148 Queremos dividir una nave rectangular de 140 m de ancho y 200 m de largo en compartimentos cuadrados con la máxima superficie posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada compartimento? 140 = 22 ? 5 ? 7 200 = 23 ? 52 m. c. d. (140, 200) = 20 " Cada lado debe medir 20 m. 149 Factoriza la siguiente pareja de números: 20 y 12. a) ¿Cuál es su mínimo común múltiplo? b) Halla el cociente de la división del mínimo común múltiplo entre cada uno de los números. a) 20 = 22 ? 5 12 = 22 ? 3 m. c. m. (20, 12) = 60 b) 60 : 20 = 3 60 : 12 = 5 150 María visita a sus padres cada 20 días y su hermano Juan cada 12. Si han coincidido hoy: a) ¿Cuántos días tardarán en volver a coincidir? b) ¿Cuántas visitas habrá hecho cada uno antes de que vuelvan a coincidir? a) 20 = 22 ? 5 12 = 22 ? 3 m. c. m. (20, 12) = 60 María y su hermano volverán a coincidir pasados 60 días. b) 60 : 20 = 3 " María habrá hecho 3 visitas. 60 : 12 = 5 " Juan habrá hecho 5 visitas. 145 Dado el número natural 144: a) Enumera de forma ordenada todos sus divisores. b) Anota todos los productos de dos números que den como resultado 144. a) Div(144) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144} b) 1 ? 144; 2 ? 72; 3 ? 48; 4 ? 36; 6 ? 24; 8 ? 18; 9 ? 16; 12 ? 12 146 Benita tiene 144 olmos. Hasta que crezcan los quiere plantar en un terreno rectangular de forma que las filas y columnas tengan el mismo número de árboles. ¿Cuántos puede tener cada fila? Puede haber: 1 fila de 144 olmos 2 filas de 72 olmos 3 filas de 48 olmos 4 filas de 36 olmos 6 filas de 24 olmos 8 filas de 18 olmos 9 filas de 16 olmos 12 filas de 12 olmos 16 filas de 9 olmos 18 filas de 8 olmos 24 filas de 6 olmos 36 filas de 4 olmos 48 filas de 3 olmos 72 filas de 2 olmos 144 filas de 1 olmo 147 Factoriza los números 140 y 200 y calcula el máximo común divisor de ambos. 140 = 22 ? 5 ? 7 200 = 23 ? 52 m. c. d. (140, 200) = 20 P R O B L E M A S A P A R E N T E M E N T E D I S T I N T O S 29 1 51
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