8. Reducción a común denominador 56 Reduce las siguientes fracciones a común denominador. a) 4 5 7 2 y c) 1 8 5 3 y b) 13 4 3 7 y d) 6 11 9 4 y 57 Reduce a común denominador las siguientes fracciones y después comprueba que las fracciones que obtienes son equivalentes a las dadas. a) 4 5 8 9 y c) 9 7 7 9 y b) 1 8 7 3 y d) 13 5 15 2 y 58 Marcos y Diana trabajan pintando vallas. Cuando han terminado 2 de las 8 partes de una valla, ella dice que llevan pintados los 3 12 , y él, que llevan 1 4 . ¿Quién tiene razón? A C T I V I D A D E S Reducir dos o más fracciones a común denominador es encontrar fracciones equivalentes a ellas, de tal forma que los denominadores de todas sean iguales. E J E M P LO S 13. Reduce a común denominador las fracciones 5 4 8 3 y . Tenemos que encontrar dos fracciones equivalentes a las dadas, con el mismo denominador. Para ello multiplicamos el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. 5 3 4 3 15 12 ⋅ ⋅ = 8 4 3 4 32 12 ⋅ ⋅ = Así obtenemos dos fracciones que tienen el mismo denominador. Ahora vamos a comprobar que son equivalentes a las iniciales. 5 4 15 12 5 12 60 4 15 60 = → ⋅ = ⋅ = 8 3 32 12 8 12 96 3 32 96 = → ⋅ = ⋅ = 14. Reduce a común denominador las fracciones 1 2 6 5 4 3 , y . En este caso, tenemos que encontrar tres fracciones equivalentes a las del enunciado con el mismo denominador. Para ello multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por los denominadores de las otras dos fracciones. 1 5 3 2 5 3 15 30 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 6 2 3 5 2 3 36 30 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 4 2 5 3 2 5 40 30 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 Dos fracciones equivalentes representan la misma cantidad. 2 5 4 10 2 5 y 4 10 son equivalentes. 39
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