Ma t emá t i c as pa r a p ens a r P R I MAR IA Este libro es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el departamento de Ediciones de Santillana, bajo la dirección de Teresa Grence Ruiz. En su elaboración han participado: TEXTO Ana de la Cruz Fayos Pilar García Atance Núria Grinyó Martorell Silvia Marín García Federico Rodríguez Merinero Magdalena Rodríguez Pecharromán ILUSTRACIÓN Cachete Jack Abel Jiménez José Ángel Labari Elisa Munsó Angelika Scudamore Patricia Yuste EDICIÓN Silvia Escalante Torres EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa Ana Uguina Orozco DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero Las actividades de este libro no deben ser realizadas en ningún caso en el propio libro. Las tablas, esquemas y otros recursos que se incluyen son modelos que deberán ser trasladados a un cuaderno.
Presentación Las matemáticas forman parte de nuestra vida diaria. Para poder enfrentarnos con éxito a muchas de las situaciones que se nos presentan cada día resulta imprescindible conocer los números, saber interpretarlos, combinarlos y operar con ellos. es un proyecto de Santillana con el que afrontarás este reto de una manera diferente y divertida. presenta un ENFOQUE FUNCIONAL de la educación, unas matemáticas basadas en el cálculo mental y orientadas principalmente a la resolución de SITUACIONES DE APRENDIZAJE que se pueden plantear en la vida cotidiana. es un proyecto abierto a distintas formas de aprendizaje, sin formatos de unidades, que ofrece estrategias de razonamiento que permitirán construir de una forma lógica y sencilla el sistema numérico, adquirir agilidad en el cálculo mental y comprender situaciones problemáticas para poder resolverlas con facilidad. El proyecto plantea el uso de una metodología general basada en el trabajo oral y colectivo en el aula y en la manipulación de elementos como paso previo a la realización individual por escrito de cualquier actividad. tiene una ORGANIZACIÓN FLEXIBLE. El material se estructura en bloques de fichas que se pueden combinar libremente. La distribución de bloques es la siguiente: GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN TALLER DE PROGRAMACIÓN RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDA NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES
Tabla de saberes básicos NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES • Números de siete cifras • Comparación de números • Aproximación de números • Fracciones • Comparación de fracciones • Fracciones propias, impropias e iguales a la unidad • Fracción de un número • Números decimales • Comparación de números decimales • Aproximación de números decimales • Suma por descomposición • Suma convirtiendo un sumando en decena o centena • Igualdades y desigualdades (=, =/ ) • Resta por descomposición • Resta convirtiendo el sustraendo en decena o centena • Multiplicación por la unidad seguida de ceros • Multiplicación por decenas • Multiplicación por centenas • Multiplicación de decenas, centenas y millares por decenas, centenas y millares • Multiplicación por 11 y 101 • Multiplicación por 9 y 99 • Multiplicación por 3 • Multiplicación por 4 • División de números de dos y de tres cifras entre 2 • División entre 4 • División entre la unidad seguida de ceros • Multiplicación por 5 y por 50 • Suma. 11, 21… o 101, 201… • Resta. 11, 21… o 101, 201… • Suma. 9, 19… o 99, 199… • Resta. 9, 19… o 99, 199… • Suma de decimales convirtiendo uno en natural • Resta de decimales convirtiendo uno en natural • Multiplicación de un decimal por la unidad seguida de ceros • Multiplicación de un decimal por decenas completas • Suma y resta. Prueba de la resta. Propiedades • Estimación de sumas y restas • Sumas y restas combinadas • Multiplicación por un número de una cifra. Propiedades • Multiplicación por un número de dos cifras y de tres cifras • Estimación de productos • Operaciones combinadas de suma, resta y multiplicación • División entre un número de una cifra. Mitad, tercio y cuarto • División exacta y entera • Prueba de la división • División entre un número de dos cifras • Propiedad de la división exacta • Estimación de divisiones • Operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y división • Operaciones con calculadora • Suma de números decimales • Resta de números decimales • Multiplicación de un natural por un decimal • Multiplicación de decimales • Operaciones de números decimales con calculadora • Estimación de sumas, restas y multiplicaciones de números decimales
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDA GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN • Seguimiento de los pasos para resolver un problema • Reescritura o completación del enunciado de un problema • Detección de datos que sobran y escritura de un problema que se resuelva con ellos • Cambio de datos para que la solución sea distinta • Extracción de datos de la resolución de un problema • Escritura de preguntas a partir de unos cálculos • Explicación de qué hay que calcular para resolver un problema • Escritura de la pregunta intermedia • Elección de la pregunta para que el problema se resuelva con dos operaciones • Elección de la resolución correcta de un problema • Identificación de la pregunta que hay que responder primero al resolver un problema • Determinación sobre si un problema tiene solución única • Invención de problemas dada una situación, unos cálculos, un texto, un gráfico, una tabla, un plano o una línea del tiempo • Invención de problemas dados unos datos, la pregunta final, la solución o la resolución • Unidades de tiempo menores que el año • Unidades de tiempo mayores que el año • Lectura de horas en el reloj • Horas, minutos y segundos • El paso del tiempo • Compras • El metro, el decímetro y el centímetro • El milímetro • El decámetro, el hectómetro y el kilómetro • Equivalencias entre las unidades de longitud • El litro, el decilitro, el centilitro y el mililitro • El decalitro, el hectolitro y el kilolitro • Equivalencias entre las unidades de capacidad • El gramo, el decigramo, el centigramo y el miligramo • El decagramo, el hectogramo y el kilogramo • Equivalencias entre las unidades de masa • Posiciones de rectas • Circunferencia. Posiciones relativas con rectas • Ángulos. Medida de ángulos • Trazado de ángulos. T ipos de ángulos • Simetrías y traslaciones • Polígonos y sus elementos. T ipos de polígonos • Clasificación de triángulos • Clasificación de cuadriláteros • Clasificación de paralelogramos • Perímetro y área • Poliedros. Prismas y pirámides • Cuerpos redondos. Elementos y clasificación • El plano. Coordenadas de un punto • Gráficos de barras • Gráficos lineales y pictogramas • Frecuencia absoluta, moda y media • Suceso seguro, posible e imposible • Más probable, menos probable TALLER DE PROGRAMACIÓN • Bucle Repetir hasta que I y II • Condicional Si • Condicional Si – Si no • Profundización en los condicionales • Bucles y condicionales
Tabla de situaciones de aprendizaje NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDA GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Entorno natural F. 3 F. 8 F. 1 F. 1 F. 11 Entorno urbano F. 1 F. 9 F. 1 T iendas F. 9 F. 12 F. 5 Ocio y tiempo libre F. 9 F. 4 Entorno escolar F. 2 F. 6 F. 7 F. 2 F. 3 F. 2 F. 3 F. 4 F. 5 Entorno familiar y personal F. 4 F. 13 F. 6 Ahorro y gestión del dinero F. 24 F. 13 F. 14
MEDIDA
MEDIDA 4 Piensa y contesta. Rocío ha sido contratada en una empresa. Recibirá una paga cada mes y una paga extra en el último mes de cada semestre del año. ¿Cuántas pagas recibirá Rocío en total? ¿En qué meses recibirá dos pagas? FICHA 1. Unidades de tiempo menores que el año 1 Recuerda y corrige los enunciados erróneos en tu cuaderno. El año tiene 365 días y 12 meses. Cada mes tiene 30 o 31 días, salvo febrero, que suele tener 28, pero cada cuatro años tiene 29. A este año se le llama año bisiesto y tiene 366 días. A Todos los meses tienen 30 días. B Mayo tiene 31 días. C Febrero tiene siempre 28 días. 3 Investiga y completa en tu cuaderno este diagrama con la fecha en la que empieza cada estación. El invierno comienza el día … del mes de … El verano comienza el día … del mes de … El otoño comienza el día … del mes de … Cambios estacionales La primavera comienza el día … del mes de … 2 Aprende. Después, une para formar frases verdaderas y escríbelas en tu cuaderno. meses trimestres cuatrimestres semestres 2 3 4 6 12 Un año tiene Los meses se agrupan en: – Trimestre: 3 meses – Cuatrimestre: 4 meses – Semestre: 6 meses Ahora, contesta: ¿cuántos trimestres tiene un semestre? 139
7 RETO MATEMÁTICO. Ayuda a la alcaldesa de Valtejas a realizar la tabla de las reuniones de este año. Complétala en tu cuaderno. Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 6 Lee, fíjate en las cuotas y contesta. Sara quiere comprarse una bicicleta. En la tienda le ofrecen distintas opciones para pagarla en 2 años. 5 Resuelve. El curso de judo comenzó el 6 de septiembre. A mitad de cada trimestre: economía Al final de cada cuatrimestre: cultura Cada dos meses: deportes Al comienzo de cada semestre: festejos A Si el curso dura tres trimestres, ¿cuándo debería terminar? B ¿En qué fecha termina el primer trimestre del curso? C El año pasado el curso solo duró un semestre. ¿Cuándo terminó? A ¿Cuántas cuotas pagará en cada caso durante los 2 años? B ¿Cuánto paga en total con cada propuesta? C ¿Qué opción elegirías tú? ¿Por qué? CUOTA MENSUAL 21 € CUOTA ANUAL 270 € CUOTA TRIMESTRAL 63 € CUOTA SEMESTRAL 132 € 140
MEDIDA FICHA 2. Unidades de tiempo mayores que el año 1 Aprende y completa en tu cuaderno. 3 Ayuda a Sara, la historiadora, a relacionar las tarjetas equivalentes y escríbelas juntas en tu cuaderno. 2 Completa la siguiente tabla en tu cuaderno. La década y el siglo son unidades de tiempo mayores que el año. 1 década 5 10 años 1 siglo 5 100 años Años Décadas Siglos 100 300 20 5 800 años 80 años 8 años 80 siglos 80 décadas 8 décadas 8 siglos 400 años 4 años 4 siglos 40 años 400 décadas 40 décadas 4 décadas A 7 década 5 años E 4 siglos 5 años B 5 décadas 5 años F 6 siglos 5 años C 40 años 5 décadas G 300 años 5 siglos D 90 años 5 décadas H 800 años 5 siglos 141
4 Aprende y escribe en tu cuaderno a qué siglo corresponde cada año. 5 Averigua en qué año se produjo cada acontecimiento histórico y contesta. 6 Ordena los siguientes descubrimientos del más antiguo al más reciente. Anestesia Mediados del siglo xix Imprenta Siglo xv Televisión Finales del siglo xviii Internet Año 1983 Vitaminas Año 1900 Android Hace 1 década 7 RETO MATEMÁTICO. Resuelve el enigma. Al día siguiente de cumplir 9 años le dije a Tomás: «Pasado mañana es el primer día del siglo xxi». ¿Qué día cumplí 9 años? A 1492 B 1600 C 810 D 1936 Para hallar el siglo al que pertenece un año: 1.º Escribe el número formado por las cifras de las unidades de millar y de las centenas, y súmale 1. Si el número termina en 00, no le sumes nada. 2.º Expresa el resultado en números romanos. Año Siglo 2012 20 1 1 xxi 2000 20 xx A ¿Cuántos años hace que ocurrió ese acontecimiento? B ¿Cuántos siglos y años han pasado desde entonces? Invención del microscopio Llegada del ser humano a la Luna 142
MEDIDA FICHA 3. Lectura de horas en el reloj 1 Recuerda cómo se lee la hora. Después, escribe la hora, exprésala en un reloj digital y contesta. Un día tiene 24 horas. Una hora tiene 60 minutos. Observa cómo se leen las horas desde las 10 hasta las 11, cada cinco minutos. 10 en punto 10 y media 10 : 00 10 y cinco 10 : 05 11 menos cinco 10 : 55 11 menos diez 10 : 50 11 menos cuarto 10 : 45 11 menos veinte 10 : 40 11 menos veinticinco 10 : 35 10 y diez 10 : 10 10 y cuarto 10 : 15 10 y veinte 10 : 20 10 y veinticinco 10 : 25 10 : 30 A ¿Cuánto tarda la aguja corta en dar una vuelta completa? ¿Y la larga? B ¿Cuántas vueltas da la aguja corta en un día completo? 2 Aprende y escribe la hora que marca cada reloj digital. En un reloj digital las horas a partir de las 12 del mediodía se escriben como 13, 14, 15… Las 9 menos veinte de la noche. Las 20 y cuarenta minutos. 20 : 40 13 : 05 10 : 35 08 : 25 15 : 20 23 : 45 22 : 55 143
3 Observa la hora de comienzo y la duración de cada actividad. Averigua y escribe a qué hora termina. 4 Piensa y completa en tu cuaderno todas las horas que faltan y halla el tiempo que tarda el tren en el trayecto entre cada dos estaciones. Un tren AVE de Madrid a Valencia sale a las once y diez de la mañana y tarda 1 hora y 54 minutos en su trayecto. HORARIO DE TARDE Inglés Canto 45 minutos 45 minutos Francés Teatro 35 minutos 1 hora y media Chino Guitarra 50 minutos 50 minutos 19 : 10 17 : 40 18 : 30 ¿Qué actividades se pueden hacer en un mismo día? Escribe tres posibilidades. Madrid Cuenca Requena Valencia min min min : 12 : 05 12 : 39 : 144
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