PROGRAMACIÓ D’AULA Matemàtiques 3r de SECUNDÀRIA PROJECTE L’ESSENCIAL
2 1. CONTEXT CURRICULAR DE L’ETAPA D’EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA 1.1. Objectius generals de l’etapa 1. Assumir responsablement els seus deures; conèixer i exercir els seus drets en el respecte als altres; practicar l’empatia, la tolerància, la cooperació i la solidaritat entre les persones i grups; exercitar-se en el diàleg garantint els drets humans com a valors comuns d’una societat plural, i preparar-se per a l’exercici de la ciutadania democràtica. 2. Desenvolupar i consolidar hàbits d’autoregulació, estudi i treball individual i en equip com a condició necessària per portar a terme de manera satisfactòria les tasques de l’aprenentatge i com a mitjà de desenvolupament personal i relacional. 3. Valorar la igualtat de gènere i respectar la diversitat sexual, de gènere, ètnica o de capacitats. Rebutjar els estereotips que suposin qualsevol forma de discriminació entre persones. Conèixer els drets sexuals i reproductius, i exercir-los des del respecte a qualsevol persona i des de l’autocura. 4. Enfortir les capacitats afectives en tots els àmbits de la personalitat i en les relacions amb els altres, així com rebutjar tot tipus de violència i discriminació, especialment la violència masclista i la violència LGTBIfòbica, els prejudicis de qualsevol tipus, els comportaments sexistes, i resoldre pacíficament els conflictes. 5. Adquirir destreses bàsiques en la utilització de les fonts d’informació per adquirir, amb sentit crític, nous coneixements. Desenvolupar les competències tecnològiques bàsiques i avançar en una reflexió ètica sobre el funcionament i l’ús de la tecnologia. 6. Concebre el coneixement científic com un saber integrat, que s’estructura en diferents disciplines, així com conèixer i aplicar els mètodes per identificar i resoldre els problemes en els diversos camps del coneixement i de l’experiència. 7. Conèixer, comprendre i aplicar les diferents formes de raonament pròpies de les matemàtiques i usar-les en la resolució de problemes propis en els diversos camps del coneixement i de l’experiència. 8. Desenvolupar la iniciativa emprenedora i la confiança en si mateix, la participació, el sentit crític, la iniciativa personal i la capacitat per aprendre a aprendre, planificar, prendre decisions i assumir responsabilitats. 9. Utilitzar la llengua catalana en tots els contextos relacionats amb els aprenentatges tant formals com informals. 10. Comprendre i expressar amb correcció, oralment i per escrit, en llengua catalana i en llengua castellana, textos i missatges complexos, i iniciar-se en el coneixement, la lectura i l’estudi de la literatura. 11. Comprendre i expressar-se en una o més llengües estrangeres de manera apropiada. 12. Conèixer, valorar i respectar els aspectes bàsics de la cultura i la història pròpies i dels altres, així com el patrimoni artístic, cultural i gastronòmic. 13. Conèixer i acceptar el funcionament del propi cos i el dels altres, respectar les diferències, afermar els hàbits de cura i salut corporals, adquirir estratègies per poder prendre decisions conscients sobre el consum alimentari, i incorporar l’educació física i la pràctica de l’esport per afavorir el desenvolupament personal i social. Conèixer i valorar la dimensió humana de la sexualitat en tota la seva diversitat. 14. Valorar críticament els hàbits socials relacionats amb la salut, l’alimentació, el consum, la cura, la consideració i el respecte cap
3 als éssers vius, i contribuir a la conservació i millora del medi ambient. 15. Apreciar la creació artística i comprendre el llenguatge de les diferents manifestacions artístiques, utilitzant diversos mitjans d’expressió i representació. 16. Desenvolupar hàbits quotidians de mobilitat activa, autònoma i saludable, per fomentar l’educació vial i actituds de respecte per prevenir els accidents de trànsit. 17. Prendre consciència de les problemàtiques que té plantejades la humanitat i que es concreten en els objectius de desenvolupament sostenible. 1.2. Competències La Recomanació del Consell de la Unió Europea de 2018 conceptualitza les competències com a combinacions complexes i dinàmiques de coneixements, destreses i actituds, en què: • Els coneixements es componen de fets i xifres, conceptes, idees i teories que ja estan establerts i donen suport a la comprensió d’una àrea o un tema concrets. • Les destreses es defineixen com l’habilitat per dur a terme processos i utilitzar els coneixements ja adquirits per obtenir resultats. • Les actituds descriuen la mentalitat i la disposició per actuar o reaccionar davant les idees, les persones o les situacions. Competències clau Competències clau, segons la Recomanació del Consell, són “aquelles que totes les persones necessiten per a la seva realització i desenvolupament personals, la seva ocupabilitat, integració social, estil de vida sostenible, èxit a la vida en societats pacífiques, estil de vida saludable i ciutadania activa”. Les competències clau són transversals a totes les àrees i han d’orientar l’aprenentatge de l’alumnat. Es relacionen amb les competències específiques i amb els perfils de sortida de les diferents àrees. La transversalitat és una condició inherent al perfil de sortida, en el sentit que tots els sabers s’orienten cap a una mateixa finalitat i, alhora, l’adquisició de cada competència contribueix a l’adquisició de totes les altres. A la LOMLOE són competències clau les següents: • Competència en comunicació lingüística (CCL). • Competència plurilingüe (CP). • Competència matemàtica i competència en ciència, tecnologia i enginyeria (CMCCTE). • Competència digital (CD). • Competència personal, social i d’aprendre a aprendre (CPSAA). • Competència ciutadana (CC). • Competència emprenedora (CE). • Competència en consciència i expressió culturals (CEC). Competències específiques Estan vinculades a les àrees, als àmbits o matèries i es concreten mitjançant els descriptors operatius de les competències clau. De manera que, de l’avaluació d’aquestes competències, es pugui inferir,
4 de manera directa, el grau d’assoliment de les competències clau i dels objectius de l’etapa. Competències transversals Són les habilitats que es treballen des de totes les àrees, matèries, àmbits i projectes. Són quatre: competència ciutadana, competència digital, competència emprenedora i competència personal, social i d’aprendre a aprendre. 1.3. Situacions d’aprenentatge Són contextos d’aprenentatge, tasques i activitats interdisciplinàries, significatives i rellevants que permeten vertebrar la programació d’aula i inserir-la a la vida del centre educatiu i de l’entorn per convertir l’alumnat en protagonista del seu propi procés d’aprenentatge i desenvolupar-ne la creativitat. Les característiques de les situacions d’aprenentatge són les següents: • Connecten els diferents aprenentatges. • Mobilitzen els sabers. • Possibiliten noves adquisicions. • Permeten la seva aplicació a la vida real. El currículum expressa literalment que “les situacions d’aprenentatge representen una eina eficaç per integrar els elements curriculars de les diferents àrees mitjançant tasques i activitats significatives i rellevants per resoldre problemes de manera creativa i cooperativa, reforçant l’autoestima, l’autonomia, la reflexió i la responsabilitat”. Una situació d’aprenentatge implica fer un conjunt d’activitats articulades que els estudiants duran a terme per assolir certes finalitats o propòsits educatius en un temps determinat i en un context específic, fet que suposa diferents tipus d’interaccions: • Amb els integrants del grup i persones externes. • Amb informació obtinguda de diverses fonts: bibliografia, entrevistes, observacions, vídeos, etc. • En diversos tipus d’espais o escenaris: l’aula, el laboratori, el taller, empreses, institucions, organismes, obres de construcció, etc. Aquestes situacions d’aprenentatge s’han de vincular a situacions reals de l’àmbit social o professional en què tenen lloc esdeveniments, fets, processos, interaccions, fenòmens… l’observació i l’anàlisi dels quals resulten rellevants per adquirir aprenentatges o en què es poden aplicar els aprenentatges que es van adquirint al llarg del curs. En les situacions d’aprenentatge l’alumnat es constitueix en l’objectiu i el protagonista i té un paper actiu i dinàmic en el procés d’aprenentatge. Les claus per al disseny de situacions d’aprenentatge són les següents: • Integrar sabers (coneixements, destreses i actituds) pertanyents a diferents àmbits. • Promoure la transferència dels aprenentatges adquirits. • Partir d’uns objectius clars i precisos.
5 • Proporcionar escenaris que afavoreixin diferents agrupaments, des del treball individual fins al treball en grups. • Facilitar que l’alumnat vagi assumint responsabilitats personals progressivament i actuï de manera cooperativa en la resolució creativa de reptes de naturalesa diferent. • Implicar la producció i la interacció oral i incloure l’ús de recursos autèntics en diferents suports i formats, tant analògics com digitals. • Atendre aquells aspectes relacionats amb l’interès comú, la sostenibilitat o la convivència democràtica. Finalment, hi ha una sèrie d’aspectes que han d’impregnar les situacions d’aprenentatge: • Foment de la participació activa i raonada. • Estímul de l’expressió lliure d’idees. • Desenvolupament del pensament crític i autònom. • Estímul dels hàbits de vida saludables i sostenibles. • Ús segur de les tecnologies. • Interacció respectuosa i cooperativa entre iguals i amb l’entorn. • Gestió assertiva de les emocions. 1.4. Criteris d’avaluació Els criteris d’avaluació s’estableixen a cada àrea per a primer, segon i tercer, d’una banda, i quart, de l’altre, permeten determinar el progrés del grau d’adquisició de les competències específiques al llarg de l’etapa; és a dir, es concreten a partir de les competències específiques esmentades, i s’han d’entendre com a eines de diagnòstic i millora en relació amb el nivell d’acompliment que s’espera de la seva adquisició. Aquests criteris es formulen de manera clarament competencial, atenent tant els productes finals esperats com els processos i actituds que acompanyen la seva elaboració. Per dur a terme l’avaluació d’aquests criteris, cal posar en marxa una varietat d’eines i instruments d’avaluació dotats de capacitat diagnòstica i de millora.
6 1.5. Perfil de sortida de l’alumnat d’Educació Secundària Obligatòria Competències clau Descriptors operatius Competència en comunicació lingüística (CCL) CCL1. S’expressa de forma oral, escrita o signada amb coherència, correcció i adequació als diferents contextos socials, i participa en interaccions comunicatives amb actitud cooperativa i respectuosa tant per a intercanviar informació i crear coneixement, com per a construir vincles personals. CCL2. Comprèn, interpreta i valora amb actitud crítica textos orals, signats, escrits o multimodals dels àmbits personal, social, educatiu i professional per a participar en diferents contextos de manera activa i informada i per a construir coneixement. CCL3. Localitza, selecciona i contrasta de manera progressivament autònoma informació procedent de diferents fonts avaluant la seva fiabilitat i pertinència en funció dels objectius de lectura i evitant els riscos de manipulació i desinformació, i la integra i transforma en coneixement per a comunicar-la adoptant un punt de vista creatiu, crític, personal i respectuós amb la propietat intel·lectual. CCL4. Llegeix amb autonomia obres diverses adequades a la seva edat, seleccionant les que millor s’ajusten als seus gustos i interessos, s’aprecia el patrimoni literari com a via privilegiada de l’experiència individual i col·lectiva i mobilitza la seva pròpia experiència biogràfica i els seus coneixements literaris i culturals per a construir i compartir la seva interpretació de les obres i per a crear textos d’intenció literària de progressiva complexitat. CCL5. Posa les seves pràctiques comunicatives al servei de la convivència democràtica, la resolució dialogada dels conflictes i la igualtat de drets de totes les persones desterrant els usos discriminatoris de la llengua, així com els abusos de poder a través de la mateixa, per a afavorir un ús no només eficaç sinó també ètic del llenguatge. Competència plurilingüe (CP) CP1. Utilitza eficaçment una o més llengües, a més de la llengua catalana o l’aranesa a l’Aran, i del castellà, per a respondre a les seves necessitats comunicatives, de manera apropiada i adequada tant al seu desenvolupament i interessos com a diferents situacions i contextos dels àmbits personal, social, educatiu i professional. CP2. A partir de les seves experiències, realitza transferències entre diferents llengües com a estratègia per a comunicar-se i ampliar el seu repertori lingüístic individual. CP3. Coneix, valora i respecta la diversitat lingüística i cultural present en la societat, integrant-la en el seu desenvolupament personal com a factor de diàleg, per fomentar la cohesió social. Competència matemàtica i competència en ciència, CMCCTE1. Utilitza mètodes inductius, deductius i lògics propis del raonament matemàtic en situacions conegudes, selecciona i utilitza diferents estratègies per a la resolució de problemes analitzant críticament les solucions
7 tecnologia i enginyeria (CMCCTE) i reformulant el procediment, si fos necessari. CMCCTE2. Utilitza el pensament científic per entendre i explicar els fenòmens que ocorren al seu voltant, confiant en el coneixement com a motor de desenvolupament, plantejant-se preguntes i comprovant hipòtesis mitjançant l’experimentació i la indagació, utilitzant eines i instruments adequats, apreciant la importància de la precisió i la veracitat i mostrant una actitud crítica sobre l’abast i limitacions de la ciència. CMCCTE3. Planteja i desenvolupa projectes dissenyant, fabricant i avaluant diferents prototips o models per generar i/o utilitzar productes que donin solució a una necessitat o problema de forma creativa i cooperativa, procurant la participació de tot el grup, resolent pacíficament els conflictes que puguin sorgir, adaptant davant la incertesa i valorant la importància de la sostenibilitat. CMCCTE4. Interpreta i transmet els elements més rellevants de processos, raonaments, demostracions, mètodes i resultats científics, matemàtics i tecnològics de manera clara i precisa, en diferents formats (gràfics, taules, diagrames, fórmules, esquemes, símbols ...) i aprofitant de forma crítica la cultura digital incloent el llenguatge matemàtic-formal, amb ètica i responsabilitat per compartir i construir nous coneixements. CMCCTE5. Emprèn accions fonamentades científicament per preservar la salut física i mental i el medi ambient i aplica principis d’ètica i seguretat, en la realització de projectes per transformar el seu entorn proper de forma sostenible, valorant el seu impacte global i practicant el consum responsable. Competència digital (CD) CD1. Fa cerques avançades a Internet atenent a criteris de validesa, qualitat, actualitat i fiabilitat, seleccionant-les de manera crítica i arxivant-les per recuperar, referenciar i reutilitzar aquestes recerques amb respecte a la propietat intel·lectual. CD2. Gestiona i utilitza el seu propi entorn personal digital d’aprenentatge permanent per construir nou coneixement i crear continguts digitals, mitjançant estratègies de tractament de la informació i l’ús de diferents eines digitals, seleccionant i configurant la més adequada en funció de la tasca i de les seves necessitats en cada ocasió. CD3. Participa, col·labora i interactua mitjançant eines i/o plataformes virtuals per comunicar-se, treballar col·laborativament i compartir continguts, dades i informació, gestionant de manera responsable les seves accions, presència i visibilitat a la xarxa i exercint una ciutadania digital activa, cívica i reflexiva. CD4. Identifica riscos i adopta mesures a l’usar les tecnologies digitals per protegir els dispositius, les dades personals, la salut i el medi ambient i per prendre consciència de la importància i necessitat de fer un ús crític, legal, segur, saludable i sostenible d’aquestes. CD5. Desenvolupa aplicacions informàtiques senzilles i solucions tecnològiques creatives i sostenibles per resoldre
8 problemes concrets o respondre a reptes proposats, mostrant interès i curiositat per l’evolució de les tecnologies digitals i pel seu desenvolupament sostenible i ús ètic. Competència personal, social i d’aprendre a aprendre (CPSAA) CPSAA1. Regula i expressa les seves emocions enfortint l’optimisme, la resiliència, l’autoeficàcia i la recerca de propòsit i motivació cap a l’aprenentatge, per gestionar els reptes i canvis i harmonitzar-los amb els seus propis objectius. CPSAA2. Coneix els riscos per a la salut relacionats amb factors socials, per consolidar hàbits de vida saludable a nivell físic i mental. CPSAA3. Comprèn proactivament les perspectives i les experiències dels altres i les incorpora al seu aprenentatge, per participar en el treball en grup, distribuint i acceptant tasques i responsabilitats de manera equitativa i emprant estratègies cooperatives. CPSAA4. Fa autoavaluacions sobre el seu procés d’aprenentatge, buscant fonts fiables per validar, sustentar i contrastar la informació i per obtenir conclusions rellevants. CPSAA5. Planeja objectius a mitjà termini i desenvolupa processos metacognitius de retroalimentació per aprendre dels seus errors en el procés de construcció de coneixement. Competència ciutadana (CC) CC1. Analitza i comprèn idees relatives a la dimensió social i ciutadana de la seva pròpia identitat, així com als fets socials, històrics i normatius que la determinen, demostrant respecte per les normes, empatia, equitat i esperit constructiu en la interacció amb els altres en diferents contextos socioinstitucionals. CC2. Analitza i assumeix amb fonament els principis i valors que emanen del procés d’integració europeu, de l’ordenament jurídic de l’Estat espanyol i de Catalunya i els Drets Humans i de l’Infant, participant en activitats comunitàries, com la presa de decisions o la resolució de conflictes, amb actitud democràtica, respecte per la diversitat, i compromís amb la igualtat de gènere, la cohesió social, el desenvolupament sostenible i l’assoliment de la ciutadania mundial. CC3. Comprèn i analitza problemes ètics fonamentals i d’actualitat, considerant críticament els valors propis i aliens, i desenvolupant els seus propis judicis per afrontar la controvèrsia moral amb actitud dialogant, argumentativa, respectuosa, i oposada a qualsevol tipus de discriminació o violència, o fonamentalisme ideològic. CC4. Comprèn les relacions sistèmiques d’interdependència, ecodependència i interconnexió entre actuacions locals i globals i adopta, conscientment i motivadament, un estil de vida sostenible i ecosocialment responsable. Competència emprenedora CE1. Analitza necessitats, oportunitats i afronta reptes amb sentit crític, fent balanç de la seva sostenibilitat,
9 (CE) valorant l’impacte que puguin suposar en l’entorn, per presentar idees i solucions innovadores, ètiques i sostenibles, dirigides a crear valor en l’àmbit personal, social, cultural i econòmic. CE2. Avalua les fortaleses i debilitats pròpies, fent ús d’estratègies d’autoconeixement i autoeficàcia i comprèn els elements fonamentals de l’economia i les finances, aplicant coneixements econòmics i financers a activitats i situacions concretes, utilitzant destreses que afavoreixin el treball col·laboratiu i en equip, per reunir i optimitzar els recursos necessaris que portin a l’acció una experiència emprenedora de valor. CE3. Desenvolupa el procés de creació d’idees i solucions valuoses i pren decisions, de manera raonada, utilitzant estratègies àgils de planificació i gestió, i reflexiona sobre el procés realitzat i el resultat obtingut, per dur a terme el procés de creació de prototips innovadors i de valor, considerant l’experiència com una oportunitat per aprendre. Competència en consciència i expressions culturals (CCEC) CCEC1. Coneix, aprecia críticament, respecta i promou els aspectes essencials del patrimoni cultural i artístic de qualsevol època, valorant la llibertat d’expressió i l’enriquiment inherent a la diversitat cultural i artística, per construir la seva pròpia identitat. CCEC2. Gaudeix, reconeix i analitza amb autonomia les especificitats i intencionalitats de les manifestacions artístiques i culturals més destacades del patrimoni a través dels seus llenguatges i elements tècnics, en qualsevol mitjà o suport. CCEC3. Expressa idees, opinions, sentiments i emocions de manera creativa i oberta. Desenvolupa l’autoestima, la creativitat i el sentit de pertinença a través de l’expressió cultural i artística, amb empatia i actitud col·laborativa. CCEC4. Coneix, selecciona i utilitza amb creativitat diversos mitjans o suports i tècniques fonamentals plàstiques, visuals, audiovisuals, sonores i corporals per crear productes artístics i culturals a través de la interpretació, execució, improvisació i composició musical. Identifica les oportunitats de desenvolupament personal, social i econòmic que li ofereixen.
10 1.6. Competències transversals Les competències transversals es treballen des de totes les àrees, matèries, àmbits i projectes. En el Decret es determinen quatre competències transversals: Competències transversals Descripció Competència ciutadana Consisteix a implicar-se en la comunitat per garantir i defendre el lliure exercici dels drets econòmics, socials i culturals (perspectiva de gènere, drets humans, drets civils, salut, educació, alimentació, cultura, etc.), promovent la defensa de la dignitat de les persones en un context de sostenibilitat ambiental, econòmica i social. També implica adoptar perspectives multiculturals, multireligioses i multilingües que abracen la diversitat com un actiu enriquidor. D’una banda, implica el desenvolupament de la consciència cívica, en què l’alumne o alumna analitza la pròpia identitat, que requereix la comprensió crítica de la realitat social, política, científica, ecològica i econòmica des d’un punt de vista local i alhora global, per dirigir accions per a la seva millora. Es relaciona amb l’exercici d’una ciutadania democràtica, crítica i compromesa que garanteix l’exercici dels drets civils i polítics i que té com a eix els drets, els deures i les responsabilitats que es desprenen dels drets humans i de la cultura de la pau. També suposa la construcció d’una ciutadania que potenciï l’equitat entre homes i dones per tal de treballar per l’eliminació de la discriminació per raó de gènere, sexe i opció afectivosexual en una societat democràtica, plural, solidària i cohesionada dins la diversitat a través de l’aplicació d’accions que comportin compromisos individuals i treball col·laboratiu. D’altra banda, es desenvolupa a través de la consciència global i sostenibilitat, que consisteix a valorar, garantir i defensar la riquesa i la diversitat de sabers des de la perspectiva intercultural i la justícia social. Els i les alumnes han de prendre consciència que són ciutadans d’un món global i que les seves actuacions estan condicionades per les decisions polítiques i econòmiques que es prenen tant a escala local com global. Implica també el compromís amb un entorn saludable, a través del desenvolupament d’estils de vida que respectin els recursos ambientals i que constitueixin el motor d’un desenvolupament humà, social i econòmic sostenible. Finalment, la competència ciutadana requereix el tractament globalitzat de problemes complexos a través de la identificació de les característiques i els components d’aquests tipus de problemes del món real. El tractament globalitzat interrelaciona els sabers de diversos camps de coneixement i creació per abordar les situacions des de la seva complexitat i aportar, si escau, propostes de solució. En aquest sentit, els objectius de desenvolupament
11 sostenible ofereixen una gran diversitat de contextos a partir dels quals es poden treballar aquests tipus de propostes. Competència emprenedora Consisteix en un procés social i dinàmic en què les persones, individualment o en col·laboració, identifiquen oportunitats per innovar i actuar transformant les idees en projectes en un context real. Implica una actitud proactiva, de saber-se capaç de proposar i d’organitzar una idea que parteix del propi interès o d’un interès col·lectiu, que suposa prendre decisions i requereix ser responsable de les pròpies accions. Implica que l’alumne o alumna es conegui a si mateix, les seves fortaleses i debilitats, per tal de ser eficaç en la presa de decisions. Es desenvolupa a través de situacions en les quals cal prendre la iniciativa davant d’una idea o projecte que s’ha imaginat i que impliquen la seva planificació, desenvolupament i avaluació. Això no es pot fer sense exercitar el pensament crític, que consisteix a analitzar, interpretar i avaluar amb criteris lògics i des d’una perspectiva ètica tant la consistència dels raonaments com la pertinença de les decisions, les conseqüències derivades d’un acte o la resolució d’una problemàtica, per tal de prendre decisions i actuar conseqüentment. En paral·lel, el pensament creatiu ajuda en l’establiment de noves associacions d’idees per trobar solucions eficaces, originals, flexibles i innovadores i convertir-les en accions per satisfer les necessitats tant individuals com col·lectives. D’aquesta manera, es pot fer recerca i resoldre problemes; és a dir, es mobilitzen els coneixements i recursos, com diverses formes de pensament (raonament lògic, inductiu o hipoteticodeductiu) i s’apliquen estratègies i tècniques adequades per implantar un mètode estructurat que permeti trobar respostes a preguntes o resoldre problemes. Finalment, la competència emprenedora es relaciona amb la gestió de la informació i la comunicació, que consisteix a cercar la informació en fonts diversificades (digitals i no digitals), analitzar-la, contrastar-la, sintetitzar-la i valorarne la fiabilitat per tal de construir coneixement i possibilitar la presa de decisions fonamentades i l’elaboració de produccions posteriors. També inclou la utilització de diferents llenguatges com a instrument de representació, interpretació i comprensió de la realitat, de construcció i transmissió del coneixement i d’organització i autoregulació del pensament, les emocions i la conducta. Competència personal, social i d’aprendre a aprendre La capacitat d’adaptació a nous contextos en un entorn en evolució contínua exigeix implicar-se de manera activa, autònoma i permanent en l’aprenentatge, així com en l’actualització constant dels coneixements i en l’adquisició de noves habilitats. Aquesta competència es relaciona amb l’autoregulació de l’aprenentatge, l’autoconeixement i l’autoestima, el benestar emocional, la col·laboració i el treball en equip.
12 L’alumne o alumna ha de construir un model personal de reflexió i d’acció que li permeti ser progressivament més autònom en l’aprenentatge a través de l’aplicació d’estratègies cognitives, metacognitives i motivacionals. També ha de conèixer-se ell o ella mateix, respectar-se i valorar-se; per tant, créixer en l’autoestima i comprendre’s i acceptar-se en un context social i plural. Esdevé la base del benestar emocional i social. En aquest sentit, l’alumne o alumna ha d’identificar les emocions que experimenta i regular els sentiments i les conductes que se’n deriven per assolir un estat de benestar personal i social, així com de resiliència. Igualment, ha de poder gestionar els reptes i canvis de la realitat i harmonitzar-los amb els objectius personals. És important que l’alumne o alumna pugui treballar amb altres persones intercanviant idees i compartint responsabilitats, en un context de respecte i valoració, per tal d’aconseguir un objectiu comú. Implica també la resolució positiva de conflictes (negociació, convivència, respecte, empatia) i l’adaptació social i la convivència, en el context de la cultura de la pau. També implica que participi activament amb altres persones en la realització conjunta d’un projecte o acció, amb actitud cooperativa i col·laborativa en les tasques dins d’un equip, entenent que es treballa per a un objectiu comú, amb responsabilitat, empatia i respecte per l’altre. Competència digital L’augment de la complexitat exigeix el domini de nombroses eines i recursos tecnològics, digitals, culturals i lingüístics, per apropar-se a un món més global i sostenible. La competència digital implica l’ús segur, saludable, sostenible, crític i responsable de les tecnologies digitals per a l’aprenentatge en el treball i per a la participació en la societat, així com la interacció amb les esmentades tecnologies. Inclou l’alfabetització en informació i dades, la comunicació i la col·laboració, l’alfabetització mediàtica, la creació de continguts digitals (inclosa la programació), la seguretat (inclòs el benestar digital) i les competències relacionades amb la ciutadania digital, la privacitat, la propietat intel·lectual, la resolució de problemes i el pensament computacional i crític. Inclou també la cooperació, hàbits, civisme i identitat digital. Consisteix en el desenvolupament d’hàbits d’ús segur, saludable, sostenible, crític i responsable de les tecnologies digitals per a l’aprenentatge i la comunicació prenent en consideració la seguretat (inclòs el benestar digital), la privacitat i la propietat intel·lectual.
13 1.7. L’estructura curricular a Secundària ELS OBJECTIUS GENERALS DE L’ETAPA SÓN UN GRAN PARAIGUA SOTA EL QUAL S’AIXOPLUGUEN ELS ELEMENTS DEL CURRÍCULUM ES CONCRETEN EN PERFIL DE SORTIDA I DESCRIPTORS OPERATIUS DONEN LLOC A ETAPA/ ENSENYAMENT BÀSIC ÀREA I ETAPA LES COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES CRITERIS D’AVALUACIÓ ÀREA I CICLE SABERS BÀSICS ÀREA I CICLE ES BASEN EN LA PROGRAMACIÓ ORGANITZADA A PARTIR DE LES SITUACIONS D’APRENENTATGE PER DESENVOLUPAR LES COMPETÈNCIES CLAU SÓN LA BRÚIXOLA QUE ORIENTA EL CURRÍCULUM
14 2. LA RESPOSTA DEL PROJECTE L’ESSENCIAL A LA LOMLOE El nostre propòsit amb el projecte L’ESSENCIAL és col·laborar amb el professorat per: • Abordar junts els desafiaments que planteja la LOMLOE. • Contribuir a educar millors persones, amb ments despertes que avancin cap a un món millor. Per assolir-ho: I. Promovem una educació integral orientada a formar persones indagadores i analítiques, informades i cultes, reflexives i crítiques, bones comunicadores, col·laboradores i participatives, compromeses i ètiques, creatives, respectuoses i de mentalitat oberta. II. Plantegem un projecte amb un enfocament dirigit al desenvolupament sostenible des del punt de vista mediambiental i social: Pretenem educar ciutadans globals, persones compromeses amb elles mateixes, amb les altres i amb el planeta. Les unitats didàctiques, les tasques, els projectes, les activitats... permeten que l’alumnat reflexioni sobre els reptes del segle XXI i contribueixi a la construcció d’un món millor. III. Planifiquem un projecte connectat amb la realitat que promou l’aprenentatge competencial. Per això, cada unitat didàctica s’organitza al voltant d’una situació d’aprenentatge, una experiència d’aprenentatge (problema, tema, repte...) motivadora, real i propera a l’alumnat. Les unitats segueixen una ruta didàctica en quatre fases: Despertar la curiositat de l’alumnat i prendre consciència de la situació-problema. Aprenentatge dels sabers bàsics necessaris i desenvolupament de les habilitats de pensament. Pas a l’acció: aplicació del que s’ha après en tasques complexes, amb un fort sentit competencial i actitudinal. Consolidació, valoració del que s’ha après i personalització. IV. Proporcionem eines per avançar en l’aprenentatge personalitzat. L’ESSENCIAL és un projecte complet, que permet infinitat d’adaptacions perquè respongui a la diversitat de diferents realitats educatives. V. Oferim una completa bateria de recursos per a l’avaluació formativa. Un sistema d’avaluació complet que permet avaluar totes les fases del procés educatiu, amb una gran diversitat d’instruments, incloent-hi la participació del mateix estudiant. VI. Contemplem l’ensenyament digital al conjunt del projecte per desenvolupar la competència digital de l’alumnat i també com a eina d’ensenyament i aprenentatge. VII. Li hem atorgat un enfocament multidisciplinari, ja que L’ESSENCIAL és un projecte per a totes les àrees de Secundària i, encara que cadascuna té sentit propi, el projecte inclou dinàmiques interdisciplinàries que contribueixen a un aprenentatge profund i que permeten interrelacionar sabers i enfortir els aprenentatges de les àrees instrumentals. VIII. Hem integrat els nous sabers de manera senzilla i natural Alfabetització informacional. Competències CMCCTE.
15 3. CONTEXT CURRICULAR DE L’ÀREA DE MATEMÀTIQUES PER A L’EDUCACIÓ SECUNDÀRIA OBLIGATÒRIA 3.1. Competències específiques-descriptors-criteris d’avaluació Competències específiques Descriptors del Perfil de sortida Criteris d’avaluació 1r a 3r d’Educació Secundària Obligatòria 1. Interpretar, modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana, pròpies de les matemàtiques i d’altres àmbits del coneixement aplicant diferents estratègies i formes de raonament per explorar procediments, obtenir solucions. CMCCTE1, CMCCTE2, CMCCTE3, CMCCTE4. CD2. CPSAA5. CE3. CCEC4. 1.1. Interpretar problemes matemàtics organitzant la informació donada i comprenent les preguntes formulades. 1.2. Elaborar representacions matemàtiques eficaces, amb recursos manipulables, gràfics i digitals, que condueixin a la comprensió i resolució de problemes i situacions de la vida quotidiana. 1.3. Analitzar i seleccionar eines i estratègies elaborades valorant i contrastant la seva eficàcia i idoneïtat de manera raonada en la resolució de problemes. 1.4. Obtenir solucions matemàtiques d’un problema mobilitzant els coneixements necessaris i discriminant l’existència o no d’una o més solucions d’un problema. 2. Argumentar la idoneïtat de les solucions d’un problema, avaluant les respostes obtingudes a través del raonament i la lògica matemàtica, per verificar la seva validesa i generar noves preguntes i reptes. CMCCTE1, CMCCTE2. CD2. CPSAA4. CC3. CE3. 2.1. Construir i expressar amb coherència idees i raonaments que permetin justificar la validesa de les solucions, processos i conclusions des de diferents perspectives (de gènere, de sostenibilitat, de consum responsable...). 2.2 Generar preguntes a partir d’arguments matemàtics que permetin plantejar nous reptes relacionats amb el problema resolt. 3. Formular conjectures senzilles o problemes, utilitzant el raonament i l’argumentació, la creativitat i les eines tecnològiques, per integrar i generar nou coneixement matemàtic. CCL1. CMCCTE1, CMCCTE2. CD1, CD2, CD5. CE3. 3.1. Plantejar preguntes en contextos diversos que es puguin respondre a través del coneixement matemàtic. 3.2. Fer conjectures matemàtiques senzilles de manera autònoma i raonada en un context en què l’alumne tingui llibertat creativa fent ús, si cal, d’eines tecnològiques (llenguatges de programació, fulls de càlcul, GeoGebra, fotografia matemàtica, vídeo, etc.).
16 3.3. Proposar problemes de manera autònoma, creativa i raonada en un context. 4. Utilitzar el pensament computacional, organitzant dades, descomponent en parts, reconeixement patrons, interpretant, modificant, generalitzant i creant algoritmes per modelitzar situacions i resoldre problemes de forma eficient. CMCCTE1, CMCCTE2, CMCCTE3. CD2, CD3, CD5. CE3. 4.1. Descompondre un problema o situació de la vida quotidiana en diferents parts, abordant-les d’una en una per poder trobar la solució global amb dispositius digitals. 4.2. Reconèixer patrons, similituds i tendències en els problemes o situacions que es volen solucionar. 4.3. Trobar els principis que generen els patrons d’un problema descartant les dades irrellevants tot identificant les parts més importants. 4.4. Generar instruccions pas a pas per resoldre un problema i d’altres similars provant i duent a terme possibles solucions amb dispositius digitals. 5. Connectar diferents elements matemàtics relacionant conceptes, procediments, arguments i models per desenvolupar una visió de les matemàtiques com un tot integrat. CMCCTE1, CMCCTE3. CD2, CD3. CCEC1. 5.1. Identificar i usar les connexions entre diferents representacions d’un mateix concepte matemàtic quan s’extreu informació d’una d’aquestes per aplicar-la a l’altra. 5.2. Reconèixer i relacionar connexions entre diferents conceptes i coneixements matemàtics a través de situacions de la vida quotidiana per treure’n conclusions i tenir una visió integrada de les matemàtiques. 6. Vincular i contextualitzar les matemàtiques amb altres àrees de coneixement, interrelacionant conceptes i procediments, per resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses. CMCCTE1, CMCCTE2. CD3, CD5. CC4. CE2, CE3. CCEC1. 6.1. Reconèixer i utilitzar les matemàtiques presents en la vida quotidiana usant els processos inherents a la investigació científica i matemàtica: inferir, mesurar, comunicar, classificar, predir…, en situacions susceptibles de ser abordades en termes matemàtics. 6.2. Reconèixer i utilitzar les connexions entre les matemàtiques i altres matèries, en situacions susceptibles de ser abordades en termes matemàtics. 6.3. Identificar i valorar l’aportació actual i històrica de les matemàtiques al progrés de la humanitat, també des d’una perspectiva de gènere, davant dels reptes que planteja la societat actual. 6.4. Desenvolupar l’esperit crític i el potencial creatiu de la matemàtica argumentant propostes innovadores en contextos científics, tecnològics,
17 socials, artístics i culturals. 7. Comunicar i representar, de forma individual i col·lectiva, conceptes, procediments i resultats matemàtics usant el llenguatge oral, escrit, gràfic, multimodal i la terminologia matemàtica apropiada, per donar significat i permanència a les idees matemàtiques. CCL1, CCL3. CP1. CMCCTE2, CMCCTE3, CMCCTE4. CD1, CD2, CD3, CD5. CE3. CCEC3, CCEC4. 7.1. Comunicar informació de manera organitzada, utilitzant el llenguatge matemàtic adequat, oralment i per escrit, per a descriure, explicar justificar raonaments, procediments i conclusions. 7.2 Representar conceptes, procediments i resultats matemàtics amb claredat, utilitzant diferents eines i formes d’expressió, com per exemple a través del dibuix, la fotografia, els vídeos, les obres visuals i musicals, per visualitzar idees i estructurar processos matemàtics. 7.3. Dialogar entre iguals i debatre idees matemàtiques per descriure, explicar i justificar raonaments, processos i conclusions. 8. Desenvolupar destreses personals, com l’autoregulació, que ajudin a identificar i gestionar emocions, aprenent de l’error i afrontant les situacions d’incertesa com una oportunitat, per perseverar i gaudir del procés d’aprendre matemàtiques. CMCCTE5. CPSAA1, CPSAA4, CPSAA5. CE2, CE3. 8.1. Gestionar les pròpies emocions i desenvolupar l’autoconfiança per encarar nous reptes matemàtics perseverant en la seva resolució en qualsevol situació d’aprenentatge proposada. 8.2. Tenir consciència que s’està aprenent i de com s’està aprenent en qualsevol situació d’aprenentatge proposada. 8.3. Identificar els errors propis i expressar de manera raonada quin és el motiu que els provoquen (conceptuals, de procediment, d’estratègia...), en la resolució de reptes o problemes, perseverant en la seva resolució. 8.4. Participar de la pròpia avaluació gestionant estratègies que ajudin a superar les dificultats, en la revisió de les produccions realitzades. 8.5 Apreciar el potencial creatiu de la matemàtica així com la seva capacitat de generar harmonia i bellesa, en les creacions i produccions realitzades.
18 9. Desenvolupar destreses socials, com la cooperació, participant activament en equips de treball inclusius reconeixent la diversitat i el valor de les aportacions dels altres, per compartir i construir coneixement de matemàtic de manera col·lectiva. CCL5. CP3. CMCCTE3. CPSAA1, CPSAA3. CC2, CC3. 9.1. Cooperar en el treball en equip tant en entorns presencials com virtuals, escoltant als altres i valorant les seves aportacions, respectant la perspectiva de gènere, en situacions en què es comparteixi i construeixi coneixement de manera conjunta. 9.2. Col·laborar activament amb els altres, arribant a acords i complint-los, per assolir els objectius del grup relatius a la construcció del coneixement matemàtic, valorant l’èxit col·lectiu com una estratègia de millora personal. 9.3. Equilibrar les necessitats personals amb les del grup, des de l’empatia i el respecte, reconeixent la diversitat i el valor de les aportacions dels altres per generar nou aprenentatge matemàtic, tant individual com col·lectiu. 9.4. Ajudar a identificar errors i dificultats d’aprenentatge de les companyes i companys fent aportacions constructives i concretes que puguin ajudar a superar-los i a millorar.
19 3.2. Els Sabers de l’àrea de Matemàtiques de 1r a 3r d’Educació Secundària Obligatòria Els Sabers bàsics uneixen els coneixements (saber), les destreses (saber fer) i les actituds (saber ser) necessaris per a l’adquisició de les competències específiques de l’àrea, i afavoreixen l’avaluació dels aprenentatges per mitjà dels criteris d’avaluació. En l’àrea de Matemàtiques, els Sabers bàsics s’organitzen de la manera següent: A. SENTIT NUMÈRIC 1. Comptatge 1. Resolució de problemes i situacions de la vida quotidiana en els quals s’hagin de fer recomptes sistemàtics, utilitzant diferents estratègies (diagrames d’arbre, tècniques de combinatòria, etc.). 2. Quantitat 2. Interpretació de nombres grans i petits, reconeixement i utilització de la notació exponencial i científica, incloent-hi la lectura d’aquestes quantitats en la calculadora o full de càlcul. 3. Expressió d’estimacions amb la precisió requerida. 4. Ús dels nombres enters, fraccions, decimals i arrels per expressar quantitats en diferents contextos, incloent-hi els de la vida quotidiana, amb la precisió requerida. 5. Ús dels nombres indoaràbics, la introducció del zero i els nombres negatius en la història de les matemàtiques. 6. Ús de les fraccions en l’antiguitat (Egipte, Índia i Grècia) i en l’actualitat. 7. Reconeixement i aplicació de diferents formes de representació de nombres enters, fraccionaris i decimals, incloent-hi la recta numèrica. 8. Selecció i utilització de la representació més adequada d’una mateixa quantitat (nombre natural, sencer, decimal o fracció) per a cada situació o problema. 3. Sentit de les operacions 9. Aplicació d’estratègies de càlcul mental amb nombres naturals, fraccions i decimals. 10. Reconeixement i aplicació de les operacions amb nombres enters, fraccionaris o decimals útils per resoldre situacions contextualitzades. 11. Comprensió i utilització de les relacions inverses, entre: l’addició i la sostracció, la multiplicació i la divisió, la potència i les arrels, per simplificar i resoldre problemes.
20 12. Interpretació dels efectes de les operacions aritmètiques amb nombres enters, fraccions i expressions decimals. 13. Ús de les propietats de les operacions aritmètiques (suma, resta, multiplicació i divisió) per realitzar càlculs de manera eficient amb nombres naturals, enters, fraccionaris i decimals tant mentalment com de manera manual, amb calculadora o full de càlcul, adaptant les estratègies a cada situació. 4. Relacions 14. Utilització de factors primers, múltiples i divisors per resoldre problemes, mitjançant estratègies i/o eines diverses, incloent-hi l’ús de la calculadora. 15. Comparació i ordenació de fraccions, decimals i percentatges amb eficàcia trobant la seva situació exacta o aproximada en la recta numèrica. 5. Raonament proporcional 16. Identificació de situacions proporcionals i no proporcionals (incloent-hi situacions de proporcionalitat inversa) en problemes de la vida quotidiana. Comprensió i representació de les relacions quantitatives. 17. Percentatges: comprensió i utilització en la resolució de problemes, incloent-hi els més grans que 100% o més petits que 1%. 18. Desenvolupament i anàlisi de mètodes per resoldre problemes en situacions de proporcionalitat directa en diferents contextos (augments i disminucions percentuals, rebaixes i pujades de preus, impostos, canvis de divises, càlculs geomètrics, escales, etc.). 6. Educació financera 19. Interpretació de la informació numèrica en contextos financers senzills. 20. Mètodes per a la presa de decisions de consum responsable ateses les relacions qualitat-preu i al valor-preu en contextos quotidians.
21 B. SENTIT DE LA MESURA Magnitud 1. Atributs mesurables dels objectes físics i matemàtics: recerca i relació entre aquests. 2. Elecció de les unitats i operacions adequades en situacions que impliquin mesura. 3. Comparació de les unitats pròpies del Sistema mètric decimal amb unes altres presents en diferents contextos. 4. Avaluació de la importància de l’establiment del metre com a mesura universal en el context històric en què es va produir i en el context actual. Mesurament 5. Selecció i ús d’instruments (analògic o digital) i unitats adequades per a mesurar de manera directa diferents magnituds de l’entorn. 6. Deducció, interpretació i aplicació de les principals estratègies per a obtenir longituds, àrees i volums en figures planes i tridimensionals. 7. Relació entre les aplicacions dels teoremes de Tales i de Pitàgores en els diferents contextos històrics en que han utilitzat (Grècia, Índia, Xina). 8. Ús de representacions planes d’objectes tridimensionals per a visualitzar i resoldre problemes d’àrees, entre d’altres. 9. Generació de representacions planes, manual o digitalment, d’objectes geomètrics plans o tridimensionals, amb característiques donades, com les longituds dels costats, les mesures dels angles, les longituds de les arestes. Estimació i relacions 10. Formulació de conjectures sobre mesures o relacions entre les mateixes basades en estimacions. 11. Presa de decisió justificada del grau de precisió requerida en situacions de mesura. 12. Valoració de les mesures del radi de la Terra i de les distàncies Terra-Lluna a la Grècia Antiga.
22 C. SENTIT ESPACIAL Formes geomètriques de dues i tres dimensions 1. Descripció i classificació de formes geomètriques planes i tridimensionals: en funció de les seves propietats o característiques. 2. Reconeixement de les relacions geomètriques com la congruència, la semblança i la relació pitagòrica en figures planes i tridimensionals. 3. Construcció de formes geomètriques amb diferents eines: materials manipulables, instruments de dibuix, programes de geometria dinàmica, realitat augmentada, etc. 4. Construcció de figures geomètriques en diferents contextos històrics, en particular a la Grècia Antiga (Euclides). Localització i sistemes de representació 5. Localització i descripció de relacions espacials: coordenades geomètriques i altres sistemes de representació. Moviments i transformacions 6. Anàlisis de transformacions elementals com a girs, translacions i simetries en situacions diverses utilitzant eines tecnològiques i/o manipulatives. Visualització i modelització geomètrica 7. Ús de models geomètrics per a representar i explicar relacions numèriques i algebraiques en situacions diverses. 8. Reconeixement de connexions entre el sentit espacial amb els altres sentits (numèric, algebraic…) i amb altres disciplines (art, ciència, vida diària). D. SENTIT ALGEBRAIC Patrons 1. Patrons: identificació i comprensió, determinant la regla de formació de col·leccions numèriques o gràfiques. 2. Fórmules i termes generals: obtenció mitjançant l’observació de pautes i regularitats senzilles i la seva generalització. 3. Identificació de la successió de Fibonacci i la proporció àuria a la natura. Model matemàtic 4. Modelització i resolució de problemes contextualitzats, també de la vida quotidiana, secundant-se en representacions matemàtiques i en el llenguatge algebraic. 5. Obtenció de conclusions raonables sobre una situació de la vida quotidiana una vegada modelitzada.
23 Variables 6. Comprensió del concepte de variable en les seves diferents naturaleses. Igualtat i desigualtat 7. Ús de l’àlgebra simbòlica per a representar relacions lineals i quadràtiques en situacions contextualitzades, també de la vida quotidiana. 8. Anàlisi dels diferents mètodes de resolució d’equacions al llarg de la història, en particular els mètodes geomètrics d’AlKhwarizmi. 9. Identificació i aplicació de l’equivalència d’expressions algebraiques en la resolució de problemes basats en relacions lineals i quadràtiques. 10. Cerca de solucions en equacions o sistemes lineals i equacions quadràtiques, tant de manera manual com utilitzant la tecnologia. Relacions i funcions 11. Aplicació i comparació de les diferents formes de representació d’una relació. 12. Identificació i ús de funcions, lineals o no lineals i comparació de les seves propietats a partir de taules, gràfiques o expressions algebraiques. 13. Identificació de relacions quantitatives en situacions contextualitzades, incloent la vida quotidiana i determinació dels tipus de funcions que les modelitzen (lineals i quadràtiques). 14. Deducció de la informació rellevant d’una funció mitjançant l’ús de diferents representacions simbòliques. Pensament computacional 15. Identificació i ús d’estratègies (seqüències de passos ordenats, esquemes, simulacions, patrons repetitius, bucles, instruccions niades i condicionals, representacions computacionals, programació per blocs, robòtica educativa...) per a la interpretació, modificació i creació d’algorismes 16. Formulació de qüestions susceptibles de ser analitzades utilitzant programes i altres eines.
RkJQdWJsaXNoZXIy