Números primos. Descomposición factorial 116 Clasifica estos números en primos y compuestos. 3 9 23 35 47 53 65 73 81 96 Primos: 3, 23, 47, 53, 73 Compuestos: 9, 35, 65, 81, 96 117 Si la división a : 7 es exacta, ¿el número a es primo o compuesto? Expón tu respuesta. El número a es un número compuesto y tiene al menos al número 1 y al 7 como divisores aparte de a sí mismo, o bien es el número 7, que es primo. A C T I V I D A D E S F L A S H 118 I N V E N TA . Buscad todos los números primos comprendidos entre el 1 y el 106 y ordenadlos de menor a mayor. Asignad a cada número una letra del abecedario, de manera ordenada, y utilizad los números para escribir un mensaje secreto. ¿Puedes descifrar el mensaje de tu pareja? 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103 Respuesta abierta. 119 R E T O . ¿Es 111 111 111 111 un número primo? ¿Por qué? Es compuesto. Es múltiplo de 3. 120 Si multiplicamos dos números primos, ¿cuáles son los divisores de su producto? Si multiplicamos p ? q los divisores son 1, p, q y pq. Cómo se calcula una cifra de un número para que sea divisible por otro 113 ¿Cuánto debe valer a para que el número 3a2 sea múltiplo de 3? Resuelta en el libro de texto. 114 ¿Cuánto puede valer a para que el número 5a4a sea divisible por 3? ¿Y por 5? ¿Y por 2? Para que sea divisible por 3, a puede valer 0, 3, 6, 9. Para que sea divisible por 5, a puede valer 0, 5. Para que sea divisible por 2, a puede valer 0, 2, 4, 6, 8. 115 Los 114 estudiantes de 1.º de ESO hemos hecho una excursión al lago. Allí hay distintos tipos de barcas. Las hay para 2 y 3 personas y también con capacidad para 5, 6, 9 y 10 personas. a) Si queremos llenar barcas con el mismo número de plazas, ¿qué tipo de barcas podemos coger? b) ¿Cuántas personas más tendrían que venir para poder llenar barcas de 5 personas? ¿Y de 10 personas? a) Si las queremos llenar con el mismo número de plazas, las podemos coger de 2, 3 o 6 personas. b) Con una persona más, completamos barcas de 5 personas. Con 6 personas más, completamos barcas de 10 personas. 23 1 45
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