SOLUCIÓN DE LA FICHA DE AMPLIACIÓN Y ENRIQUECIMIENTO SOLUCIONES 1 Completa. a) ? 2 : 2 2 3 5 2 = c) : : 3 3 3 3 6 = b) ? 5 : 5 5 3 2 8 = d) ? : 7 7 7 8 2 4 = Respuesta abierta. Por ejemplo: a) ? : 2 2 2 2 3 5 2 6 = b) ? 5 : 5 5 5 3 8 9 2 = c) : : 3 3 3 3 6 4 = d) ? : 7 7 7 7 8 2 6 4 = 2 Expresa en una sola potencia. a) 95 : 32 c) 367 : 63 b) 78 : 492 d) 2510 : 1253 a) 95 : 32 = 38 c) 367 : 63 = 611 b) 78 : 492 = 74 d) 2510 : 1253 = 511 3 Completa. a) ? : 7 4 2 4 4 4 = c) ? 9 : 3 6 5 5 5 = b) ? : 8 3 4 2 2 2 = d) ? : 5 2 10 3 3 3 = Respuesta abierta. Por ejemplo: a) ? : 7 4 2 7 4 2 4 4 = b) ? : 8 3 6 4 2 2 2 2 = c) ? 9 : 3 2 6 5 5 5 5 = d) ? 25 : 5 2 10 3 3 3 3 = 4 Si 24 ? 32 es la descomposición de un número, ¿cuál es la factorización de su cuadrado? ¿Y la de su cubo? Factorización de su cuadrado: 24?2 ? 32?2 = 28 ? 34 Factorización de su cubo: 24?3 ? 32?3 = 212 ? 36 5 Escribe la descomposición en factores primos de los siguientes números. a) 84 d) 643 b) 163 e) 254 c) 322 f ) 495 a) (23)4 = 212 d) (26)3 = 218 b) (24)3 = 212 e) (52)4 = 58 c) (25)2 = 210 f ) (72)5 = 710 6 Escribe la descomposición en factores primos: a) 64 ? 122 b) 273 ? 212 c) 182 ? 84 a) (3 ? 2)4 ? (3 ? 22)2 = 34 ? 24 ? 32 ? 24 = 28 ? 36 b) (33)3 ? (3 ? 7)2 = 39 ? 32 ? 72 = 311 ? 72 c) (2 ? 32)2 ? (23)4 = 22 ? 34 ? 212 = 214 ? 34 7 Sabiendo que la factorización de un número N es 22 ? 53 ? 74, escribe la factorización de estos números. a) 2N d) 5N b) N2 e) N/7 c) 9N f ) N/100 a) 23 ? 53 ? 74 c) 22 ? 32 ? 53 ? 74 e) 22 ? 53 ? 73 b) 24 ? 56 ? 78 d) 22 ? 54 ? 74 f ) 5 ? 74 8 Eva tiene una caja de caramelos y le dice a su amiga que se la regala si acierta cuántos caramelos tiene. Le da estas pistas: «La caja tiene menos de 60 caramelos. Si los reparto entre 9 amigos, no sobra ninguno; pero si los reparto entre 11, me falta 1». ¿Cuántos caramelos hay en la caja? El número es múltiplo de 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63… El número debe cumplir que sea múltiplo de 9 y que, al sumarle 1, el número obtenido sea menor que 60 y múltiplo de 11: 9 + 1 = 10, 18 + 1 = 19,…, 54 + 1 = 55 es múltiplo de 11, con lo que la caja tiene 54 caramelos. 9 Encuentra el número más pequeño que cumple todas estas características: al dividirlo por 3 el resto es 2; al dividirlo por 4 su resto es 3; al dividirlo por 5 su resto es 4 y al dividirlo por 6 su resto es 5. ¿Puedes encontrar tres más cumpliendo las mismas características? Al realizar las divisiones se observa que si se le suma 1 al número, el obtenido es divisible por 3, 4, 5 y 6. m. c. m. (3, 4, 5, 6) = 60 " El número es 60 - 1 = 59 Otros números con estas características serían 119, 179 y 239. 10 El número 27 ? 5, ¿es divisible por 2? ¿Y por 5? ¿Y por 25? ¿Y por 80? ¿Y por 6? Es divisible por 2, por ser factor de 27 ? 5. Es divisible por 5, por ser factor de 27 ? 5. No es divisible por 25, porque 25 = 52, que no es factor de 27 ? 5. Es divisible por 80, porque 80 = 24 ? 5, que es factor de 27 ? 5 = 23 · (24 ? 5). No es divisible por 6, porque 6 = 2 ? 3, que no es factor de 27 ? 5. 1 20 MATEMÁTICAS 1.° ESO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales. Refuerzo y ampliación 72
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