375648

Matematika 6 LEHEN HEZKUNTZA KOADERNOA 1. hiruhilekoa

Matematika KOADERNOA 1. hiruhilekoa Ikasmaterial hau Zubia / Santillanaren hezkuntza argitalpenetarako sailean Joseba Santxo Uriarteren zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da. Ikasmaterial honetan honako talde honek esku hartu du: José Antonio Almodóvar Herráiz Pilar García Atance IRUDIAK Eduardo Leal Uguina EDIZIOA Ainhoa Basterretxea Llona José Antonio Almodóvar Herráiz Pilar García Atance PROIEKTUAREN ZUZENDARITZA Joseba Santxo Uriarte Domingo Sánchez Figueroa Zubia Editoriala, S. L. /Sanoma Educación, S. L. U.ren argitalpen-sailak eskerrik beroenak eskaini nahi dizkio Teresa Grence Ruizi proiektu honetan burutu duen lan eskerga eta bikainagatik. LEHEN HEZKUNTZA 6

1. unitatea Bederatzi zifrara arteko zenbakiak . .... 4 Eragiketa konbinatuak . ................. 5 Berreketak. 10 berrekizuneko berreketak ............................... 6 Erro karratua . ........................... 8 Erromatar zenbakiak .................... 9 Ikas egoera Saskibaloi-final bat aztertzen .......... 10 Berrikusi ................................ 11 Aurkibidea 2. unitatea Zenbaki baten multiploak .............. 12 Zenbaki baten zatitzaileak ............. 13 Zatigarritasun-irizpideak . ............. 14 Zenbaki baten zatitzaile guztiak kalkulatzea ............................. 15 Zenbaki lehenak eta konposatuak ..... 16 Multiplo komun txikiena ............... 17 Zatitzaile komun handiena . ........... 18 m.k.t. eta z.k.h.-ren buruketak ......... 19 Ikas egoera Xake-txapelketa prestatzen .......... 20 Berrikusi ................................ 21 2

4. unitatea Angeluak neurtzeko unitateak ........ 30 Angelu motak........................... 31 Angeluen batuketak .................... 32 Angeluen kenketak ..................... 33 Biraketak . .............................. 34 Simetriak ............................... 35 Translazioak ............................ 36 Antzekotasunak ........................ 37 Ikas egoera Marken logotipoak diseinatzen ........ 38 Berrikusi ................................ 39 3. unitatea Zenbaki osoak. ......................... 22 Zenbakien zuzena. Zenbaki osoak konparatzea............................. 23 Zenbaki osoen arteko batuketak eta kenketak................................ 24 Buruketak zenbaki osoekin............. 26 Ikas egoera Etxeko kontabilitatea kontrolatzen .... 28 Berrikusi ................................ 29 3

JARDUN 1 Osatu zenbaki bakoitzaren deskonposizioa. E milioikoa H milioikoa Milioikoa EM HM M E H B • 146.205.097 = 1 E milioiko + 146.205.097 = 100.000.000 + • 325.067.108 = • 784.340.096 = 2 Idatzi nola irakurtzen diren zenbaki hauen aurrekoak eta hurrengoak: Aurrekoa Zenbakia Hurrengoa 7.999.999 53.599.919 79.999.999 435.999.990 718.569.999 3 Hurbildu zenbaki bakoitza adierazitako unitate-mailetara. 146.205 M " HM " EM " 34.536.920 EM " Milioikoak " H milioikoak " 518.593.274 Milioikoak " H milioikoak " E milioikoak " 4 Irakurri, eta idatzi zifraz gorriz nabarmenduta dauden datuak. Europan, berrehun eta bost milioi maskota daude, gutxi gorabehera. Hirurogeita hamabi milioi etxe ingurutan dute maskota bat. Maskota arruntenak katuak eta txakurrak dira. Hirurogeita sei milioi katu daude, eta kopuru hori baino bost milioi txakur gutxiago. EGUNEROKO BIZITZAN Bederatzi zifrara arteko zenbakiak 1 Erabili unitateen taula. 4

1 Kalkulatu. • 12 - 2 × 4 + 8 • 8 + 10 : 5 + 9 × 2 • 4 + 5 - 2 × 3 • 9 : 3 - 1 + 4 : 2 • 18 - (3 × 5 + 1) • 24 - (5 - 14 : 7) : 3 • (4 + 5) : 3 - 2 • 30 - (6 + 4 - 2) × 3 2 Egin kako zuzenak dituzten eragiketa hauek: • [(8 - 3 + 5) × 2] : 4 • 10 × 6 - [3 × (2 + 1 + 5)] • [12 × 2 + 7 × (2 + 1)] : 3 3 Ebatzi, eragiketa guztiak adierazpen bakar batean idatziz. Albak bankuko kontuko mugimendu batzuk begiratu ditu. Eguna Hasierako saldoa (€) Mugimenduak 2023 – 08 – 15 2.378 Argia 125 € euro ordaindu nuen, eta gasa, 75 €. 2023 – 08 – 16 95 €-ko 2 txeke jaso nituen. 2023 – 08 – 17 2023 – 08 – 18 2.100 Ez zen mugimendurik izan. • Zenbateko saldoa zuen Albak irailaren 15ean, bi mugimenduen ostean? • Zenbatekoa zen amaierako saldoa irailaren 16an? Eta irailaren 17an? • Zer mugimendu egin zituen Albak irailaren 17an? Azaldu nola jakin duzun. EGUNEROKO BIZITZAN JARDUN Eragiketa konbinatuak Pentsatu zer ordenatan egin behar dituzun eragiketak. 5 1

JARDUN 1 Osatu taula. Biderketa Berreketa Berrekizuna Berretzailea Irakurketa 3 × 3 × 3 × 3 4 × 4 × 4 5 × 5 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2 Idatzi nola irakurtzen den berreketa bakoitza, eta kalkulatu balioa. • 23 • 34 • 45 • 82 • 46 • 37 3 Idatzi zenbaki bakoitza 10 berrekizuneko berreketa gisa. • 100 • 10.000 • 1.000 • 100.000 • 1.000.000 4 Adierazi berreketa bakoitzaren balioa. • 106 • 107 • 109 • 1012 • 1015 5 Deskonposatu zenbaki bakoitza, eta idatzi dagokion adierazpen polinomikoa. • 5.782 • 34.123 • 872.490 • 4.095.302 6 Asmatu zer zenbaki den. Ahal bada, idatzi zenbait aukera. 4, 7 eta 9 zifrak ditu. Hauek dira deskonposizio polinomikoaren berreketak: 104, 105 eta 106. 9.390.000 baino handiagoa da. Berreketak. 10 berrekizuneko berreketak 6

7 Interpretatu, eta ebatzi berreketak erabiliz. • Supermerkatu batean, 5 apal daude, eta bakoitzean 5 kaxa. Kaxa bakoitzaren barruan 5 litroko 5 olio-botila daude. Zenbat litro olio dago supermerkatuan? • Furgoneta batek 100na folio-pakete dituzten 100 kaxa daramatza. Pakete bakoitzak 100 folio ditu, eta 100 g pisatzen du. Zenbat folio daramatza furgonetak? Zer pisu darama furgonetak? 8 Irakurri eta ebatzi. Taula honetan, zenbait herrialdetako biztanle kopuruak ageri dira: Herrialdea Biztanle kopurua Indonesia 277 × 106 Txina 142 × 107 Mexiko 128 × 106 Nigeria 224 × 106 India 143 × 107 Alemania 832 × 105 • Zer herrialdek ditu biztanle gehiago, Nigeriak ala Mexikok? Zergatik? • Ordenatu taulako herrialdeak biztanle kopuru txikienekotik handienekora. • Idatzi, zifraz, Txinak baino biztanle gehiago baina Indiak baino gutxiago izango lituzkeen herrialde baten hiru biztanle kopuru posible. EGUNEROKO BIZITZAN 7 1

JARDUN 1 Kalkulatu, eta azaldu nola egin duzun. • √16 = • √36 = • √49 = • √64 = • √81 = 2 Pentsatu eta osatu. • 102 = 100 " √100 = • 132 = " √ = • 112 = 121 " √121 = • 202 = " √ = • 122 = " √ = • 402 = " √ = 3 Asmatu ondoz ondoko zer bi zenbakiren artean dagoen erro karratu hauetako bakoitza: • √7 • √10 • √27 • √53 • √128 • √175 4 Interpretatu eta ebatzi. • Lauza karratuz estali nahi dute 49 m2-ko azalera duen egongela bateko zorua. Egongelaren alde batean 70 lauza jarri dituzte. Zer neurri du lauzaren aldeak? • Lursail karratu batek 100 m2-ko azalera du. Hesi batez inguratu dute, eta hesiak 680 € balio izan du guztira. Zenbat balio du metro bat hesik? EGUNEROKO BIZITZAN Erro karratua 8

Erromatar zenbakiak JARDUN 1 Idatzi erromatar zenbaki bakoitzaren balioa. • XLVIII • LXXIX • XCIV • CCXIV • CDLXII • CMXCIII • MCDLXX • MMMDCX • IVDCIX • XICCLXX • LXXCXLII • IVDCIX 2 Adierazi erromatar zenbakitan. • 49 • 76 • 98 • 365 • 724 • 815 • 2.490 • 3.610 • 5.286 • 9.470 • 15.214 • 83.150 3 Irakurri, eta idatzi zer mendetan jaio zen artista hauetako bakoitza: Vincent van Gogh 1853 Francisco de Goya 1746 Albrecht Dürer 1471 Judith Leyster 1609 Frida Kahlo 1907 4 Irakurri eta erantzun. William Herschel astronomoak teleskopio bidez aurkitu zuen lehen planeta Urano izan zen. 1781ean aurkitu zuen. 1846ko irailaren 23an, Neptuno aurkitu zuten, gure eguzki-sistemako zortzigarren planeta. • Esan liteke Urano xviii. mendearen hasieran aurkitu zutela? Zergatik? • Zuzena da esatea Neptuno xix. mendearen erdialdean aurkitu zutela? Zergatik? EGUNEROKO BIZITZAN 9 1

Atzo jokatu zen emakumezkoen saskibaloi-finala. Taulan ageri dira talde garaileko jokalari batzuek egindako saskiratzeak. Naroa Ane Paula Leire Bikoak 1 3 4 2 Hirukoak 4 2 2 3 Saskibaloi-final bat aztertzen 1 Pentsatu eta erantzun. • Zenbat puntu lortu zituen guztira taulako jokalari bakoitzak? Idatzi eragiketa guztiak adierazpen bakarrean. • Libek 45 puntu egin zituen. Bi puntuko 6 saskiratze eta hiru puntuko 2 egin zituen, eta gainerakoak puntu batekoak izan ziren. Puntu bateko zenbat sartu zituen? Idatzi eragiketak adierazpen bakarrean. • Ainhizek bi puntuko 7 saskiratze eta puntu bateko 8 egin zituen, eta gainerakoak hirukoak izan ziren. Guztira 31 puntu lortu zituen. Zenbat hiruko egin zituen? Idatzi eragiketak adierazpen bakarrean. 2 Aztertu eta ebatzi. Jende askok ikusi zuen finala telebistan. Zehazki, honela banatu ziren ikusleak laurdenen arabera: • Adierazi ikusle kopuru bakoitza 10 berrekizuneko berreketa gisa. • Azken laurdeneko ikusle kopurua hirugarren laurdenekoa baino handiagoa izan zen, baina 2.050.000 baino txikiagoa. Idatzi lau balio posible, 10 berrekizuneko berreketak erabiliz. • Saskibaloi-txapelketaren XIX. edizioa MMXXI. urtean izan zen. Zenbatgarren edizioa egingo dute 5 urte barru? Idatzi edizioa eta urtea erromatar zenbakitan. IKAS EGOERA 1. laurdena 285.000 2. laurdena 1.904.000 3. laurdena 1.950.000 10

Buruketak Jarduerak 4 Natura-parke batek 34.700 bisitari izan zituen 2022an.2021ean baino 475 gehiago eta 2020an baino 972 gehiago izan ziren. Zenbat bisitari jaso zituen guztira hiru urte horietan? 5 Bisitariak gehienez 15 laguneko taldetan ibiltzen dira parkean barrena. Zenbat talde izan ziren, gutxienez, 2022an? Talde guztiak berdinak ziren? 6 Datorren hilean 175 autobus eta 2.350 auto hartuko ditu parkeak. Autobus bakoitzak 52 bisitari ekarriko ditu, eta auto bakoitzak, 5. Bi garraiobideetako zeinetan etorriko dira lagun gehien? Zenbat gehiago? Berrikusi 1 1 KALKULATU. • 3 × (6 + 3) • (9 + 7) × 6 • 4 × (8 + 6) • (10 + 5) × 8 • (12 - 5) × 4 • 5 × (9 - 2) • 6 × (10 - 3) • (15 - 7) × 5 2 EGIN ERAGIKETAK. • 57.894 - 9.987 • 75.099 - 7.688 • 1.405 × 38 • 2.099 × 605 3 KALKULATU, eta osatu taula. Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra 24.976 147 54 230 0 321 95 6 11

RkJQdWJsaXNoZXIy