30 84 1 60 507 1 300 954 1 400 37 1 40 79 1 50 344 1 200 672 1 600 58 1 30 5 88 583 1 300 5 883 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0 2000 3.678 5.055 2005 2010 2015 2020 Biztanle kopurua 5.934 5.807 6.362 11 1
Zenbaki ordinalak Ohartu Osatu ilara bat ikasgelako 13 lagunekin. Zenbatgarrena dago aurretik hiru lagun dituen pertsona? Eta aurretik hamar dituena? Zenbatgarrena da azkena? Ikasi Zenbaki ordinalek ordena edo posizioa adierazten dute. Adibideak 11.a: hamaikagarrena. 12.a: hamabigarrena. 13.a: hamahirugarrena. 20.a: hogeigarrena. 24.a: hogeita laugarrena. 32.a: hogeita hamabigarrena. 47.a: berrogeita zazpigarrena. Jardun 1 IDATZI zenbaki ordinal hauek zifraz edo letraz. Hamabosgarrena. Hogeita seigarrena. 18.a. 25.a. Hogeita hirugarrena. Berrogeita bederatzigarrena. 39.a. 41.a. 2 IRAKURRI, eta esan esaldi hauek zuzenak ala okerrak diren. Etxe orratz batek 40 solairutik gora ditu. Kafetegia hamaikagarren solairuan dago, eta 31 solairu gorago behatoki bat dago. Gimnasioa kafetegia baino 18 solairu gorago dago. Behatokia baino hiru solairu gorago azken solairua dago. Behatokia berrogeita batgarren solairuan dago. Gimnasioa 18. solairuan dago. Azken solairua 45.a da. BURUZ KO k a l k u l u a Hamarrekoak eta ehunekoak kentzea Idatzi 65 eta 789 zenbaki baten eta hamarreko baten edo ehuneko baten kenketa moduan. 85 2 40 57 2 20 639 2 500 701 2 200 64 2 30 71 2 60 852 2 700 596 2 300 78 2 20 5 58 934 2 300 5 634
Erromatar zenbakiak Ohartu Konparatu bi erloju orratzdun hauek, eta erantzun. Zer zenbaki adierazten du I letrak? Eta XI letrek? Zer letrek adierazten dute 9 zenbakia? Jardun 1 APLIKATU adierazitako araua, eta idatzi zenbaki bakoitzaren balioa. Batuketa: VII XXV XXXVI LI CCL Kenketa: IX XL CD XC CM Batuketa eta kenketa: XIV XCI CMII CXIX MMCCCXL 2 ERREPARATU matematikari bakoitza jaio zen urteari, eta ordenatu txikienetik handienera. Ikasi Erromatar zenbakiak 7 letra erabiliz eta arau hauei jarraikiz osatzen dira. Batuketaren araua. Letra bat balio bereko edo balio handiagoko beste baten eskuinean badago, bi letren balioak batu egiten dira. Adibideak VI 5 1 1 5 6 LXI 50 1 10 1 1 5 61 Errepikapenaren araua. I, X, C eta M letrak gehienez hiru aldiz errepikatu daitezke. V, L eta D letrak ezin dira errepikatu. Adibideak II 1 1 1 5 2 XXX 10 1 10 1 10 5 30 Kenketaren araua. I, X eta C letrak balio handiagoko ondorengo bi letretako bakoitzaren ezkerrean badaude, eskuinekoei haien balioa kendu behar zaie. Adibideak IV 5 2 1 5 4 XC 100 2 10 5 90 Aurreko arauak konbinatu ere egin daitezke. Adibidea CXLVI 100 1 40 1 5 1 1 5 146 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1.000 Mary Ellen Rudin MCMXXIV Nicole Lepaute MDCCXXIII Mileva Maric MDCCCLXV 13 1
Eragiketen bidez ebazteko moduko egoerak identifikatzea B U R U K E T E N L A B O R A T E G I A 1 SAILKATU enuntziatuak honela: Ebatz daitekeen buruketa. Ebatzi ezin den buruketa. Buruketa bat ez den enuntziatua. Gaur asteazkena da, zenbat egun falta dira hurrengo astelehena izateko? Arte Garaikideko Museoa astelehenetik ostiralera zabalik dago etenik gabeko ordutegian, goizeko 08:00etatik ilunabarreko 20:00ak arte. Astelehena, asteartea eta asteazkena bitartean 2.630 lagunek bisitatu dute museoa. Ostegunean, astelehenean baino 82 pertsona gutxiagok eta ostiralean, asteartean baino 62 pertsona gehiagok. Zenbat pertsonak bisitatu zuten museoa aste osoan? 86 ikaslek, 14 irakaslek eta 44 gurasok izena eman dute ikastetxeko aste kulturalean antolatuko den maratoirako. Kalkulatu parte-hartzaileen artean zenbat diren helduak. Nire semeak eta nik egun berean betetzen ditugu urteak. Semea jaio zenean nik 36 urte bete banituen, zenbat urte izango ditut berak 12 urte betetzen dituenean? Mendiko hotel batean bi lagunentzako 46 logela eta lagun batentzako 18 logela zeuden. Asteburuan logela guztiak bete ziren bi lagunentzako 14 eta batentzako 3 izan ezik. Astelehen goizean bi lagunentzako 23 logela eta batentzako 8 libre geratu ziren. Arratsalde horretan bertan autobus bat iritsi zen 62 turistarekin. Mahai-joko batean, 15 puntu lortzen dira asmatutako galdera bakoitzeko, eta 5 puntu galdu egindako oker bakoitzeko. Parte-hartzaileek 15na galdera erantzun dituzte. Joanek 12 galdera asmatu ditu. Peruk bi galderatan huts egin du, eta Aitorrek bi galdera erantzun gabe utzi ditu. Zenbat puntu lortu dituzte hiruren artean? 14
Barra-grafikoak STEAM lab I N F O R M A Z I O A R E N T R A T A E R A 1 ERREPARATU astean zenbat ordu ematen dituen bakoitzak jarduera hauetan, osatu taula, eta erantzun. Ikerrek zenbat ordu ematen ditu astean kirola egiten? Eta parkean jolasten? Eta irakurtzen? Omarrek zertan pasatzen ditu ordu gehiago: parkean jolasten edo irakurtzen? Non da errazagoa horretaz jabetzea, taulan edo grafikoan? Zer jarduerari eskaintzen dizkio astean ordu gehien Albak? Zer jardueratan pasatzen du denbora bera? Non ikusten da errazago? Nork pasatzen du ordu gehien kirola egiten? Eta nork irakurtzen du astean ordu gutxien? 2 MARRAZTU koadernoan grafiko bat arropa denda batean kolore bakoitzetik saldutako kamiseta kopuruarekin, eta erantzun. Zenbat kamiseta saldu zituzten ostegunean? Eta moreak guztira hiru egun horietan? Zein egunetan saldu ziren kamiseta berde gehien? Eta kamiseta gutxien guztira? Kirola egitea Parkean jolastea Liburuak irakurtzea Alba Iker Mirari Omar Mirari astean 3 orduz jolasten da parkean. Kirola egitea Parkean jolastea Liburuak irakurtzea 8 6 4 2 0 Alba Iker Mirari Omar Orduak astean Osteguna Ostirala Larunbata Saldutako kamiseta kopurua 0 2 4 8 10 12 6 Horia Berdea Morea Osteguna 5 7 4 Ostirala 6 6 10 Larunbata 12 9 8 15 1
Hau da aurrerapena! 1 BILATU zenbaki hauek zenbaki-zopan. Zenbakiak horizontalean edo bertikalean egon daitezke. Berrogeita hiru mila eta bi. Bederatzi mila eta hogeita bi. Hamabi mila eta berrogeita hamahiru. 10.105 Hogeita hiru mila ehun eta hamabi. 50.030 2 OSATU koadernoan bi erantzun idatziz ahal denean. 42.684 . 4 HM 1 2 M 1 E 99.859 , HM 1 M 1 E 1 5 H 1 9 B 3 HM 1 M 1 H . 31.400 3 AURKITU, kasuan-kasuan, bost zifrako zenbaki guztiak. 45.060 baino handiagoak eta 45.070 baino txikiagoak dira, batekoen zifra hamarrekoena baino handiagoa da eta bakoitiak dira. Hamar milakoen zifra 2 da, hamarrekoen eta ehunekoen zifren batura 3 da eta gainerako zifrak 0 dira. 4 ORDENATU zenbaki multzo hauek: Txikienetik handienera 50.230 50.320 5.230 51.320 51.230 5.320 Handienetik txikienera 89.099 9.899 89.909 8.099 88.089 88.999 5 HURBILDU adierazitako mailara. Hamarrekoetara: 94 58 367 1.245 Ehunekoetara: 259 875 1.326 9.054 Milakoetara: 2.441 3.840 50.002 86.529 6 IRAKURRI, eta asmatu dagokion zenbakia. Idatzi beste baldintza bat, erantzuna bakarra izan dadin. Zenbaki honen aurrekoa: CCL. Zenbaki honen hurrengoa: CCCXCIX. 1 5 8 2 9 3 7 1 3 0 4 3 0 0 2 2 6 0 5 1 6 1 8 0 8 3 4 1 0 1 0 5 9 0 2 2 5 1 2 3 CCC CCI CCX C CXL DCC CCXLIX CDI CII CD D DC DIX CCCXCX CDX DX 16
B a l o r a t u i k a s i t a k o a 9 HAUSNARTU unitate honetan ikasitakoari buruz, eta erantzun galderei koadernoan. Gustuko al duzu matematika, batzuetan zuretzat erronka izan arren? Besteei laguntzen al diezu zailtasunak dituztenean? Trebea al zara horretan? E r a b i l i i k u s i t a k o a 7 IRAKURRI, eta erantzun zenbaki ordinalekin. 2023ko Euskal Herriko Itzuliaren sailkapen orokorrean, Jonas Vingegaard txirrindularia izan zen lehena. Bigarren lekuan James Knox geratu zen eta hirugarrenean Ion Izagirre. Itzuliko azken etapa seigarrena izan zen. Mikel Landa txirrindularia Ion Izagirre baino 8 leku atzerago geratu zen. Zenbatgarren geratu zen? Rigoberto Uran hogeita hemeretzigarren postuan geratu zen eta hura baino 10 postu aurrerago sailkatu zen Jonathan Castroviejo. Zenbatgarrena amaitu zuen? Azken-aurreko etapan, mendate bat igo zuten txirrindulariek. Zenbatgarren izan zen etapa hori? Azkena baino lau etapa lehenago, txirrindulariak kostaldetik igaro ziren. Zenbatgarren etapa izan zen hori? 8 ERREPARATU gauza hauen prezioei, eta erantzun. Zure ustez, hozkailuaren prezioa zer mailatara hurbiltzea komeni da: milakoetara edo ehunekoetara? Zergatik? Orain, hurbildu gauza bakoitzaren prezioa egokien jotzen duzun mailara. Maila berera hurbildu al dituzu guztiak? Zergatik erabaki duzu horrela egitea? Z E N B A K I E Z K U T U A Egin detektibe lanak, eta aurkitu zenbaki ezkutua. > Zer zenbakik osatuko dute zortzigarren lerroa gorriz dagoen 1 zenbakitik kontatzen hasita? E g i n a u r r e E R R O N K A R I 1.598 € 987 € 405 € 2.358 € 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 4 1 17 1
1 Erreparatu hirien arteko distantzien taulari, eta erantzun. Zer distantzia dago Madrilen eta Berlinen artean? Eta Erroma eta Vienaren artean? Zein da, gutxi gorabehera, Berlinen eta Parisen arteko distantzia? Eta Viena eta Berlin artekoa? Zer hiri daude 1.800 km-tik gorako distantziara? 2 Pentsatu eta osatu gustatuko litzaizukeen ibilbidea. Madrilen ez bazaudete, zuen herritik Madrileraino ekingo diozue bidaiari. Handik beste bi hiri bisitatuko dituzue, eta ez duzue nahi bi hiriren arteko joan-etorriak 1.400 km-tik gorakoak izatea. Zer hiritara joan zaitezke Madrildik? Eta gero? Idatzi zure ibilbidea, eta osatu taula gutxi gorabeherako distantziekin. I K A S E G O E R A Familian bidaiatzen Nire familia eta ni uda honetan Europan zehar bidaia bat egitea pentsatzen ari gara. Ibilbidea ongi aukeratu behar dugu; izan ere, distantziak izugarriak dira. Zer hiritara joan nahiko zenuke? E U R O P A K O H I R I N A G U S I E N A R T E K O D I S T A N T Z I A K Madril Paris Erroma Berlin Paris 1.254 km Erroma 2.027 km 1.419 km Berlin 2.298 km 1.051 km 1.501 km Viena 2.390 km 1.236 km 1.121 km 682 km Zure herria Madril 1. hiria Madril 1. hiria 2. hiria 18
Berrikusi dakizuna 1 IDATZI zenbaki hauek letraz: 158 305 1.050 5.737 299 476 3.234 9.801 2 DESKONPOSATU zenbaki bakoitza. 684 2.658 4.980 7.902 803 3.495 6.007 8.860 3 OSATU segida hauek bost zenbaki gehiagorekin. 100, 110, 120... 1.000, 1.100, 1.200... 900, 850, 800... 1.020, 1.010, 1.000... 4 HURBILDU zenbakiak adierazitako mailetara. Hamarrekoetara 8 47 32 68 11 25 Ehunekoetara 114 235 670 496 503 898 5 IDATZI zenbaki ordinal hauek zifraz edo letraz. Hamaikagarrena. Hogeita hamazortzigarrena. 14.a. 52.a. Hamaseigarrena. Hogeita hamabigarrena. 25.a. 31.a. Hogeita laugarrena. Berrogeita hirugarrena. 46.a. 29.a. 6 Optika batean 164 pertsona sartu dira aste honetan. Horietatik 39 haurrak ziren, eta gainerakoak, helduak. Zenbat heldu sartu dira aste honetan? 7 Optikan betaurreko bat saldu zuten pertsonako: guztira, haurrentzako 28 betaurreko eta helduentzako 125. Optikan sartu zirenen artean zenbatek ez zuten betaurrekorik erosi? 8 Larunbatean 5.022 € lortu zituzten graduatutako betaurrekoen salmentarekin, eta 985 € graduatu gabeko eguzkitako betaurrekoenarekin. Guztira, 6.245€. Zenbat lortu zuten bestelako produktuen salmentarekin? 1 J a r d u e r a k B u r u k e t a k 19
Ohitura onak eduki behar al dira osasuntsu egoteko, edo ez da beharrezkoa? Norberaren osasunak nola eragiten du inguruan dituenengan? Zer jokaera mota dira gomendagarriak osasuntsu egoteko? > TALDEETAN, irakurri galderak, eta partekatu zuen ideiak. Pentsatu bakarka, eta gero, partekatu. Inkesta bat egitea ohitura osasungarriei buruz, eta grafikoak egitea bildutako datuak aztertzeko. Gure erronka Zaindu beharra dago Osasuntsu egotea oso garrantzitsua da, eta osasuntsu egoten ahalegindu behar dugu ahal den neurrian. Zenbaitetan, gure esku ez dauden gaixotasunak edo osasun arazoak pairatzen ditugu, baina jokaera edo ohitura jakin batzuek eragin handia izan dezakete gure osasunean. Erronkaren helburua 68
Ohitura osasungarriak > AZTERTU zuen ohitura osasungarriak. 1 Aukeratu taldekide guztien artean zerrenda honetatik garrantzitsuenak iruditzen zaizkizuen bost ohitura osasungarriak. 2 Galdetu zure familiako edo inguruko zenbait pertsonari aukeratutako bost ohituretatik zein betetzen dituzten, eta idatzi ohitura bakoitza betetzen duen pertsona kopurua. Zer ohitura betetzen da gehien? Eta zein gutxien? Ordenatu ohiturak galdetutako pertsonen artean gutxien betetzen direnetatik gehien betetzen direnetara. Ba al da aukeratu duzuen ohituren artean inork betetzen ez duenik? Zure ustez, zergatik da hori horrela? Zure ustez, beste pertsona batzuekin erantzunak desberdinak izango al lirateke? Ba al dira denentzat garrantzitsuak diren ohiturak? OHITURA PERTSONA KOP. 1 2 3 4 5 Datu bilketa GELA AIREZTATZEA HORTZAK GARBITZEA BEHAR ADINA UR EDATEA KIROLA EGITEA BEHAR ADINA LO EGITEA TXERTOAK JARTZEA JAN AURRETIK ESKUAK GARBITZEA BABESGARRIAK JANZTEA BEHARREZKOAK BALDIN BADIRA MODU OREKATUAN ELIKATZEA ALDIAN BEHIN OSASUN AZTERKETAK EGITEA Idatzi halaber zenbat laguni egin diezun galdeketa. 69
RkJQdWJsaXNoZXIy