130 Encuentra tres parejas de números, a y b, que cumplan lo siguiente. a) m. c. m. (a, b) = 28 b) m. c. m. (a, b) = 120 c) m. c. d. (a, b) = 6 d) m. c. d. (a, b) = 15 Respuesta abierta. Por ejemplo: a) 4 y 7 " m. c. m. (4, 7) = 28 2 y 28 " m. c. m. (2, 28) = 28 7 y 28 " m. c. m. (7, 28) = 28 b) 1 y 120 " m. c. m. (1, 120) = 120 2 y 120 " m. c. m. (2, 120) = 120 3 y 120 " m. c. m. (3, 120) = 120 c) 6 y 12 " m. c. d. (6, 12) = 6 6 y 18 " m. c. d. (6, 18) = 6 6 y 24 " m. c. d. (6, 24) = 6 d) 15 y 30 " m. c. d. (15, 30) = 15 15 y 45 " m. c. d. (15, 45) = 15 15 y 60 " m. c. d. (15, 60) = 15 131 I N V E S T I G A . ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de dos números primos? ¿Y su máximo común divisor? El mínimo común múltiplo de dos números primos distintos es su producto. Su máximo común divisor es 1. 4. Resuelve problemas de divisibilidad 132 En clase somos 24 personas. Queremos dividirnos en grupos del mismo número de integrantes y que no sobre ni falte nadie. ¿En cuántos grupos y de cuántas personas podemos dividir la clase? Se pueden dividir en 1 grupo de 24; 2 grupos de 12; 3 grupos de 8; 4 grupos de 6; 6 grupos de 4; 8 grupos de 3; 12 grupos de 2; 24 grupos de 1. 127 Identifica los errores existentes en estas descomposiciones en factores primos. a) 77 = 7 ? 7 d) 1 200 = 15 ? 8 ? 10 b) 99 = 33 ? 3 e) 800 = 23 ? 100 c) 100 = 10 ? 2 f ) 500 = 5 ? 102 a) 77 = 7 ? 11 d) 1 200 = 24 ? 3 ? 52 b) 99 = 11 ? 32 e) 800 = 25 ? 52 c) 100 = 22 ? 52 f ) 500 = 22 ? 53 128 Al sumar tres unidades a un número primo, ¿el resultado será un número primo o compuesto? Si se suman 3 unidades a 2, el resultado será 5, que es primo. Si se suman 3 unidades a otro número primo, el resultado será par, ya que cualquier otro número primo es impar, y el resultado será un número compuesto. 3. Calcula el m. c. d. y el m. c. m. 129 Copia y completa el crucigrama con una cifra en cada casilla. A B C D 1 1 5 2 2 1 8 3 2 3 1 4 7 1 6 HORIZONTALES 1. Al revés, m. c. m. (3, 17) 2. Al revés, m. c. d. (24, 36) m. c. d. (32, 40) 3. m. c. m. (21, 33) 4. m. c. d. (91, 21) m. c. d. (64, 80) VERTICALES A. m. c. d. (14, 30) m. c. d. (56, 77) B. m. c. m. (14, 16) C. m. c. d. (15, 20) m. c. d. (93, 124) D. m. c. m. (48, 102) 25 1 47
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