3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS EVALUACIÓN Nombre: Curso: Fecha: Así es la devastadora lagarta peluda: la oruga que golpea a Los Alcornocales de Cádiz La lagarta peluda trae en jaque desde hace un par de años a los alcornoques gaditanos de Los Alcornocales. Los afectados por el insecto han pedido el adelanto de la saca del corcho, asunto al que la Junta de Andalucía ha respondido positivamente anunciando una regulación para poder descorchar. La lagarta peluda es un insecto muy voraz que puede llegar a consumir la totalidad de las hojas del arbolado y ocasionar considerables daños en las masas forestales cuando se desarrolla en forma de plaga […] . En el caso del alcornoque, la acción de este insecto reduce la calidad del corcho al provocar discontinuidades que lo hacen inadecuado para la producción de tapón natural e incluso podría llegar a impedir la saca. Por otro lado, su presencia puede provocar también la reducción del número de bellotas de los árboles [...]. […] Por todo ello, la Junta considera fundamental establecer un sistema de seguimiento intensivo que permita anticipar y prevenir esta situación evitando los daños al arbolado y sus aprovechamientos. Diario de Sevilla 1 Uno de los usos más comunes del corcho es la elaboración de tapones para botellas. Pero además, gracias al estudio del corcho, el científico inglés Robert Hooke descubrió la existencia de las células. Observó con un microscopio su estructura interna y vio que estaba formado por pequeñas celdas. Estos huecos vacíos que él vio en el tejido seco del corcho era el lugar que ocupaban las células cuando el corcho era parte de la corteza viva del árbol. Escribe el tipo de célula de cada imagen e indica el nombre de las partes señaladas. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1 2 3 5 6 7 8 9 10 12 11 4 2 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
Nombre: Curso: Fecha: 2 Clasifica los organismos de la lista en su correspondiente reino. Alcornoque – Champiñón – Alga verde – Lagarta peluda – Moho – Ameba – Helecho – Cigüeña – Bacterias – Musgo 3 Une con una línea la parte de la planta en la que se llevan a cabo los siguientes sucesos: Captan el dióxido de carbono del aire. Intervienen en la reproducción. Pueden acumular sustancias de reserva. Mantiene la planta erguida. Absorben agua y sales minerales. Fija la planta al sustrato. 4 La lagarta peluda se alimenta de las hojas. En ellas se lleva a cabo un proceso que se muestra en el esquema. Escribe cómo se llama y explica de forma resumida qué ocurre. 5 Marca con una X aquellas características que se correspondan con el alcornoque. Es una gimnosperma. Se reproduce por esporas. Tiene vasos conductores. Produce frutos. Sus esporas se encuentran dentro de una cápsula. Se reproduce por semillas. Tiene verdaderas flores. Es una angiosperma. No tiene vasos conductores. Presenta un rizoma del que nacen las hojas o frondes. Savia elaborada Savia bruta Dióxido de carbono Cloroplasto Oxígeno Reino Reino Reino Reino Reino Luz solar 3 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
TABLA DE EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS Y SOLUCIONES 3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS 1 De izquierda a derecha: célula procariota; célula eucariota animal; célula eucariota vegetal. 1. Pared celular. 2. Membrana plasmática. 3. Material genético. 4. Citoplasma. 5. Citoplasma. 6. Mitocondria. 7. Membrana plasmática. 8. Núcleo. 9. Pared celular. 10. Núcleo. 11. Vacuola. 12. Cloroplasto. 2 Reino moneras: bacterias. Reino protoctistas: alga verde y ameba. Reino hongos: moho y champiñón. Reino plantas: alcornoque, helecho y musgo. Reino animales: lagarta peluda y cigüeña. 3 Captan el dióxido de carbono del aire (hojas). Pueden acumular sustancias de reserva (tallo y raíz). Absorben agua y sales minerales (raices). Intervienen en la reproducción (flores). Mantiene la planta erguida (tallo). Fija la planta al sustrato (raíz). 4 El proceso se denomina fotosíntesis. Las hojas toman el dióxido del aire y reciben la savia bruta procedente de la raíz. Mediante la fotosíntesis se produce materia orgánica combinando el agua, el dióxido de carbono y las sales minerales gracias a la luz del sol. La mezcla del agua con la materia orgánica que se produce se denomina savia elaborada. Durante este proceso se genera oxígeno. 5 Tiene vasos conductores. Produce frutos. Se reproduce por semillas. Tiene verdaderas flores. Es una angiosperma. Criterios Actividades Saberes relacionados 9.1. Analizar conceptos y procesos relacionados con los saberes de Biología y Geología, Física y Química, y Matemáticas interpretando información en diferentes formatos (modelos, gráficos, tablas, diagramas, fórmulas, esquemas, símbolos, páginas web, etc.), manteniendo una actitud crítica, obteniendo conclusiones fundamentadas y usando adecuadamente los datos para la resolución de un problema. 1, 2, 3, 4 y 5 – Reflexión sobre la célula como unidad estructural y funcional de los seres vivos. – Reconocimiento de la célula procariota y sus partes. – Reconocimiento de la célula eucariota animal y vegetal, y sus partes. – Diferenciación y clasificación de los reinos monera, protoctista, fungi, vegetal y animal. – Identificación de las características distintivas de los principales grupos de seres vivos. 9.3. Analizar y explicar fenómenos biológicos y geológicos representándolos mediante modelos y diagramas, y utilizando, cuando sea necesario, los pasos del diseño de ingeniería (identificación del problema, exploración, diseño, creación, evaluación y mejora), incluyendo el uso de unidades de medida, las herramientas matemáticas y las reglas de nomenclatura, para facilitar una comunicación efectiva con toda la comunidad científica. 10.1. Representar y explicar con varios recursos tradicionales y digitales conceptos, procedimientos y resultados asociados a cuestiones básicas, seleccionando y organizando información de forma cooperativa, mediante el uso de distintas fuentes, con respeto y reflexión de las aportaciones de cada participante. Soluciones 4 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
NÚMEROS ENTEROS Y FRACCIONES EVALUACIÓN Nombre: Curso: Fecha: 2 1 Ordena de menor a mayor los siguientes números enteros. -10 -15 7 0 -8 10 -16 2 Resuelve. a) (-9) : 3 - [(-5) + 3] × 3 + 6 b) 3 × (-7) + (-2) × [4 + (-1)] 3 Hace unos días, Gema hizo una ruta por la montaña. Comenzó su ascenso desde el nivel del mar y subió 750 m, después descendió 110 m y volvió a subir 200 m más. ¿A qué altitud se encontraba en ese momento? ¿Cuánto más debería haber subido para alcanzar los 1 000 m sobre el nivel del mar? 4 Halla x para que las siguientes fracciones sean equivalentes. a) 12 7 60 = x b) x 51 6 9 = 5 Simplifica las siguientes fracciones. a) 24 36 b) 72 120 c) 23 299 8 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
6 Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones: 7 10 3 5 9 15 15 20 2 8 4 8 7 Opera y simplifica. a) 5 9 3 4 5 7 15 2 ⋅ − : b) 7 5 5 32 6 27 42 24 ⋅ − − 8 Resuelve. 1 2 1 3 5 2 2 1 3 1 1 7 1 + − − + ⋅ − ⋅ − 1 3 9 En un equipo rugby mixto, 5 7 son chicas. ¿Qué fracción representa el número de chicos? ¿Cuántos chicos forman parte del equipo si hay 28 jugadores y jugadoras en total? 10 En un concurso de cocina, cuatro chefs preparan una tarta de manzana. El primero utilizó 2 3 de kilo de manzanas, el segundo 3 5 , el tercero 4 7 , y el cuarto, la mitad de kilos que el primer y el segundo chefs juntos. ¿Cuántos kilos de manzanas usaron en total los cuatro chefs? 9 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
NÚMEROS ENTEROS Y FRACCIONES TABLA DE EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS Y SOLUCIONES 2 Criterios Actividades Saberes relacionados 1.1. Reconocer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, planteando variantes, modificando alguno de sus datos o alguna condición del problema. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 – Uso de los números enteros, fracciones, decimales y raíces para expresar cantidades en contextos de la vida cotidiana con la precisión requerida. – Reconocimiento y aplicación de las operaciones con números enteros, fraccionarios o decimales útiles para resolver situaciones contextualizadas. – Aplicación de estrategias de cálculo mental con números naturales, enteros, fracciones y decimales. – Interpretación del significado de los efectos de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales. 2.1. Reconocer y usar las relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas formando un todo coherente. 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 6.3. Reconocer y describir en el entorno inmediato situaciones problemáticas reales de índole científica y emprender iniciativas que puedan contribuir a su solución, aplicando herramientas y estrategias apropiadas de las matemáticas y las ciencias, buscando un impacto en la sociedad. 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 6.4. Resolver problemas matemáticos y fisicoquímicos movilizando los conocimientos necesarios, aplicando las teorías y leyes científicas, razonando los procedimientos, expresando adecuadamente los resultados y aceptando el error como parte del proceso. 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 Soluciones 1 Ordena de menor a mayor los siguientes números enteros. -10 -15 7 0 -8 10 -16 -16 < -15 < -10 < -8 < 0 < 7 < 10 2 Resuelve. a) (-9) : 3 - [(-5) + 3] × 3 + 6 = -3 - (-2) × 3 + 6 = -3 - (-6) + 6 = 9 b) 3 × (-7) + (-2) × [4 + (-1)] = -21 + (-2) × 3 = -21 - 6 = -27 3 Hace unos días, Gema hizo una ruta por la montaña. Comenzó su ascenso desde el nivel del mar y subió 750 m, después descendió 110 m y volvió a subir 200 m más. ¿A qué altitud se encontraba en ese momento? ¿Cuánto más debería haber subido para alcanzar los 1 000 m sobre el nivel del mar? 0 + 750 - 110 + 200 = 840 En ese momento se encontraba a 840 m de altitud. 1 000 - 840 = 160 Debería haber subido 160 m. 4 Halla x para que las siguientes fracciones sean equivalentes. a) 12 7 60 7 60 12 420 12 35 = → = ⋅ = = x x b) x x 51 6 9 51 6 9 306 9 34 = → = ⋅ = = 10 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
5 Simplifica las siguientes fracciones. a) 24 36 2 3 = b) 72 120 3 5 = c) 23 299 1 13 = 6 Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones: 7 10 3 5 9 15 15 20 2 8 4 8 15 20 7 10 9 15 3 5 4 8 2 8 > > = > > 7 Opera y simplifica. a) 5 9 3 4 5 7 15 2 5 9 3 4 2 21 5 9 55 84 2 ⋅ − = ⋅ − = ⋅ = : 75 756 b) 7 5 5 32 6 27 42 24 7 5 5 32 55 36 ⋅ − − = ⋅ − − = ⋅ = 7 5 485 288 679 288 8 Resuelve. 1 2 1 3 5 2 2 1 3 1 1 7 1 + − − + ⋅ − ⋅ − 1 3 = − − ⋅ ⋅ = − − ⋅ = − ⋅ = − = 5 6 5 2 7 3 6 7 2 3 5 6 5 2 2 2 3 5 6 1 2 2 3 5 6 1 3 1 2 9 En un equipo rugby mixto, 5 7 son chicas. ¿Qué fracción representa el número de chicos? ¿Cuántos chicos forman parte del equipo si hay 28 jugadores y jugadoras en total? 1 5 7 2 7 − = son chicos. 2 7 de 28 = 8 ® Hay 8 chicos en el equipo. 10 En un concurso de cocina, cuatro chefs preparan una tarta de manzana. El primero utilizó 2 3 de kilo de manzanas, el segundo 3 5 , el tercero 4 7 , y el cuarto, la mitad de kilos que el primer y el segundo chefs juntos. ¿Cuántos kilos de manzanas usaron en total los cuatro chefs? 2 3 3 5 19 15 19 15 2 19 30 + = → = : ® 19 30 kg de manzanas usó el cuarto chef. 2 3 3 5 4 7 19 30 173 70 + + + = = 2,47 ® Los cuatro chefs usaron 2,47 kg de manzanas en total. 11 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 1 3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS Nombre: Curso: Fecha: Esquema de contenidos ACTIVIDADES 1 Completa los esquemas. Las plantas Células Clasificación Clasificación … Funciones vitales Procariotas Plantas Protoctistas Tallo Sin semillas Relación … … … Raíz … Hojas … … … … Musgos … … … Vegetal … Angiospermas Fotosíntesis Tropismos Asexual Los seres vivos 26 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 2 1 Escribe los elementos que tienen todas las células en común. 2 Corrige los errores de las siguientes frases sobre las células. • El citoplasma es una capa fina que recubre la célula. • El núcleo de la célula contiene orgánulos. • El material genético fabrica las proteínas. • Las algas están formadas por células procariotas. 3 ¿Qué función tiene la membrana plasmática de las células? 4 ¿En qué forma y dónde se encuentra el material genético en las células procariotas? ¿Y en las eucariotas? 5 Las células vegetales se diferencian de las animales porque tienen: • Una gran vacuola central, cloroplastos y mitocondrias. • Núcleo, cloroplastos y pared celular. • Pared celular, cloroplastos y una gran vacuola central. • Membrana plasmática, núcleo y pared celular. 6 Define pared celular. ¿Existe en todos los tipos de células? 7 ¿Cómo se llama el instrumento con el que podemos observar las células? 3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS Las células Nombre: Curso: Fecha: • Las células son las unidades más pequeñas con vida de las que están formados todos los seres vivos. • Constan de membrana plasmática, citoplasma con orgánulos y material genético. • Pueden ser procariotas o eucariotas (animal o vegetal). 27 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 3 Nombre: Curso: Fecha: Los tipos de células 3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS 1 Completa los recuadros con las partes de la célula procariota. 2 Escribe qué tipo de célula eucariota es cada una y completa los recuadros con sus partes. 28 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 4 Los cinco reinos 1 Comenta la siguiente afirmación e indica si estás de acuerdo con ella o no, y por qué: «Un reino incluye un gran número de individuos. Aunque estos comparten algunas características, son muy diferentes entre sí». 2 Los seres vivos se clasifican en cinco reinos. Indica el nombre de los reinos y escribe alguna característica común a todas las especies de cada uno de ellos. 1. 2. 3. 4. 5. 3 Observa las siguientes fotografías de seres vivos e indica a qué reino pertenece cada uno. A. B. C. D. E. F. 4 Relaciona mediante flechas. Reino Plantas • Reino Hongos • Reino Animales • • Musgo • Champiñón • León • Palmera • Levadura • Helecho • Moho • Personas • Pino 3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS • Los seres vivos se clasifican en cinco reinos: Moneras, Protoctistas, Hongos, Plantas y Animales. • La biodiversidad es el número de especies de seres vivos que hay en un lugar, un país o en la Tierra en su conjunto. A D B E C F Nombre: Curso: Fecha: 29 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
1 Completa las siguientes oraciones sobre las plantas. • Son organismos • Viven al sustrato. • Sus células son vegetales. • No son capaces de activamente. • Son capaces de responder a del medio. 2 ¿Qué características generales diferencian a las plantas de los animales? 3 Completa la siguiente tabla sobre los órganos de las plantas. Partes de una planta Funciones Raíz Tallo Hojas 4 Explica cuál es la función de los vasos conductores. 5 ¿Con qué función vital relacionarías a las flores y los frutos? 6 Señala en la imagen las partes de la flor e indica sus características. FICHA 5 Nombre: Curso: Fecha: El reino de las plantas 3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS • Las plantas son seres pluricelulares eucariotas. • Viven fijas al sustrato. • Los órganos de las plantas son la raíz, el tallo y las hojas. Algunas tienen flor y fruto. • Los vasos conductores transportan sustancias por toda la planta. 30 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 6 La nutrición de las plantas • La nutrición de las plantas es autótrofa, es decir, son capaces de fabricar sus propios alimentos gracias a la energía de la luz solar. • Comprende las siguientes etapas: absorción, transporte de la savia bruta, fotosíntesis y transporte de la savia elaborada. 1 Define autótrofa, savia bruta y savia elaborada. Autótrofa: Savia bruta: Savia elaborada: 2 La fotosíntesis: • Se realiza principalmente en las hojas de las plantas. • Se realiza en todas las células de la planta. • Tiene lugar en las raíces. • No necesita la luz del sol. 3 Contesta las siguientes cuestiones sobre la fotosíntesis. • ¿Cómo consiguen las hojas el dióxido de carbono que necesitan para realizar la fotosíntesis? • ¿Qué elementos se combinan en la fotosíntesis? • ¿Qué se genera en este proceso? 4 Completa el esquema sobre la respiración de las plantas. 5 Resume las diferencias fundamentales que existen entre la fotosíntesis y la respiración de las plantas. Dióxido de carbono Materia orgánica Mitocondria 3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS Nombre: Curso: Fecha: 31 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 7 La relación y la reproducción de las plantas Nombre: Curso: Fecha: 3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS 1 ¿Por qué se tuerce el tallo de una planta cuando recibe la luz solo por un lado? 2 Relaciona las dos columnas sobre el tipo de respuesta en la relación de las plantas. Tropismo • Nastia • • Rápida • Irreversible • Lenta • Reversible 3 Observa la imagen y explica qué muestra sobre la función de relación. 4 Explica cuáles son las principales diferencias entre la reproducción sexual y la asexual. 5 Relaciona las siguientes fotografías con los nombres y conceptos sobre la reproducción asexual. Bulbo • Estolón • Tubérculo • Rizoma • • Tallo que crece paralelo al suelo • Tallo subterráneo que puede originar nuevas plantas. • Tallo subterráneo que almacena nutrientes • Tallo subterráneo envuelto en hojas carnosas A B C D • La relación es el proceso mediante el cual las plantas responden a cambios del medio. Las respuestas pueden ser tropismos o nastias. • La reproducción de las plantas puede ser asexual (interviene un solo individuo) o sexual (intervienen dos individuos). • A • • B • • C • • D • 32 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS FICHA 8 Las plantas sin semillas 1 Completa las siguientes oraciones. • Las plantas sin semillas se reproducen mediante • Estas son unas especiales que están rodeadas por una protectora. • Cuando caen al y las condiciones son apropiadas, y pueden desarrollarse para formar una nueva planta. • En los musgos se producen dentro de una y en los helechos en los 2 Define rizoma, frondes y soros. Rizoma: Frondes: Soros: 3 Identifica estas plantas e indica a qué grupo pertenecen. Después, escribe qué tienen en común y en qué se diferencian. A B A B Semejanzas: Diferencias: 4 Rotula el dibujo y escribe qué tipo de planta es. • Presentan reproducción sexual por esporas. • Viven en ambientes muy húmedos. • Se clasifican en musgos y helechos. Nombre: Curso: Fecha: 33 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 9 Las plantas con semillas Nombre: Curso: Fecha: 1 Define plantas angiospermas y gimnospermas. ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian? Pon un ejemplo de cada uno de los grupos. Angiospermas Gimnospermas 2 Indica a qué grupo pertenecen las siguientes plantas y describe sus características. Musgo Helecho Sabina Cerezo 3 Las semillas contienen: • Esporas reproductoras. • El tubo polínico. • Vasos conductores. • El embrión junto con sustancias para su desarrollo. 4 Completa. • Las gimnospermas son plantas en las que las semillas se forman dentro de unos órganos llamados o No tienen verdaderas • En los conos masculinos se producen los granos de , que viajan transportados por el viento hasta los conos femeninos, donde se encuentran las u óvulos. • Los granos de polen liberan los gametos , que fecundan los óvulos. • Las plantas con semillas se clasifican en gimnospermas y angiospermas. • Las plantas gimnospermas poseen flores pequeñas y poco llamativas. Las semillas se encuentran en los conos o piñas. • Las plantas angiospermas poseen flores de vivos colores formadas por cáliz, corola, estambres y pistilo. Tienen semillas protegidas en un fruto. 3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS 34 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS 5 Señala las dos afirmaciones falsas sobre las gimnospermas y escríbelas correctamente. • Las plantas gimnospermas tienen flores vistosas. • Las semillas de las plantas gimnospermas se encuentran en unas estructuras llamadas conos o piñas. • Los conos femeninos contienen granos de polen. • El grupo más conocido de gimnospermas es el de las coníferas. • El abeto y el pino piñonero son dos ejemplos de plantas gimnospermas. 6 ¿Qué es la polinización? ¿Cómo pueden viajar los granos de polen hasta el pistilo? 7 Rotula el esquema de la reproducción de las angiospermas con las siguientes palabras. 8 Completa. El óvulo fecundado y forma la Por su parte, el también madurará y dará origen al , que participará en la dispersión de las 9 Completa el siguiente esquema sobre la clasificación de las plantas. Planta adulta Estambres Pistilo Óvulo Fruto Semilla Germinación … … … … … … Plantas 35 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 10 Nombre: Curso: Fecha: La nutrición de las plantas 3. LOS SERES VIVOS. LAS PLANTAS 1 Completa los recuadros con el nombre y la descripción de los procesos que tienen lugar en la nutrición de las plantas. 36 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
ACTIVIDADES 1 Expresa con números negativos. a) La cueva está a cincuenta y cinco metros de profundidad. b) La sección de juguetes está en el tercer sótano. c) La temperatura es de un grado bajo cero. 2 Escribe situaciones que representen estos números negativos. a) -2: ............................................................................................................................................................ b) -5: ............................................................................................................................................................ c) -10: .......................................................................................................................................................... NÚMEROS NEGATIVOS En nuestra vida diaria observamos, leemos y decimos expresiones del tipo: • Hemos dejado el coche aparcado en el segundo sótano. • El submarino está a ciento veinte metros bajo el nivel del mar. • Hace una temperatura de cuatro grados bajo cero. • Tu cuenta está en números rojos, debes 160 euros. Desde el punto de vista matemático, y en la práctica, se expresan así: • El coche está en la planta -2. Se lee «menos dos». • El submarino está a -120 m. Se lee «menos 120». • Hace una temperatura de -4 °C. Se lee «menos cuatro». • Tienes -160 € en tu cuenta. Se lee «menos 160». -2, -120, -4, -160 son números negativos. Expresan cantidades, situaciones, medidas, cuyo valor es menor que cero. Los precede el signo menos (-). Se asocian a expresiones del tipo menos que, deber, bajo, disminuir o restar. NÚMEROS POSITIVOS Por otro lado, también observamos, leemos y decimos expresiones del tipo: • La ropa vaquera está en la tercera planta. • La gaviota está volando a cincuenta metros sobre el nivel del mar. • ¡Qué calor! Estamos a treinta grados. • Tengo en el banco 160 €. Desde el punto de vista matemático, y en la práctica, se expresan así: • La ropa vaquera está en la planta +3. Se lee «más tres». • La gaviota vuela a +50 m. Se lee «más 50». • ¡Qué calor! Estamos a +30 °C. Se lee «más 30». • Tengo +160 €. Se lee «más 160». +3, +50, +30, +160 son números positivos. Expresan cantidades, situaciones o medidas, cuyo valor es mayor que cero. Los precede el signo más (+). Se asocian a expresiones del tipo más que, tengo, sobre, aumentar o añadir. FICHA 1 Nombre: Curso: Fecha: REFUERZO Y APOYO Comprender el significado de los números enteros 26 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Dos sobre cero Cinco sobre cero Cero grados Tres bajo cero Dos sobre cero Uno bajo cero Cinco sobre cero 3 Expresa con números positivos las siguientes expresiones. a) Estamos a treinta y dos grados. b) El avión vuela a mil quinientos metros sobre el nivel del mar. c) El monte tiene una altura de ochocientos metros. d) La cometa puede volar a ochenta metros. 4 Escribe situaciones que representen estos números positivos. a) +3: ............................................................................................................................................................ b) +10: .......................................................................................................................................................... c) +45: .......................................................................................................................................................... Los números positivos, negativos y el cero forman el conjunto de los números enteros. Positivos: +1, +2, +3, +4, +5, +6, … Negativos: -1, -2, -3, -4, -5, -6, … Cero: 0 5 Expresa con un número entero estas situaciones. a) El helicóptero vuela a 150 m. b) Estoy flotando en el mar. c) El termómetro marca 4 grados bajo cero. d) El Everest mide 8 844 m. e) Ana tiene una deuda de 46 €. f ) Te espero en la planta baja. 6 Representa con un dibujo los botones del ascensor de un edificio que tiene 7 plantas, una planta baja y 4 plantas para aparcar. 7 Un termómetro ha marcado las siguientes temperaturas, en ºC, durante una semana. Exprésalo con números enteros. UNIDAD 2 27 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
ACTIVIDADES 1 Representa en una recta los siguientes números enteros: +8, -9, +5, 0, -1, +6, -7, +11, -6. 2 Representa en una recta numérica los números -5 y +5. a) Señala de rojo los números enteros entre -5 y 0. b) Señala de azul los números enteros entre 0 y +5. c) ¿Qué observas? 3 Considera los siguientes números: -7, +8, +3, -10, +6, +4, -2. a) Represéntalos en la recta numérica. b) ¿Cuál está más alejado del origen? c) ¿Y cuál está más cercano? d) Escribe, para cada uno de ellos, otro número situado a igual distancia del origen que él. 4 En una ciudad, el termómetro osciló entre las siguientes temperaturas: Máxima: +3 °C Mínima: -4 °C a) Representa ambos valores en una recta numérica. b) Indica si pudieron marcarse estas temperaturas: -2 °C, +4 °C, -5 °C, +1 °C, 0 °C, +2 °C. c) Representa las temperaturas en la recta numérica. REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS Ya conocemos la recta en la que se representan los números naturales, incluyendo el cero. Ahora vamos a representar los números enteros. 1.º Dibujamos una recta. 2.º Señalamos el origen O, que es el valor cero (0). 3.º Dividimos la recta en segmentos iguales (unidades), a la derecha e izquierda del cero. 4.º A la derecha del origen colocamos los números enteros positivos. 5.º A la izquierda del origen colocamos los números enteros negativos. -7 -6 -5 Números enteros negativos Números enteros positivos -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 … … 14444444444444244444444444443 14444444444444244444444444443 FICHA 2 Nombre: Curso: Fecha: REFUERZO Y APOYO Representar, comparar y ordenar números enteros 28 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
5 Completa la siguiente tabla. Valor absoluto Resultado Se lee |+10| 10 El valor absoluto de -10 es 10. |-8| 7 7 |-9| El valor absoluto de -15 es 15. 6 Representa en la recta numérica los siguientes números enteros. a) +7 y -7 b) +4 y -4 c) -6 y +6 d) +10 y -10 ¿Qué observas? ¿Cómo son estos números? 7 Para cada número entero, halla su número opuesto. a) -3 b) -12 c) +9 d) +8 VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO • El valor absoluto de un número entero es la distancia (en unidades) que le separa del cero en la recta numérica. • En la práctica se escribe entre dos barras, ||, y resulta el mismo número sin su signo: Valor absoluto de -3 se escribe |-3| y es 3. Valor absoluto de +5 se escribe |+5| y es 5. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 … … Observa que: … -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 … |+5| = 5 y |-5| = 5 • Los números +5 y -5 están a la misma distancia del origen: 5 unidades. • Se dice que son números opuestos y se escriben así: Op (+5) = -5 Op (-5) = +5 • Dos números opuestos tienen el mismo valor absoluto. UNIDAD 2 29 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
8 Compara los siguientes pares de números enteros y represéntalos en la recta numérica. a) +13 y -2 b) -5 y -7 c) +4 y +1 d) -5 y 0 9 Ordena, de menor a mayor, los siguientes números y represéntalos en la recta numérica. +11, -2, +8, 0, -1, +5, -6, +3, -3, +7, -4, -9, +17 10 Ordena, de mayor a menor, estos números: -8, -16, +5, -2, +13, +3, -4, -9, +9, 0, +18, -10 11 Representa y ordena, de menor a mayor, los números -5, +3, -8, +4, -2, +7, -1. 12 Escribe todos los números enteros que sean: a) Mayores que -4 y menores que +2. b) Menores que +3 y mayores que -5. c) Menores que +1 y mayores que -2. d) Mayores que 0 y menores que +3. e) Menores que -3 y mayores que -6. COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS. ORDEN EN LA RECTA NUMÉRICA En la recta se representan los números enteros ordenados. 1.º Este orden supone una determinada colocación en la recta numérica. 2.º Un número entero positivo es mayor que cualquier número entero negativo. 3.º Entre varios números enteros, siempre es mayor el que está situado más a la derecha en la recta. 4.º Utilizamos los símbolos mayor que (.) y menor que (,). -7 -6 -5 Números enteros negativos Números enteros positivos -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 … … 14444444444444244444444444443 14444444444444244444444444443 +5 . -3 -6 , -3 +7 , +11 -4 . -8 …, -7 , -6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , +1 , +2 ,+3 , +4 , +5 , +6 , +7, … …, +7 . +6 . +5 . +4 . +3 . +2 . +1 . 0 . -1 . -2 . -3 . -4 . -5 . -6 . -7, … FICHA 2 Nombre: Curso: Fecha: REFUERZO Y APOYO Representar, comparar y ordenar números enteros 30 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS A PARTIR DEL VALOR ABSOLUTO • De dos o más números enteros positivos, es mayor el de mayor valor absoluto. • De dos o más números enteros negativos, es mayor el de menor valor absoluto. • Cualquier número entero positivo es mayor que cualquier número entero negativo. 13 Ordena los números enteros, de mayor a menor, utilizando el valor absoluto. -5, -3, -9, -11, -10, -8, -6, -4 14 Ordena estos números enteros, de mayor a menor, utilizando el valor absoluto. +5, +3, +9, +11, +10, +8, +6, +4 15 Escribe el signo que corresponda, , o ., en cada caso. a) +7 +10 c) -5 0 e) -10 -8 g) +11 0 b) +9 +5 d) -16 +20 f ) +13 -11 h) +3 -3 16 Escribe el signo que corresponda (. o ,) entre cada par de números enteros. a) +5 -2 c) -1 0 e) +11 +15 g) -7 -4 b) 0 +8 d) -4 +1 f ) +10 -9 h) +5 -11 17 ¿Es necesario hallar el valor absoluto para comparar dos números si uno es positivo y el otro negativo? ¿Por qué? Pon un ejemplo. +7 . +3 porque: |+7| = 7 y |+3| = 3 7 . 3 -4 . -6 porque: |-4| = 4 y |-6| = 6 4 unidades están más cerca del cero que 6 unidades. EJEMPLO UNIDAD 2 31 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
Para sumar dos números enteros del mismo signo se suman sus valores absolutos y se pone el signo de los sumandos. Para sumar dos números enteros de distinto signo se restan sus valores absolutos y se pone el signo del mayor sumando. ACTIVIDADES 1 Realiza las siguientes sumas. a) (+5) + (+10) = c) (-5) + (-10) = e) (+7) + (-2) = b) (-4) + (+4) = d) (-7) + (+11) = f ) (-8) + (+6) = 2 Representa en la recta numérica estas sumas. a) (-3) + (-1) b) (+4) + (+4) c) (+5) + (-2) d) (-2) + (-5) e) (+4) + (-4) (+3) + (+2) 3 |+3| = 3 |+2| = 2 3 + 2 = 5 3 (+3) + (+2) = +5 (-4) + (-1) 3 |-4| = 4 |-1| = 1 4 + 1 = 5 3 (-4) + (-1) = -5 EJEMPLO (+5) + (-1) 3 |+5| = 5 |-1| = 1 5 - 1 = 4 3 (+5) + (-1) = +4 (-3) + (+5) 3 |-3| = 3 |+5| = 5 5 - 3 = 2 3 (-3) + (+5) = +2 (-3) + (+5) = +2 (+5) + (-1) = +4 -3 +1 +2 +3 +4 +5 -5 -4 -2 -1 0 +5 -1 -3 +1 +2 +3 +4 +5 -5 -4 -2 -1 0 EJEMPLO FICHA 3 REFUERZO Y APOYO Realizar sumas y restas con números enteros Nombre: Curso: Fecha: 32 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
Para restar dos números enteros hay que sumar al primer sumando el opuesto del segundo. Se aplica a continuación la regla de la suma de números enteros. 3 Realiza las siguientes restas. a) (+10) - (+5) = (+10) + (-5) = d) (-15) - (+7) = b) (+8) - (-12) = e) (-1) - (-1) = c) (-18) - (+10) = f ) (-15) - (-10) = 4 Un submarino se encuentra a 100 metros de profundidad. Si asciende 55 metros, ¿cuál es su posición ahora? Expresa el problema numéricamente. (+5) - (+2) = (+5) + (-2) = +3 op (+2) = -2 3 |+5| = 5 |-2| = 2 3 5 - 2 = 3 (-6) - (-1) = (-6) + (+1) = -5 op (-1) = +1 3 |-6| = 6 |+1| = 1 3 6 - 1 = 5 EJEMPLO SUMAS Y RESTAS DE VARIOS NÚMEROS ENTEROS Para agilizar las operaciones, hay que tener en cuenta una serie de reglas: • En las sumas se prescinde del signo + de la propia suma. • Cuando el primer sumando es positivo se escribe sin su signo. • Un paréntesis con números en su interior: – Siempre se efectúa en primer lugar. – Engloba a todos los números que hay dentro de él. – El signo que le precede afecta a todos los números de su interior. – Signo + Mantiene los signos de los números de su interior. – Signo - Cambia los signos de los números (los transforma en sus opuestos). • Podemos operar de dos formas: – Sumar por separado los enteros positivos, los enteros negativos y hallar la resta de ambos. – Realizar las operaciones en el orden en que aparecen. (+7) + (+2) = 7 + 2 = 9 (-4) + (-1) = -4 - 1 = -5 + (-5 + 3 - 2 + 7) = -5 + 3 - 2 + 7 = -7 + 10 = +3 + (-5 + 3 - 2 + 7) = -5 + 3 - 2 + 7 = -2 - 2 + 7 = -4 + 7 = +3 - (-5 + 3 - 2 + 7) = +5 - 3 + 2 - 7 = 7 - 10 = -3 - (-5 + 3 - 2 + 7) = +5 - 3 + 2 - 7 = +2 + 2 - 7 = 4 - 7 = -3 EJEMPLO UNIDAD 2 33 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
5 Realiza las siguientes operaciones utilizando las reglas anteriores. a) (+11) + (-2) = 11 - 2 = 9 d) (+10) - (+2) = b) (+7) + (+1) = e) (-11) - (-10) = c) (-15) + (-4) = f ) (-7) + (+1) = 6 Calcula. a) 7 - 5 = d) -3 + 8 = b) 11 - 4 + 5 = e) -1 + 8 + 9 = c) -9 - 7 = f ) -10 + 3 + 7 = 7 Haz las operaciones. a) 5 - 7 + 19 - 20 + 4 - 3 + 10 = b) -(8 + 9 - 11) = c) 9 - 11 + 13 + 2 - 4 - 5 + 9 = d) -(20 + 17) - 16 + 7 - 15 + 3 = 8 Opera de las dos formas explicadas. a) 8 - (4 - 7) = b) -4 - (5 - 7) - (4 + 5) = c) -(-1 - 2 - 3) - (5 - 5 + 4 + 6 + 8) = d) (-1 + 2 - 9) - (5 - 5) - 4 + 5 = e) (-1 - 9) - (5 - 4 + 6 + 8) - (8 - 7) = f ) -4 - (4 + 5) - (8 - 9) + 1 + 6 = FICHA 3 REFUERZO Y APOYO Realizar sumas y restas con números enteros Nombre: Curso: Fecha: UNIDAD 2 34 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 4 Para multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos: 1.º Se multiplican sus valores absolutos. 2.º Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo - si son de signos diferentes. (+5) ? (-3) = -15 3 5 ? 3 = 15 El resultado es -15 ya que son de distinto signo (positivo y negativo). (-5) ? (-3) = +15 3 5 ? 3 = 15 El resultado es +15 ya que son de igual signo (negativo). (+5) ? (+3) = +15 3 5 ? 3 = 15 El resultado es +15 ya que son de igual signo (positivo). EJEMPLO Para dividir dos números enteros se siguen estos pasos: 1.º Se dividen sus valores absolutos. 2.º Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo - si son de signos diferentes. Para agilizar las operaciones de multiplicación y división de números enteros se utiliza la regla de los signos: Multiplicación División (+) ? (+) = + (+) : (+) = + (-) ? (-) = + (-) : (-) = + (+) ? (-) = - (+) : (-) = - (-) ? (+) = - (-) : (+) = - (+20) : (-4) = -5 3 20 : 4 = 5 El resultado es -5 ya que son de distinto signo (positivo y negativo). (-20) : (-4) = +5 3 20 : 4 = 5 El resultado es +5 ya que son de igual signo (negativo). (+20) : (+4) = +5 3 20 : 4 = 5 El resultado es +5 ya que son de igual signo (positivo). EJEMPLO UNIDAD 2 Nombre: Curso: Fecha: REFUERZO Y APOYO Realizar multiplicaciones y divisiones con números enteros 35 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
ACTIVIDADES 1 Realiza estas operaciones. a) (+7) ? (+2) = g) (+16) : (+2) = b) (+12) ? (-3) = h) (-8) : (-1) = c) (-10) ? (+10) = i) (-25) : (+5) = d) (-5) ? (+8) = j) (-100) : (+10) = e) (-1) ? (-1) = k) (+12) : (-3) = f ) (+5) ? (+20) = l) (+45) : (+9) = 2 Efectúa. a) (-2) ? (-3) ? (+4) = d) (+3) ? (+2) ? (-5) = b) (-4) ? (-20) ? (-3) = e) (-4) ? (+5) ? (-2) = c) (+4) ? (+1) ? (-3) = f ) (-2) ? (-3) ? (-4) = 3 Calcula las operaciones aplicando la regla de los signos. a) (+12) ? (-3) = g) (-1) ? (-18) = b) (-20) : (-10) = h) (-77) : (-11) = c) (+6) ? (-6) = i) (+10) ? (+4) = d) (+80) : (-8) = j) (-9) ? (+8) = e) (-9) : (-3) = k) (+35) : (+5) = f ) (-100) : (+25) = l) (-12) ? (+5) = 4 Completa con los números enteros correspondientes. a) (+9) ? ........ = -36 g) (+42) : ........ = -7 b) (-7) ? ........ = +21 h) (-8) : ........ = +1 c) ........ ? (-8) = -40 i) ........ : (-9) = +6 d) ........ ? (+10) = -100 j) (-20) : ........ = -20 e) (-30) ? ........ = +30 k) ........ : (-6) = +5 f ) (+6) ? ........ = 0 l) (+9) : ........ = -9 5 Completa con los números enteros correspondientes. a) (-2) ? (-1) ........ = -8 d) (-5) ? (-2) ........ = -20 b) (+4) ? (-3) ........ = +24 e) (-3) ? (-1) ........ = +15 c) (-3) ? (-2) ........ = -12 f ) (+4) ? (-5) ........ = -40 FICHA 4 UNIDAD 2 Nombre: Curso: Fecha: REFUERZO Y APOYO Realizar multiplicaciones y divisiones con números enteros 36 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
Cuando hay una operación combinada el orden en el que se deben realizar las operaciones es el siguiente: 1.º Corchetes y paréntesis. 2.º Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. 3.º Sumas y restas de izquierda a derecha. ACTIVIDADES 1 Comprueba los diferentes resultados que se obtienen para la operación 1 + 4 ? 3 + (-5) - 2 ? (-3) según dónde se sitúen los paréntesis: a) 1 + 4 ? (3 + (-5) - 2) ? (-3) d) 1 + 4 ? (3 + (-5)) - 2 ? (-3) b) (1 + 4) ? 3 + (-5) - 2 ? (-3) e) (1 + 4) ? (3 + (-5)) - 2 ? (-3) c) 1 + (4 ? 3 + (-5)) - 2 ? (-3) f ) 1 + 4 ? (3 + (-5) - 2 ? (-3)) 2 Realiza las siguientes operaciones. a) 27 : 3 - 8 + 5 ? 3 d) (4 - 8 + 6) : 2 ? (4 + 10) b) 7 + 3 - 8 ? 2 : 4 - 1 e) (3 ? (5 - 3) + 2) : (10 - 6) c) 3 ? 3 ? 2 + 5 - 7 ? 2 + 10 : 5 f ) 15 : (10 - 7) + 3 ? 3 : (5 + 4) ? 10 - 8 3 Inés tiene una partición en el ordenador de 20 GB para guardar las fotos. Las fotos de sus vacaciones en Marruecos el verano pasado ocupan 3 GB, las fotos de la boda de su hermano ocupan el doble que las de las vacaciones en Marruecos y las de las Navidades pasadas ocupan 2 GB menos que las de Marruecos. El espacio que le queda lo quiere dividir en dos partes iguales: una para seguir almacenando fotos y la otra para añadirla a una partición que quiere hacer para música. ¿Qué capacidad en GB tendrá la nueva partición para música? FICHA 5 UNIDAD 2 Nombre: Curso: Fecha: REFUERZO Y APOYO Realizar operaciones combinadas con números enteros 37 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
EJEMPLO Fracción como parte de la unidad • Raya de fracción (—). Indica partición, parte de, cociente, entre, división. • Numerador (a). Número de partes que tomamos de la unidad. • Denominador (b). Número de partes iguales en las que se divide la unidad. Juan abre una caja de quesitos que tiene 8 porciones y se come 3. ¿Cómo lo expresarías? 3 porciones se come Juan (partes que toma de la caja) Numerador 8 porciones tiene la caja (partes iguales de la caja) Denominador ¿Cómo se leen las fracciones? Si el numerador es 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Se lee Un Dos Tres Cuatro Cinco Seis Siete Ocho Nueve Si el denominador es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Se lee Medios Tercios Cuartos Quintos Sextos Séptimos Octavos Novenos Décimos Si el denominador es mayor que 10, se lee el número seguido del término -avo. Si el denominador es 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Se lee Onceavos Doceavos Treceavos Cator- ceavos Quin- ceavos Dieci- seisavos Diecisie- teavos Diecio- choavos Diecinueveavos Por tanto, podemos decir que Juan se ha comido los tres octavos de la caja. 3 7 se lee «tres séptimos». 6 9 se lee «seis novenos». 8 11 se lee «ocho onceavos». 5 10 se lee «cinco décimos». • Para expresar una cantidad de algo que es incompleto utilizamos las fracciones. • Ejemplos de frases en las que utilizamos fracciones son: «dame la mitad de...», «solo nos falta hacer la cuarta parte del recorrido...», «se inundó la habitación de agua en dos quintas partes...», «los dos tercios del barril están vacíos...», «me he gastado la tercera parte de la paga...». • Una fracción es una expresión matemática que consta de dos términos, llamados numerador y denominador, separados por una línea horizontal. En general, si a y b son dos números naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...), una fracción se escribe así: F a b F F Numerador Denominador Raya de fracción Nombre: Curso: Fecha: FICHA 6 REFUERZO Y APOYO Comprender el concepto de fracción. Representar fracciones F F 3 8 38 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
ACTIVIDADES 1 Escribe cómo se leen las fracciones. a) 3 5 c) 2 17 e) 9 10 b) 5 12 d) 12 20 f ) 8 15 2 Escribe las siguientes fracciones. a) Seis décimos = c) Diez veintitresavos = e) Dos onceavos = b) Tres octavos = d) Doce catorceavos = f ) Quince diecinueveavos = 3 Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada uno de los gráficos. a) c) e) b) d) f ) 4 María se ha comido 2 trozos de un bizcocho dividido en 6 partes iguales. a) ¿Qué fracción representa lo que se ha comido María? b) Represéntalo mediante cuatro tipos de gráficos. Para representar gráficamente fracciones seguimos estos pasos: 1.º Elegimos el tipo de dibujo: círculo, rectángulo, cuadrado o triángulo (normalmente es una figura geométrica). 2.º Dividimos la figura en tantas partes iguales como nos indica el denominador. 3.º Coloreamos, marcamos o señalamos las partes que nos señale el numerador. UNIDAD 2 39 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 7 LA FRACCIÓN COMO PARTE DE LA UNIDAD Elena abre una caja de quesitos de 8 porciones y se come 2. Podemos expresar esta situación mediante una fracción: Numerador: número de porciones que se come. Denominador: número de porciones de la caja. • Significado del denominador: número de partes iguales en las que se divide la unidad. • Significado del numerador: número de partes que tomamos de la unidad. • Significado de la raya de fracción: partición, parte de, entre, división o cociente. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FRACCIONES Para dibujar y/o representar gráficamente las fracciones, seguimos estos pasos: 1.º Elegimos el tipo de dibujo: círculo, rectángulo, cuadrado, triángulo (normalmente es una figura geométrica). 2.º Dividimos la figura en tantas partes iguales como nos indica el denominador. 3.º Coloreamos, marcamos o señalamos las partes que nos indica el numerador. ACTIVIDADES 1 Completa la siguiente tabla: Fracción Numerador Denominador Se lee 4 9 7 12 12 16 10 25 3 4 2 Escribe la fracción que representa la parte sombreada de los gráficos. a) b) c) Utilizar los distintos significados de una fracción REFUERZO Y APOYO Nombre: Curso: Fecha: F F 2 8 40 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
UNIDAD 2 LA FRACCIÓN COMO VALOR DECIMAL Al dividir el numerador entre el denominador se obtiene un número decimal, que es el valor numérico de la fracción. Si quiero repartir 7 naranjas entre 2 niños 7 2 , ¿cuántas le corresponden a cada uno? • Le tocarían 3 naranjas completas a cada niño. • Sobra 1 naranja, por lo que, entre 2 niños, tocan a media naranja (0,5) cada uno. 7 2 = 7 : 2 = 3,5 LA FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD Un tonel de 20 litros de vino está lleno hasta los dos quintos de su capacidad. ¿Cuántos litros contiene? Tenemos que hallar lo que vale 2 5 de 20, es decir, una fracción de una cantidad. Se puede hacer de dos maneras: a) Multiplicamos la cantidad por el numerador y dividimos entre el denominador. b) D ividimos la cantidad entre el denominador y multiplicamos por el numerador. Lo comprobamos: a) (20 ? 2) : 5 = 40 : 5 = 8 litros contiene el tonel. b) (20 : 5) ? 2 = 4 ? 2 = 8 litros contiene el tonel. 2 5 de 20 3 Halla la expresión decimal de las siguientes fracciones. a) 4 5 c) 3 15 e) 9 4 b) 10 20 d) 5 10 f ) 15 20 4 Expresa en forma de fracción y halla el valor numérico de estos casos. a) Cuatro kilogramos de peras en ocho bolsas. b) Doce litros de refresco de cola en ocho botellas. c) Cincuenta litros de agua en cien cantimploras. d) Tres salchichas para cuatro perros. 5 En una excursión de senderismo los estudiantes de 2.º de ESO han realizado los 2 3 de la marcha programada, que es de 6 000 metros de longitud. ¿Qué distancia han recorrido? 7 10 0 2 3,5 41 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
FICHA 8 Reconocer y obtener fracciones equivalentes a una dada REFUERZO Y APOYO Nombre: Curso: Fecha: UNIDAD 2 ACTIVIDADES 1 Dibuja estas fracciones. a) 3 6 c) 2 3 e) 4 8 b) 4 6 d) 5 10 f ) 1 2 2 Observando el ejercicio anterior vemos que algunas fracciones, a pesar de ser diferentes, nos dan el mismo resultado. Coloca en dos grupos estas fracciones: Grupo 1 & Fracciones que representan la mitad de la tarta. Grupo 2 & Fracciones que representan dos tercios de la tarta. 3 Calcula tres fracciones equivalentes. a) 9 12 = = = b) 16 24 = = = c) 2 4 = = = d) 6 12 = = = 4 Halla el número que falta para que las fracciones sean equivalentes. a) 1 5 = x 10 b) 4 3 = 8 x c) x 30 = 2 15 FRACCIONES EQUIVALENTES Dos fracciones a b y c d son equivalentes cuando el producto cruzado de numeradores y denominadores es igual. a b = c d " a ? d = b ? c Las fracciones 2 3 y 4 6 son equivalentes, ya que 2 ? 6 = 3 ? 4. EJEMPLO 42 DIVERSIFICACIÓN I. ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO. Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
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