25 Calcula el m.c.d. de cada grup de nombres trobant-ne tots els divisors comuns i triant el més gran de tots. a) 18 i 72 = b) 24, 40 i 86 = 26 Calcula. Hi ha cap parell de nombres primers entre ells? a) m.c.d. (9, 12) = b) m.c.d. (17, 20) = c) m.c.d. (10, 19) = d) m.c.d. (12, 18) = e) m.c.d. (14, 25) = f) m.c.d. (32, 40) = El màxim comú divisor de dos o més nombres és el seu divisor comú més gran. El màxim comú divisor dels nombres a, b, c…, s’escriu així: m.c.d. (a, b, c…). Per calcular el màxim comú divisor de 24, 84 i 132: 1r Descomponem els nombres en producte de factors primers. 2n Triem els factors comuns, elevats a l’exponent més petit. 3r El producte d’aquests factors és el m.c.d. dels nombres. Màxim comú divisor 9 24 2 84 2 132 2 12 2 42 2 66 2 6 2 21 3 33 3 3 3 7 7 11 11 1 1 1 24 = 23 × 3 84 = 22 × 3 × 7 132 = 22 × 3 × 11 Els factors comuns són 2 i 3. Elevats a l’exponent més petit són 22 i 3. m.c.d. (24, 84, 132) = 22 × 3 = 12 Si m.c.d. (a i b) = 1, els nombres a i b són primers entre ells. 16
RkJQdWJsaXNoZXIy