NÚMEROS REAL ES R Números irracionales I Números racionales Q r Números enteros Z Números naturales N 1 304 12 103 - 3 5 1 407 9 4 - 3 7 1,120120012000… -0,1234567… -1 -3 2 POTENC I AS DE EXPONENTE ENTERO Si n > 0, an = a ? a ? a ? … ? a n veces n veces PROP I EDADES DE LAS POTENC I AS ? a a a n m n m = + : a a a n m n m = - ( ) a a ? n m n m = ? ? ( ) a b a b n n n = ( : ) : a b a b n n n = Si n > 0, ? ? ? ? ... a a a a a a 1 1 1 1 1 n n = = - f p n veces 144424443 14442443 APROX I MAC I ONES Y ERRORES 6,4 Truncamiento a las unidades: 6 Redondeo a las unidades: 6 Error absoluto: , , E V V 6 4 6 0 4 a Real Aprox. = - = - = Error relativo: , , , E V E 6 4 0 4 0 0625 r a Real = = = I NTERVALOS Y SEM I RRECTAS R E S U M E N D E U N I D A D 1 A U T O E V A L U A C I Ó N 1. Reconoce los distintos tipos de números y los representa en la recta real 1 El número 19 pertenece al conjunto de los números: a) Racionales. b) Irracionales. c) Enteros. d) Naturales. 2 Ordena de menor a mayor los siguientes números: , , , , 5 9 5 97 5 97 5 79 ! ! # # a) , , , , 5 79 5 97 5 97 5 9 1 1 1 # # ! ! b) , , , , 5 79 5 97 5 9 5 97 1 1 1 # ! ! # c) , , , , 5 79 5 97 5 97 5 9 1 1 1 # ! # ! d) , , , , 5 9 5 97 5 97 5 79 1 1 1 ! # ! # 2. Realiza cálculos con potencias de exponente entero 3 Calcula y expresa el resultado en forma de una sola potencia con exponente natural. ? : 2 5 2 5 2 5 2 0 4 - e e e o o o a) 5 2 5 e o b) 2 5 6 - e o c) 5 2 6 e o d) 2 5 5 e o 3. Realiza cálculos aproximados y calcula los errores cometidos 4 Aproxima el número 7,345 a las centésimas mediante redondeo y truncamiento. a) Redondeo: 7,4 Truncamiento: 7,34 b) Redondeo: 7,34 Truncamiento: 7,34 c) Redondeo: 7,35 Truncamiento: 7,35 d) Redondeo: 7,35 Truncamiento: 7,34 4. Representa intervalos de números reales y realiza operaciones con ellos 5 Indica a qué intervalo corresponde la siguiente representación. a) [ 4, 1) - c) ( , 1] 3 - b) ( 4, 1] - d) [ 4, 1] - -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 • ¿Utilizas los errores como fuente de aprendizaje? • ¿Colaboras con tus compañeros y compañeras? V A L O R A T U A P R E N D I Z A J E (a, b) { x ! R / a < x < b} a b [a, b] { x ! R / a # x # b} a b (a, b] { x ! R / a < x # b} a b (a, +3) { x ! R / a < x} a (-3, b] { x ! R / x # b} b 28
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