1. Reconoce los distintos tipos de números y los representa en la recta real Números racionales 32 Clasifica estos números racionales. a) 2,333… c) 2,435555… e) 8,91 # b) 2,345 d) -45 f ) 57,432 # 33 Escribe, en cada caso, dos números que sean: a) Naturales. d) Enteros pero no naturales. b) Periódicos. e) Racionales pero no enteros. c) Exactos. f ) Irracionales. A C T I V I D A D E S F L A S H 34 Ordena estos números con su letra de menor a mayor y de mayor a menor. Elimina una letra de los números iguales para encontrar el palíndromo. O R R O E 5,595 5,5 5,59 ! 5,595 ! 5,5 ! C V E C N 5,59 5,595 # 5,59 # 5,595 % 5,5955 35 I N V E N TA . Escribe tres números racionales comprendidos entre los siguientes. a) 4 5 y 4 6 c) 5 4 y 6 5 b) 7,16 y 7,16 # d) 0,632 # y 0,63 ! 36 M AT E M ÁT I C A S E . . . H I S T O R I A . El matemático Fibonacci descubrió que se puede convertir cualquier fracción en una suma de fracciones con numerador 1. Por ejemplo, 5 4 2 1 4 1 20 1 = + + . Para ello: Escogemos la mayor fracción con numerador 1, menor que el número que queremos convertir. Restamos el número y la fracción con numerador 1. Convertimos el resultado en una suma de fracciones con numerador 1 repitiendo estos pasos. ¿Puedes escribir 20 19 de esta forma? 37 R E T O . Si m n m 2 3 + = - , ¿cuánto vale n m ? 38 Comprueba si estas igualdades son ciertas. a) 1,9 2 = ! b) , : , 1 3 3 0 4 = ! ! c) , , 1 89 0 1 2 + = ! ! 39 I N V E S T I G A . La fracción 40 61 se escribe en cascada como: b a 40 61 1 1 1 1 1 = + + + , donde b a es irreducible. ¿Cuál es el valor de a + b? Números irracionales 40 Di cuáles de las raíces cuadradas desde el 1 hasta el 20 son números racionales y cuáles irracionales. 41 Averigua cuáles de estos números son racionales y cuáles irracionales. a) 24,232323… c) 1 8 + e) 4 4 2 ` j b) 1 8 + d) 2 4 4 f ) 2 r Cómo se representa una raíz cuadrada con el teorema de Pitágoras sucesivas veces 42 Representa 12. primero. Se considera la suma de dos números elevados al cuadrado hasta obtener el radicando. 22 + 22 = 8 2 _ i 8 2 12 2 2 2 + = _ _ i i segundo. Se construyen triángulos rectángulos cuyos catetos tengan como longitudes esos números hallados y se traslada la hipotenusa sobre la recta real tantas veces como sea necesario. 2 2 1 1 1 0 2 8 12 43 Representa las raíces en la recta real. a) 3 b) 6 c) 38 d) 1 37 + 44 Representa estos números irracionales de forma exacta a partir de dos descomposiciones diferentes, y comprueba que el resultado coincide. a) 50 b) 72 C Á L C U L O M E N TA L a c t i v i da d e s f i n a l e s 20
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