3 APRÈN I PRACTICA Matema` tiques SOLUCIONARI L’ESSENCIAL ESO
ESO APRÈN I PRACTICA Matema` tiques 3 SOLUCIONARI L’ESSENCIAL
1 0,7 ® Decimal periòdic. -16 ® Enter. 685,0091 � ® Decimal periòdic. 67 ® Enter. Natural. 27 44 =0,6136 � ® Fracció. Decimal periòdic. -456,89 ® Decimal exacte. 2 m.c.d. (9, 12, 42 ) = 3 1 a) 7 4 c) Resposta oberta. Per exemple: - - 5 2 b) 1 5- d) Resposta oberta. Per exemple: -9 4 2 a) 8 7 i 4 17 ® 8 7 136 7 4 28 ⋅ = ⋅ = ® No són equivalents. b) -6 5 i -18 15 ® − ⋅ =− ⋅ − =− 6 15 90 5 ( 18) 90 ® Són equivalents. c) 5 3- i 20 12 ® 5 12 60 3 20 60 ⋅ = − ⋅ =− ( ) ® No són equivalents. 3 a) x = ⋅ = 5 72 18 20 b) x = − ⋅ =− ( 2) 32 16 4 c) x = ⋅ − =− 9 6 18 3; y = − ⋅ =− ( 18) 30 6 90 4 Resposta oberta. Per exemple: a) Amplificació: 42 54 84 108 210 270 = = Simplificació: 42 54 21 27 7 9 = = b) Amplificació: − = − = − 30 90 90 270 120 360 Simplificació: − = − = − 30 90 3 9 1 3 c) Amplificació: 18 12 36 24 90 60 − = − = − Simplificació: 18 12 9 6 3 2 − = − = − d) Amplificació: 100 50 300 150 600 300 − = − = − Simplificació: 100 50 20 10 2 − = − =− 5 a) 40 6 20 3 = c) 28 15 és irreductible. e) − = − 9 18 1 2 b) 7 2 és irreductible. d) -25 16 és irreductible. f ) -50 3 és irreductible. 6 a) 3 8 15 40 2 5 16 40 5 4 50 40 = < = < = c) 1 6 35 210 2 7 60 210 3 5 126 210 = < = < = b) 2 9 8 36 1 2 18 36 6 4 54 36 = < = < = d) 3 16 45 240 4 15 64 240 6 8 180 240 = < = < = 7 4 5 7 9 1 3 15 9 10 4 21 6 > > > − > − > − 8 a) 33 5 b) 70 18 35 9 = c) -43 30 d) 75 24 25 8 = AVALUACIÓ INICIAL ACTIVITATS SOLUCIONARI NOMBRES RACIONALS 1 5 MATEMÀTIQUES 3r ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana. No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials.
9 a) 4 1 6 25 6 + = b) 4 3 4 19 4 38 8 + = = 10 a) − =− 80 40 2 b) 126 80 63 40 = c) 60 12 5 = d) − = − 162 102 27 17 11 a) 1 33 b) -490 9 c) -65 19 d) 1 1170 12 a) 5 6 b) 6 c) -45 196 d) -61 14 13 a) 14 5 b) -14 5 c) 44 5 d) 84 65 14 a) Decimal periòdic pur ® 9,09 � f ) Decimal no exacte i no periòdic. b) Decimal exacte. g) Decimal periòdic mixt ® 5,24678 � c) Decimal periòdic pur ® 2,3 h) Decimal exacte. d) Decimal exacte. i ) Decimal no exacte i no periòdic. e) Decimal periòdic mixt ® 321,03 j ) Decimal periòdic mixt ® 3,2458 � 15 Resposta oberta. Per exemple: 5,7216 i 21,0833 3,45 � i 261,17 � 8,257 i 0,91124 � 2,53726… i 10,10814… 12,442 � i 30,106 � 51,279 i 0,16 16 a) 56 10 =5,6 ® Una xifra decimal. b) 73 8 =9,125 ® Tres xifres decimals. c) 16 55 = = 0,29090 0,290 ... � ® Infinites xifres decimals. d) 8 88 = = 0,090909 0,09 ... � ® Infinites xifres decimals. e) 1 20 =0,05 ® Dues xifres decimals. f ) 48 120 =0,4 ® Una xifra decimal. 17 a) 1 3 = = 0,333... 0,3 ® Període 3 b) 1 45 = = 0,0222... 0,02 ® Anteperíode 0, període 2 c) 13 6 = = 2,16666 2,16 ... ® Anteperíode 1, període 6 d) 1 90 = = 0,0111 0,01 ... ® Anteperíode 0, període 1 e) 49 18 = = 2,7222... 2,72 ® Anteperíode 7, període 2 SOLUCIONARI NOMBRES RACIONALS 1 6 MATEMÀTIQUES 3r ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana. No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials.
f ) 37 12 = = 3,08333 3,083 ... ® Anteperíode 08, període 3 18 a) 0,6 = 3 5 f ) 5,94 = 297 50 b) 2,08 = 94 45 g) 32,5 = 293 9 c) 12,5 = 25 2 h) 0,148 � = 4 27 d) 42,06 � = 1388 33 i ) 0,471 � = 467 990 e) 28 542 6422 225 , = j ) 0,008 = 2 225 19 Resposta oberta. Per exemple: a) 1,425 = 57 40 b) 3,72 � = 41 11 c) 0,56 = 17 30 20 a) -4,562 és racional decimal exacte. e) 5,875 � és racional decimal periòdic pur. b) − =− 4 9 0,4 és racional decimal periòdic pur. f ) 10 5 2 = és racional enter positiu. c) 24,0923 � és racional decimal periòdic mixt. g) -76,43333333… =−7643 és racional decimal periòdic mixt. d) 1,23223222322223… és irracional. h) 4,9 és racional decimal periòdic pur. 21 Resposta oberta. Per exemple: a) -0,4; 0,05 i 0,57 c) - - - 0,39; 0,905 i 0,0625 � � e) 1,67; 1,672 i 1,675 � � � b) 1,9; 1,05 i 1,923 � d) - - - 2,7 10,37 i 5,7 ; 22 4 5 140 112 ⋅ = electrodomèstics són blancs. 1 10 140 14 ⋅ = electrodomèstics són negres. 140 - (112 + 14) = 14 electrodomèstics d’altres colors. 23 Anomenem x la longitud de la roba. Aleshores: 3 7 7 3 ⋅ ⋅ = → = = x x 5,4 5,4 12,6m 1 6 3 7 3 42 1 14 1 14 ⋅ = = ⋅ = , 12,6 0,9 m mesura el tros. És 1 14 del total. 24 1r dia: 1 3 105 ⋅ =35km 2n dia: 4 15 105 ⋅ =28km 3r dia: 105 - (28 + 35) = 42 km 1 1 3 4 15 2 5 − + = . El tercer dia recorren 2 5 del camí. 7 MATEMÀTIQUES 3r ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana. No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials.
25 Anomenem x la superfície de l’hort. Aleshores: 7 8 987 987 8 7 1128 2 ⋅ = → = = ⋅ x x m és la superfície total de l’hort. 26 El seu fill té 1 2 1 7 42 3 ⋅ ⋅ = anys. 27 Hi ha 1 2 4 5 5 2 ⋅ ⋅ = 000 000 llibres de literatura infantil. 28 Anomenem x el nombre total d’estudiants de la classe d’en Marc. Aleshores: 4 9 16 16 9 4 36 ⋅ = → = ⋅ = x x estudiants en total. 5 9 36 20 ⋅ = estudiants no porten ulleres. 5 9 1 2 > ® Són més de la meitat de la classe. • Quin és el bloc més gros? Quin el segueix... El bloc més gran és el de 2 ´ 4. El segueix el de 2 ´ 2, que representa 1 2 del bloc més gran. • Quin és el bloc més petit? Quina fracció... El bloc més petit és el d’1 ´ 1. Representa 1 8 del bloc més gran. • Considerant el bloc... 2 ´ 4 representa 1. 2 ´ 2 representa 1 2 . 1 ´ 2 representa 1 4 i 1 ´ 1 representa 1 8 . • Fes el mateix amb... 6 ´ 6 representa 1. 4 ´ 6 representa 2 3 . 2 ´ 6 representa 1 3 i 1 ´ 6 representa 1 6 . REPTE • Quines planxes pots… 3 planxes de 6 ´ 6. Dimensió: 46,8 ´ (46,8 · 3) = 46,8 ´ 140,4 mm. 5 planxes de 4 ´ 6. Dimensió: 46,8 ´ (31,2 · 5) = 46,8 ´ 156 mm. 10 planxes de 2 ´ 6. Dimensió: 46,8 ´ (15,6 · 10) = 46,8 ´ 156 mm. 20 planxes d’1 ´ 6. Dimensió: 46,8 ´ (7,8 · 20) = 46,8 ´ 156 mm. • Quin tipus de bocs... Poden ser blocs 1 ´ 2 o 1 ´ 1. • Quantes files poden... Si són 3 planxes de 6 ´ 6, en total hi ha 108 sortints sobre les planxes Podem col·locar 27 blocs de 2 ´ 2 (27 blocs de dues files amb quatre sortints), 54 blocs d’1 ´ 2 (54 blocs d’una fila amb dos sortints), 108 blocs d’1 ´ 1 (108 blocs d’una fila amb un sortint). En els altres tres casos, en total hi ha 120 sortints sobre les planxes. Podem col·locar 15 blocs de 2 ´ 4 (15 blocs de dues files amb vuit sortints), 30 blocs de 2 ´ 2 (30 blocs de dues files amb quatre sortints), 60 blocs d’1 ´ 2 (60 blocs d’una fila amb dos sortints), 120 blocs d’1 ´ 1 (120 blocs d’una fila amb un sortint). SITUACIÓ D’APRENENTATGE SOLUCIONARI NOMBRES RACIONALS 1 8 MATEMÀTIQUES 3r ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana. No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials.
PRODUCTE FINAL • Utilitza un joc… Resposta oberta. Comproveu en comú alguns dels càlculs que han fet els i les alumnes. 1 10 72 2 13 15 3 - 31 60 4 1057 495 5 12,5 1 En forma de fracció: 1 + 1 ⋅ = 2 3 5 3 En forma decimal: 1,6 2 Arca de Noè: 30 + 30 ⋅ = ⋅ = 2 3 30 5 3 50 Arca de l’Aliança: 3 2 3 2 2 3 3 2 5 3 5 2 + ⋅ = ⋅ = AUTOAVALUACIÓ LITERATURA I MATEMÀTIQUES 9 MATEMÀTIQUES 3r ESO Material cedit per Grup Promotor / Santillana. No se’n permet la comunicació ni la redistribució física per mitjà d’internet o de les xarxes socials.
RkJQdWJsaXNoZXIy