3. Números reales El conjunto de los números reales, R, está formado por todos los números racionales y todos los irracionales. Naturales (N) El número 0 Enteros negativos Enteros (Z) Racionales (Q) Irracionales (I) Números reales (R) Decimales exactos y periódicos 64444744448 64444744448 6447448 Recta real La recta numérica en la que se representan los números reales se denomina recta real. E J E M P LO 3. Representa estos números en la recta real. a) 5 a) Si a es un número natural, los números del tipo a se pueden representar de forma exacta sobre la recta real. Escribimos el radicando como suma de dos cuadrados: 5 = 22 + 12. Construimos sobre la recta el triángulo rectángulo correspondiente y trasladamos la hipotenusa sobre la recta con el compás. b) r b) Generalmente los números irracionales no se pueden representar de forma exacta en la recta real. Los números irracionales que no son del tipo a los representamos de forma aproximada a partir del cálculo previo de su expresión decimal: r = 3,141592… G E O G E B R A 5 3 2 1 0 1 3 4 3,1 3,2 3,14 3,15 F r 8 Representa los siguientes números reales. a) 10 d) -2,334445555... b) 1,3 e) 2r c) 13 f ) 1,25 9 Halla con la calculadora los números 6 , 7 y 8 , y represéntalos de manera aproximada en la recta. 10 R E F L E X I O N A . Observa esta recta real y escribe. -2 -1 0 1 2 3 A B C D a) Dos números enteros entre A y C. b) Tres números racionales no enteros entre B y C. c) Tres números irracionales entre C y D. ! A C T I V I D A D E S Todos los números reales se pueden representar de manera exacta o aproximada en la recta real . 12
RkJQdWJsaXNoZXIy