Las semirrectas son cerradas o abiertas según si contienen o no a su extremo. Semirrecta abierta (a, +3) { x ! R / a > x } a Semirrecta cerrada [a, +3) { x ! R / a $ x } a Semirrecta abierta (-3, b) { x ! R / x < b } b Semirrecta cerrada (-3, b] { x ! R / x # b } b E J E M P LO 11. Escribe en forma de intervalos y semirrectas, y representa. a) -3 # x < 2 " [-3, 2) b) x # -4 " (-3, -4] c) 5 $ x > 0 " (0, 5] -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 27 Expresa como intervalos los números reales que: a) Son menores que 4 3 . b) Son menores o iguales que 5 2 - . c) Son mayores que 0. d) Son mayores o iguales que 5 2 - . 28 Escribe y representa sobre la recta real. a) R { / } x x 3 ! # c) R { / } x x 4 7 < ! # b) R { / } x x 1 > ! d) R { / } x x 6 9 < < ! 29 R E F L E X I O N A . Expresa como intervalos. a) |x| < 3 b) |x| < -3 c) |x| $ -3 A C T I V I D A D E S En la expresión de una semirrecta, uno de los extremos es siempre +3 o -3. 7. Intervalos 7.1. Intervalos Un inter valo de extremos a y b es el conjunto de todos los números reales comprendidos entre a y b, siendo a < b. Los intervalos se clasifican según contengan o no a sus extremos. Intervalo abierto (a, b) { x ! R / a < x < b } b a Intervalo cerrado [a, b] { x ! R / a # x # b} b a Intervalo semiabierto (a, b] { x ! R / a < x # b } b a Intervalo semiabierto [a, b) { x ! R / a # x < b } b a 7.2. Semirrectas Una semirrecta de extremo a es el conjunto de todos los números reales entre -3 y a, o bien entre a y +3. (a, b] ABIERTO El extremo no pertenece al intervalo. CERRADO El extremo pertenece al intervalo. a b G G G G G E O G E B R A 18
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