187 MATEMÁTICAS 1.° ESO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales. 6 Comprueba, mediante divisiones, cuáles de estos números son primos. 21 37 63 83 101 121 343 Explica en cada caso qué divisiones haces. 21 = 3 ∙ 7 37 primo 63 = 32 ? 7 83 primo 101 primo 121 = 112 343 = 73 7 Descompón el número 60 como un producto de dos factores de todas las maneras posibles. 60 = 1 ? 60 = 2 ? 30 = 3 ? 20 = 4 ? 15 = 5 ? 12 = 6 ? 10 8 Haz la descomposición en factores primos de estos números. 84 = 22 · 3 · 7 110 = 2 · 5 · 11 9 Calcula todos los divisores de los números 24 y 98. D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} D( 9 8 ) = {1, 2, 7, 14, 49, 98} 10 Decide si son verdaderas o falsas estas afirmaciones: a) El m. c. d. de dos números es el menor de sus divisores comunes. b) El m. c. m. de dos números es el mayor de sus múltiplos comunes. c) El m. c. d. de dos números es el mayor de sus divisores comunes. a) Falsa. b) Falsa. c) Verdadera. 11 Descompón los números 44 y 120 en factores primos y escribe los divisores comunes. ¿Cuál es el máximo común divisor? 44 22 11 1 120 60 30 15 5 1 2 2 11 2 2 2 3 5 44 = 22 · 11 120 = 23 · 3 · 5 • Divisores comunes de 44 y 120 " {1, 2, 4} • Máximo común divisor " m. c. d. (44, 120) = 4 12 ¿Cuáles de las siguientes parejas son números primos entre sí? a) 42 y 35 b) 132 y 65 c) 680 y 429 a) No (m. c. d. (42, 35) = 7) b) Sí c) Sí 13 Calcula los múltiplos comunes de los números 12 y 18. M(12) = {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, ...} " M(12, 18) = {36, 72, 108…} M(18) = {18, 36, 54, 72, 90, 108, ...} 14 ¿Cuál es el m. c. m. de los números 12, 18 y 21? 12 = 22 ? 3 18 = 2 ? 32 21 = 3 ? 7 " m. c. m. (12, 18, 21) = 22 ? 32 ? 7 = 252 15 Tres hermanos van a ver a su abuela. El mayor acude cada 5 días, el segundo cada 6 días y el menor cada 10 días. ¿Cada cuántos días coincidirán los tres hermanos en casa de su abuela? Cada nieto irá un día que sea múltiplo de 5, 6 o 10; es decir, coincidirán un día que sea múltiplo de los tres números. Por tanto, coincidirán cada 30 días, que es el m. c. m. de los números 5, 6 y 10. 81
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