ACTIVIDADES 1 ¿Es 17 un número primo? Justifícalo. 2 Si la cigarra periódica viviera al menos el doble de tiempo, sin dejar de ser primo el número de años que vive, ¿cuánto duraría como mínimo su ciclo vital? 3 ¿Cada cuántos años coincidiría la cigarra con su parásito si el ciclo de vida de este fuera de 5 años? ¿Y si fuera de 7 años? 4 ¿Cuánto debería durar el ciclo del parásito de la cigarra periódica para que coincidiera con su parásito cada 68 años? Cigarras y números primos El parásito, para contrarrestar esto, debería alargar también su ciclo vital, porque si no estaría muchos años sin poder parasitar a ningún animal. Ahora bien, debería estar 16 años sin alimento, lo cual es muy difícil. El largo ciclo vital de las cigarras y el que este sea un número primo las protege eficazmente. Existe un tipo de cigarras, las cigarras periódicas, que tienen el ciclo vital más largo de todos los insectos. En especial, una de ellas, la Magicicada septendecim, vive 17 años bajo tierra alimentándose de las raíces de los árboles, luego emerge a la superficie, pone los huevos y muere. ¿Por qué el ciclo vital de esta cigarra es tan largo? ¿Y por qué ese número de años es un número primo? Se cree que el ciclo vital coincide con un número primo para favorecer la supervivencia de la especie. Según algunas teorías, esta cigarra sufre el ataque de un parásito cuyo ciclo vital intenta evitar. Es decir, trata de no coincidir con él. Imaginemos que el parásito vive 2 años, entonces la cigarra no puede vivir un número de años que sea divisible por 2, porque el parásito y la cigarra coincidirían regularmente y eso la perjudicaría. Lo mismo ocurriría si el parásito tuviera un ciclo vital de 3 años. Así, para evitar encontrarse con su parásito, la cigarra alargó su ciclo vital y, además, lo hizo en un número primo para que las coincidencias fueran mínimas. Como la cigarra vive 17 años, si el parásito tiene un ciclo vital de 2 años, solo se encontrarían cada 34 años. Si el parásito viviera 3 años, se encontrarían cada 51 años. 8 MATEMÁTICAS 1.° ESO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales. CURIOSIDADES MATEMÁTICAS DIVISIBILIDAD 1 Lecturas matemáticas 14
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