s o lu c i o n a r i o a) No, porque 17 es un número primo. b) Div(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} " Se puede formar 1 grupo de 18 personas; 2 de 9; 3 de 6; 6 de 3; 9 de 2; 18 de 1. c) Habría que contratar a 3 personas más. Habría 4 grupos de 5 personas. Esta actividad se puede utilizar para trabajar el ODS 8, trabajo decente y crecimiento económico. 135 Mañana es mi cumpleaños. He invitado a todos mis amigos y amigas y en total seremos 12 personas. Compraré 3 refrescos para cada una. 9 € 7 € 5 € ¿Con qué marca de refrescos me saldrá más barato? 12 ? 3 = 36 " Se necesitan 36 refrescos. Primer tipo " 36 : 4 = 9; 9 ? 5 = 45 € Segundo tipo " 36 : 6 = 6; 6 ? 7 = 42 € Tercer tipo " 36 : 8 = 4,5; 5 ? 9 = 45 € El segundo tipo sale más barato. 136 Para una merienda con toda la familia, mi padre ha preparado unos bocadillos. 42 de jamón 49 de chorizo Los quiere repartir en bandejas por las mesas y que tengan el mismo número de bocadillos sin que sobre ninguno. Como mínimo quiere poner 3 bocadillos y no caben más de 8. 133 M AT E M ÁT I C A S Y. . . F Ú T B O L . En un álbum de cromos de fútbol, cada equipo tiene 18 recuadros para colocar los cromos de sus futbolistas. Hay 20 equipos y al final del álbum hay otros 40 recuadros para colocar los fichajes de última hora. a) ¿Cuántos cromos se necesitan para rellenar el álbum? b) Si cada sobre de cromos tiene 6 cromos, ¿cuántos sobres habrá que comprar como mínimo para tener la colección completa? c) Exceptuando los recuadros destinados al escudo y a la entrenadora o entrenador, donde se coloca un solo cromo, el resto de los recuadros pueden incluir hasta dos cromos (se coloca uno encima de otro). ¿Cuántos cromos se pueden incluir, como máximo, en el álbum? a) 18 ? 20 + 40 = 400 cromos. b) 400 : 6 = 66 y resto 4. " Habrá que comprar como mínimo 67 sobres. c) 2 ? 20 + 16 ? 2 ? 20 + 40 = 720 " Se pueden incluir hasta 720 cromos. 134 Se ha contratado a 17 personas para recoger fruta. Se quieren formar grupos del mismo número de personas sin que sobre nadie. a) ¿Se pueden formar varios grupos de más de una persona? ¿Por qué? b) Si se contrata a un trabajador más, ¿cuántos grupos se podrían formar y cuántas personas tendría cada grupo? ¿Existen varias posibilidades de formarlos? c) ¿Cuántas personas más habría que contratar para formar grupos de 5? ¿Cuántos grupos se formarían? 26 Solucionario 48
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