ACTIVIDADES 1 ¿Cuál es el criterio de divisibilidad por 3? ¿Y por 9? 2 Investiga sobre el criterio de divisibilidad por 7 y por 13. 3 Halla un número que sea múltiplo de los cinco primeros números pares y otro que sea múltiplo de los cinco primeros números impares. Calcula su máximo común divisor y su mínimo común múltiplo. Euclides y Fermat Evolución histórica de la divisibilidad Los hindúes llegaron a conocer la divisibilidad por 3, 7 y 9, y los griegos y egipcios establecieron la clasificación de los números en pares e impares. El matemático francés Blaise Pascal (siglo xvii) propuso las reglas para determinar la divisibilidad por cualquier número. ACTIVIDADES 1 ¿Cuál es el menor número primo? ¿Existe un número primo mayor que los demás? 2 El pequeño teorema de Fermat dice que si p es un número primo, para cada número natural a > 0 que no es múltiplo de p, se cumple que el resto de dividir ap por p es a. Por ejemplo, para p = 13 y a = 2, se cumple que 213 = 8 192. Al dividir 8 192 entre 13 obtenemos resto 2. Comprueba el pequeño teorema de Fermat para los cinco primeros números primos tomando a = 1 y a = 2. Euclides descubrió la infinitud de los números primos. Gracias a él, la teoría de los números alcanzó su máximo desarrollo en Grecia. Hasta el siglo xvii, en que Fermat propuso sus teoremas (el último de ellos demostrado a finales del siglo xx), no hubo más progresos en esta área. 9 MATEMÁTICAS 1.° ESO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales. 15
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