b) D = 22 - 4 · 1 · 4 = 4 - 16 = -12 < 0 No tiene solución. c) D = 6 4 9 4 4 2 − ⋅ ⋅ = 36 - 36 = 0 Tiene una solución. d) D = 13 3 4 1 3 10 169 9 40 3 169 120 9 289 9 2 − ⋅ ⋅ − = + = + = ( ) > 0 Tiene 2 soluciones. e) D = 42 - 4 · 1 · (-9) = 16 + 36 = 52 > 0 Tiene 2 soluciones. f) D = 5 4 1 2 12 2 − ⋅ ⋅ = 25 - 24 = 1 > 0 Tiene 2 soluciones. 13 a) x1 = -1, x2 = 2 b) (x + 1)(x - 2) - 2(x - 2) = 0 ® (x + 1 - 2)(x - 2) = 0 ® (x - 1)(x - 2) = 0 ® x1 = 1, x2 = 2 c) (x - 1)2 = 9 ® x2 - 2x + 1 = 9 ® x2 - 2x - 8 = 0 x x x = ± → = =− 2 6 2 4 2 1 2 d) x x ⋅ + =− 3 12 4 3 ® x(3x + 12) = (-3) · 4 ® 3x2 + 12x = -12 ® 3x2 + 12x + 12 = 0 ® x2 + 4x + 4 = 0 x x = − ± → =− 4 0 2 2 e) x2 + 10x = -26 ® x2 + 10x + 26 = 0 x = − ± − 10 4 2 ® No tiene solución. f) x2 + x - 30 = 0 x x x = − ± → = =− 1 11 2 5 6 1 2 14 a) x = -2 ® a · (-2)2 + 2 · (-2) - 4 = 0 ® 4a - 4 - 4 = 0 ® 4a - 8 = 0 ® 4a = 8 ® a = 2 x = 1 ® a · 12 + 2 · 1 - 4 = 0 ® a + 2 - 4 = 0 ® a - 2 = 0 ® a = 2 b) D = b2 - 4 · 1 · 4 = 0 ® b2 - 16 = 0 ® b2 = 16 ® b1 = 4, b2 = -4 x2 + 4x + 4 = 0 x x = − ± → =− 4 0 2 2 x2 - 4x + 4 = 0 x x = ± → = 4 0 2 2 c) D = 62 - 4 · 1 · c < 0 ® 36 - 4c < 0 ® 4c > 36 ® c > 9 Respuesta abierta. Es válido cualquier valor de c > 9. 15 100 -12x = 4 ® 12x = 96 ® x = 8 Andrea compró 8 entradas. 16 x + (x + 4) = 20 ® 2x + 4 = 20 ® 2x = 16 ® x = 8 Pablo tiene 8 años y su hermana tiene 12 años. 17 2(x + 4x) = 30 ® 2x + 8x = 30 ® 10x = 30 ® x = 3 La altura del rectángulo mide 3 cm y la base mide 12 cm. 7 MATEMÁTICAS 2.º ESO Material cortesía de . Prohibida su redistribución física y/o comunicación a través de internet o redes sociales.
RkJQdWJsaXNoZXIy