31 L’Albert i en Màrius han coincidit avui a la perruqueria. L’Albert s’hi talla els cabells cada 42 dies, i en Màrius, cada 56 dies. Si avui és 1 de març, quin dia tornaran a coincidir a la perruqueria? 32 A la fira hi ha tres atraccions que funcionen alhora. El viatge a la roda dura 10 minuts, els cotxes elèctrics duren 12 minuts i el tren de la bruixa, 18 minuts. Si han començat a funcionar totes tres juntes a les 17:45, a quina hora tornaran a començar a funcionar a la vegada? Com es resolen problemes de m.c.m. En una parada d’autobusos coincideixen dues línies diferents. Els autobusos d’una de les línies passen cada 30 minuts, i els de l’altra, cada 24 minuts. Si hi han coincidit a les 12:00 h, a quina hora hi tornaran a coincidir? 1r Decidim si es tracta d’un problema de mínim comú múltiple. Cal buscar un múltiple comú. Ha de ser el múltiple comú més petit. 2n Descomponem els nombres en factors primers. 3r Calculem el mínim comú múltiple dels nombres. 4t Interpretem el resultat. Perquè els autobusos hi coincideixin, l’hora ha de ser un múltiple de 30 i de 24. Com que volem saber quan hi tornaran a coincidir per primera vegada, ha de ser el múltiple comú més petit. Es tracta d’un problema de mínim comú múltiple. 30 2 24 2 15 3 12 2 5 5 6 2 1 3 3 1 30 = 2 × 3 × 5 24 = 23 × 3 Factors comuns i no comuns ® 2, 3 i 5 Elevats a l’exponent més gran ® 23, 3 i 5 m.c.m. (30, 24) = 23 × 3 × 5 = 120 Hi tornaran a coincidir, per primera vegada, d’aquí a 120 minuts, a les 14:00 h. 1 Els problemes de m.c.m. consisteixen a trobar el primer nombre que és múltiple de diversos nombres alhora. 19
RkJQdWJsaXNoZXIy