23 a) 12 = 22 × 3 c) 28 = 22 × 7 e) 86 = 2 × 43 b) 18 = 2 × 32 d) 80 = 24 × 5 f) 99 = 32 × 11 24 a) 270 = 2 × 33 × 5 b) 400 = 24 × 52 c) 675 = 33 × 52 25 a) Divisors de 18: 1, 2, 3, 6, 9 i 18. Divisors de 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 i 72. Els divisors comuns són 1, 2, 3, 6, 9 i 18. El màxim comú divisor és 18. b) Divisors de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24. Divisors de 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 i 40. Divisors de 86: 1, 2, 43 i 86. Els divisors comuns són 1 i 2. El màxim comú divisor és 2. 26 a) m.c.d. (9, 12) = 3 c) m.c.d. (10, 19) = 1 e) m.c.d. (14, 25) = 1 b) m.c.d. (17, 20) = 1 d) m.c.d. (12, 18) = 6 f) m.c.d. (32, 40) = 8 Són primers entre si 17 i 20, 10 i 19 i 14 i 25. 27 a) Múltiples de 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132… Múltiples de 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150… Els múltiples comuns són 60, 120… El mínim comú múltiple és 60. b) Múltiples de 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160… Múltiples de 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176... Múltiples de 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180… Els múltiples comuns són 80, 160… El mínim comú múltiple és 80. 28 a) m.c.m. (6, 12) = 12 c) m.c.m. (8, 9) = 72 e) m.c.m. (6, 14) = 42 b) m.c.m. (15, 20) = 60 d) m.c.m. (4, 10) = 20 f) m.c.m. (12, 21) = 84 Si un nombre és múltiple de l'altre, el seu mínim comú múltiple és el més gran dels dos. 29 m.c.d. (15, 21) = 3 ® Van fer equips de 3 persones. 21 15 3 + = 12 ® Van obtenir 12 equips (7 d’adults i 5 de joves). 30 m.c.d. (18, 30, 54) = 6 ® Es pot fer un màxim de 6 lots. 30 : 6 = 5; 18 : 6 = 3; 54 : 6 = 9 ® Hi ha d’haver 5 vaixelles, 3 jocs de coberts i 9 jocs de taula en cada lot. 31 m.c.m. (42, 56) = 168 ® Hi tornaran a coincidir passats 168 dies. Avui és 1 de març i el mes de març té 31 dies; abril, 30; maig, 31; juny, 30, i juliol, 31. 168 = 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 15; 15 + 1 = 16. Hi tornaran a coincidir el dia 16 d’agost. 32 m.c.m. (10, 12, 18) = 180. Tornaran a començar a funcionar a la vegada d’aquí a 180 minuts, que són 3 hores. Per tant, si han començat a funcionar totes tres juntes a les 17:45 h, tornaran a començar a funcionar alhora 3 hores més tard, és a dir, a les 20:45 h. 7 MATEMÀTIQUES 1r ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana. No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials.
RkJQdWJsaXNoZXIy