103 Encuentra tres números naturales que cumplan cada una de las condiciones. a) Divisibles por 2, por 4 y por 8 a la vez. b) Divisibles por 3, por 9 y por 27 a la vez. c) Divisibles por 2, por 3 y por 4 a la vez. d) Divisibles por 2, por 3 y por 9 a la vez. e) Divisibles por 3, por 6 y por 9 a la vez. Respuesta abierta. Por ejemplo: a) 8, 16, 24 b) 27, 54, 81 c) 12, 24, 36 d) 18, 36, 54 e) 18, 36, 54 104 Encuentra los múltiplos de 11 que se pueden formar ordenando las cifras 1, 3, 4 y 6. Suponiendo que las cifras no se pueden repetir y que hay que utilizarlas todas: 1 364, 1 463, 3 146, 3 641, 4 136, 4 631, 6 314, 6 413 105 Utiliza las cifras 3, 4, 5 y 6 para escribir números de 4 cifras que sean divisibles por 11. Suponiendo que las cifras no se pueden repetir y que hay que utilizarlas todas: 3 465, 3 564, 4 356, 4 653, 5 346, 5 643, 6 435, 6 534 106 J U E G O . Se recortan 32 papelitos y se agrupan en un montón. Por turnos, cada persona debe dividir en montones iguales los papelitos que tenga en cualquiera de los montones que hay sobre la mesa, pero no puede dividirlos en más de 4 montones. Quien consiga primero un montón con un solo papelito gana. Juego. Respuesta abierta. a) Verdadera. En la descomposición factorial del 72 aparece 32. b) Falsa. En la descomposición factorial de 42 aparece 3, pero no 32. 100 Completa el crucigrama escribiendo una cifra en cada casilla, la suma de cada fila o columna debe ser igual. A B C 1 2 6 2 6 2 3 8 0 HORIZONTALES 1. Divisible por 2. Cociente = 13. 2. Al dividir por 13, el cociente es 4 y el resto es 10. 3. Al dividir por 9, el cociente y el resto valen 8. 101 36 deportistas van a organizarse por equipos con el mismo número de personas. ¿Pueden organizarse en equipos con un número impar de personas? Div(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} " Pueden agruparse en 4 grupos de 9 personas, o en 12 grupos de 3 personas. 102 I N V E S T I G A . En una clase de 25 estudiantes hay 16 pupitres de dos plazas. ¿Cuál es el número máximo de personas que se pueden sentar solas? ¿Y si hubiese solo 20 estudiantes? Sentamos a 16 personas solas y añadimos una segunda persona en cada pupitre hasta completar las 25. Se pueden sentar solas 7 personas. Si hubiese 20 estudiantes se podrían sentar solas 12 personas. 21 1 43
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