Factorizar un nombre és descompondre’l en producte de factors primers. Per descompondre el nombre 630 com a producte de factors primers: 1r Dividim el nombre entre els nombres primers successius (2, 3, 5, 7, 11…) tantes vegades com puguem, fins que obtenim la unitat. La descomposició acaba quan arribem a un nombre primer. Si el dividim per ell mateix, obtenim la unitat. 2n Escrivim el nombre com a producte de tots els factors primers obtinguts, i si hi ha factors repetits, els expressem com una potència. 630 és divisible per 2. 630 : 2 = 315 630 = 2 × 315 315 no és divisible per 2. 315 és divisible per 3. 315 : 3 = 105 315 = 3 × 105 105 no és divisible per 2. 105 és divisible per 3. 105 : 3 = 35 105 = 3 × 35 35 no és divisible per 2 ni per 3. 35 és divisible per 5. 35 : 5 = 7 35 = 5 × 7 7 és un nombre primer. 7 : 7 = 1 7 = 7 × 1 Podem escriure questa descomposició d’una manera abreviada així: 630 2 630 : 2 ® 315 3 315 : 3 ® 105 3 105 : 3 ® 35 5 35 : 5 ® 7 7 7 : 7 ® 1 La factorització de 630 és: 630 = 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 2 × 32 × 5 × 7 Com que està repetit, l’expressem com a potència. Factorització d’un nombre 1 8 22 A quin nombre corresponen aquestes factoritzacions? a) 24 × 3 × 5 = b) 22 × 33 × 5 = c) 23 × 3 × 52 = 23 Factoritza els nombres següents. a) 12 = b) 18 = c) 28 = d) 80 = e) 86 = f) 99 = 24 Descompon aquests nombres en producte de factors primers. a) 270 = b) 400 = c) 678 = La factorització d’un nombre és única. 15
RkJQdWJsaXNoZXIy