2 APRÈN I PRACTICA Matema` tiques SOLUCIONARI L’ESSENCIAL ESO
ESO APRÈN I PRACTICA Matema` tiques 2 SOLUCIONARI L’ESSENCIAL
5 MATEMÀTIQUES 2n ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials. 1 a) 18 2 b) 3 1 D’esquerra a dreta els nombres són: -6, -4, -1, 3, 4 i 7 2 Els nombres són: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1 i 2. -6 -2 2 -5 -1 -4 0 -3 1 3 A dins de la circumferència hi ha: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 i 4 -5 i 5 estan sobre la circumferència. 4 a) Op (-4) = +4 -4 0 4 b) |-6| = 6 |+6| = 6 -6 6 0 c) |-5| = 5 -5 5 0 d) Op (|-1|) = Op (+1) = -1 -1 1 0 5 -2 2 7 -5 -1 0 -3 -5 < -3 < -2 < -1 < 0 < 2 < 7 6 a) 1 d) 7 g) 0 j) 5 b) 5 e) 3 h) -20 k) 6 c) -1 f) -8 i) 4 l) 7 7 a) -15 c) 17 e) -1 g) -6 i) -33 b) -130 d) 17 f) 27 h) 19 j) 7 8 a) {3, 6, 9, 12, 15} b) {5, 10, 15, 20, 25} c) {19, 38, 57, 76, 95} 9 a) 3 = {3, 6, 9, 12,...} b) Div (7) = {1, 7} c) Div (8) = {1, 2, 4, 8} 10 a) 5 és divisor de 35, perquè la divisió 35 : 5 = 7 és exacta. b) 33 és divisible per 3, perquè la divisió 33 : 3 = 11 és exacta. c) 8 no és múltiple de 24, perquè 8 : 24 no és una divisió exacta. d) 56 és múltiple de 7, perquè la divisió 56 : 7 = 8 és una divisió exacta. AVALUACIÓ INICIAL ACTIVITATS SOLUCIONARI NOMBRES ENTERS 1
6 MATEMÀTIQUES 2n ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana. No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials. 11 a) 7 és divisor de 49. b) 33 és divisor de 132. c) 543 és múltiple de 3. d) 1 és divisor de 51. 12 a) Div (16) = {1, 2, 4, 8, 16} b) Div (70) = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70} c) Div (45) = {1, 3, 5, 9, 14, 45} d) Div (324) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 324} e) Div (88) = {1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88} f) Div (59) = {1, 59} ® És un nombre primer. g) Div (90) = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90} h) Div (57) = {1, 3, 19, 57} i) Div (455) = {1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 455} j) Div (268) = {1, 2, 4, 67, 134, 268} k) Div (53) = {1, 53} ® És un nombre primer. l) Div (212) = {1, 2, 4, 53, 106, 212} m)Div (105) = {1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105} n) Div (486) = {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486} o) Div (284) = {1, 2, 4, 71, 142, 284} p) Div (131) = {1, 131} ® És un nombre primer. q) Div (270) = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 90, 135, 270} r) Div (660) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 15, 20, 22, 30, 33, 44, 55, 66, 110, 132, 165, 220, 330, 660} 13 a) 2 és parell ® Divisible per 2. 7 + 2 = 9 divisible per 3 ® Divisible per 3. Última xifra 2 ® No divisible per 5. 7 + 2 = 9 divisible per 9 ® Divisible per 9. Última xifra 2 ® No divisible per 10. 7 - 2 = 5 ® No divisible per 11. b) 7 no és parell ® No divisible per 2. 1 + 4 + 7 = 12 divisible per 3 ® Divisible per 3. Última xifra 7 ® No divisible per 5. 1 + 4 + 7 = 12 ® No divisible per 9. Última xifra 7 ® No divisible per 10. (1 + 7) - 4 = 4 ® No divisible per 11. c) 2 és parell ® Divisible per 2. 2 + 8 + 2 = 12 ® Divisible per 3. Última xifra 2 ® No divisible per 5. 2 + 8 + 2 = 12 ® No divisible per 9. Última xifra 2 ® No divisible per 10. 8 - (2 + 2) = 4 ® No divisible per 11. d) 1 no és parell ® No divisible per 2. 3 + 3 + 1 = 7 ® No divisible per 3. Última xifra 1 ® No divisible per 5. 3 + 3 + 1 = 7 ® No divisible per 9. SOLUCIONARI NOMBRES ENTERS 1
7 MATEMÀTIQUES 2n ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials. Última xifra 2 ® No divisible per 10. (3 + 1) - 3 = 1 ® No divisible per 11. e) Última xifra 0 ® Divisible per 2. 3 + 7 + 0 = 10 ® No divisible per 3. Última xifra 0 ® Divisible per 5. 3 + 7 + 0 = 10 ® No divisible per 9. Última xifra 0 ® Divisible per 10. 7 - 3 = 4 ® No divisible per 11. f) Última xifra 7 ® No divisible per 2. 2 + 6 + 7 = 15 ® Divisible per 3. Última xifra 7 ® No divisible per 5. 2 + 6 + 7 = 15 ® No divisible per 9. Última xifra 7 ® No divisible per 10. (2 + 7) - 6 = 3 ® No divisible per 11. 14 Divisible per 2 Divisible per 3 Divisible per 5 Divisible per 10 300 X X X X 1 025 X 9 312 X X 5 262 X X 15 a) 111, 252, 1 008 b) 121, 154, 7 029 c) 55, 1 430, 9 295 d) 210, 3 240, 570 16 a) 83 = 83 b) 225 = 32 · 52 c) 48 = 24 · 3 d) 300 = 22 · 3 · 52 e) 43 = 43 f) 735 = 3 · 5 · 72 g) 60 = 22 · 3 · 5 h) 1 300 = 22 · 52 · 13 17 a) 140 = 4 · 5 · 7 mal factoritzat, 140 = 22 · 5 · 7 b) 300 = 3 · 102 mal factoritzat, 300 = 22 · 3 · 52 c) 72 = 23 · 9 mal factoritzat, 72 = 23 · 32 d) 230 = 2 · 5 · 23 ben factoritzat. e) 144 = 24 · 32 ben factoritzat. f) 1 089 = 32 · 112 ben factoritzat. 18 a) m.c.d.(32, 25)= 1 ® Són primers entre ells. b) m.c.d.(81, 87) = 3 ® No són primers entre ells. c) m.c.d.(51, 261) = 3 ® No són primers entre ells. d) m.c.d.(27, 108) = 27 ® No són primers entre ells.
8 MATEMÀTIQUES 2n ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana. No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials. 19 a) m.c.d.(12, 54) = 6, m.c.m.(12, 54) = 108 b) m.c.d.(42, 77, 91) = 7, m.c.m.(42, 77, 91) = 6 006 c) m.c.d.(30, 80) = 10, m.c.m.(30, 80) = 240 d) m.c.d.(18, 90, 360) = 18, m.c.m.(18, 90, 360) = 360 e) m.c.d.(63, 105) = 21, m.c.m.(63, 105) = 315 f) m.c.d.(50, 60, 75) = 5, m.c.m.(50, 60, 75) = 300 g) m.c.d.(34, 102) = 34, m.c.m.(34, 102) = 102 h) m.c.d.(49, 91, 108) = 1, m.c.m.(49, 91, 108) = 68 796 20 -11 < -3 < 0 ® Mai no es van superar els 0 °C. Durant la resta del dia van poder tenir temperatures compreses entre -11 °C i -3 °C. 21 Div (315) = {1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315} • 1 persona en cada hotel. Necessitaran 315 hotels. • 3 persones en cada hotel. Necessitaran 105 hotels. • 5 persones en cada hotel. Necessitaran 63 hotels. • 7 persones en cada hotel. Necessitaran 45 hotels. • 9 persones en cada hotel. Necessitaran 35 hotels. • 15 persones en cada hotel. Necessitaran 21 hotels. • 21 persones en cada hotel. Necessitaran 15 hotels. • 35 persones en cada hotel. Necessitaran 9 hotels. • 45 persones en cada hotel. Necessitaran 7 hotels. • 63 persones en cada hotel. Necessitaran 5 hotels. • 105 persones en cada hotel. Necessitaran 3 hotels. • 315 persones en 1 hotel. 22 Div (250) = {1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250} Pot col·locar: • 25 plats en 10 prestatges. • 50 plats en 5 prestatges. • 125 plat en 2 prestatges. • 250 plats en 1 prestatges. Com a màxim es poden ocupar 10 prestatges amb 25 plats cada un. 23 Div (48) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48} 26. Com a mínim han de formar 12 grups de 4 persones. 27. Com a màxim han de formar 24 grups de 2 persones. 24 80 = 24 · 5 60 = 22 · 3 · 5 m.c.d. (80, 60) = 22 · 5 = 20 SOLUCIONARI NOMBRES ENTERS 1
9 MATEMÀTIQUES 2n ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials. Els braçalets tenen 20 grans. Es poden fer 4 braçalets de color blau i 3 braçalets de color turquesa. 25 15 = 3 · 5 21 = 3 · 7 24 = 23 · 3 m.c.m. (15, 21, 24) = 23 · 3 · 5 · 7 = 840 6 mesos = 180 dies No coincidiran cap vegada en els pròxims 6 mesos. 26 600 = 23 · 3 · 52 275 = 52 · 11 m.c.d. (600, 275) = 52 = 25 Hem de comprar rajoles quadrades de 25 cm de costat. 27 50 = 2 · 52 30 = 2 · 3 · 5 m.c.m. (50, 30) = 2 · 3 · 52 = 150 150 : 50 = 3 150 : 30 = 5 S’han apilat com a mínim 3 caixes grans i 5 de petites. • Q uantes vegades he de prémer… 5 - 4 = 1 ® S’ha de prémer 1 vegada el polsador de la nevera. (-19) - (-24) = 5 ® S’ha de prémers 5 vegades el polsador del congelador. • Quina és la diferència de temperatura… 4 - (-24) = 28 La diferència de temperatura és de 28 °C. • B usca informació sobre les recomanacions… Resposta oberta. • A nota entre quins valors ha d’estar… Resposta oberta. • D ibuixa a la foto cada tipus d’aliment… Resposta oberta. 1 A = -3, B = 2 2 20 3 {1, 2, 4, 13, 26, 52} 4 3 · 52 · 7 5 18 i 24 1 Primer quadrat Files: 1 + 2 + (-3) = 1 + 2 - 3 = 0 SITUACIÓ D’APRENENTATGE PRODUCTE FINAL AUTOAVALUACIÓ LITERATURA I MATEMÀTIQUES
10 MATEMÀTIQUES 2n ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana. No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials. -4 + 0 + 4 = 0 3 + (-2) + (-1) = 3 - 2 - 1 = 0 Columnes: 1 + (-4) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 2 + 0 + (-2) = 2 - 2 = 0 -3 + 4 + (-1) = -3 + 4 - 1 = 0 Diagonals: 1 + 0 + (-1) = 1 - 1 = 0 3 + 0 + (-3) = 3 - 3 = 0 Segon quadrat Files: 9 + 10 + 5 = 24 4 + 8 + 12 = 24 11 + 6 + 7 = 24 Columnes: 9 + 4 + 11 = 24 10 + 8 + 6 = 24 5 + 12 + 7 = 24 Diagonals: 9 + 8 + 7 = 24 11 + 8 + 5 = 24 2 Resposta oberta. Per exemple: Un nombre primer és un nombre natural que només és divisible per 1 i per ell mateix. Per exemple: 2, 3, 5… SOLUCIONARI NOMBRES ENTERS 1
RkJQdWJsaXNoZXIy