1.3. Potència d’una potència Per elevar una potència a una altra potència, es manté la mateixa base i es multipliquen els exponents. (am)n = am ? n E X E M P L E 3. Calcula. a) (54)2 = 54 ? 54 = 54 + 4 = 54 ? 2 = 58 b) (72)3 = 72 ? 72 ? 72 = 72 + 2 + 2 = 72 ? 3 = 76 1.4. Potència d’un producte i d’un quocient La potència d’una multiplicació és igual al producte de les potències dels seus factors. (a ? b)n = an ? bn La potència d’una divisió és igual al quocient de les potències del dividend i del divisor. (a : b)n = an : bn 1 6 Expressa en forma d’una sola potència. a) (32)6 c) (412)2 e) (69)4 b) (75)3 d) (53)6 f ) (123)0 7 Dona’n el resultat com una sola potència. a) 22 ? 32 c) 312 ? 412 e) 5 ? 5 ? 5 ? 3 ? 3 ? 3 b) 53 ? 73 d) 59 ? 69 f ) (7 ? 4)6 : (7 ? 4)3 8 Calcula per tal que es compleixin les igualtats. a) 5d ? 3d = 152 c) 76 ? 3d = d6 b) d3 : 43 = 3d d) 88 : dd = 28 9 REFLEXIONA. Completa perquè les igualtats siguin certes. a) (24)3 ? (33)d = d6 b) 34 ? d4 : d2 = 1 A C T I V I T A T S E X E M P L E S 4. Expressa com a producte o quocient de dues potències. a) (6 ? 5)2 = (6 ? 5) ? (6 ? 5) = 6 ? 6 ? 5 ? 5 = 62 ? 52 b) (15 : 2)4 = (15 : 2) ? (15 : 2) ? (15 : 2) ? (15 : 2) = (15 ? 15 ? 15 ? 15) : (2 ? 2 ? 2 ? 2) = 154 : 24 5. Escriu com una sola potència. a) 83 ? 53 = 8 ? 8 ? 8 ? 5 ? 5 ? 5 = (8 ? 5) ? (8 ? 5) ? (8 ? 5) = (8 ? 5)3 = 403 b) 165 : 85 = (16 ? 16 ? 16 ? 16 ? 16) : (8 ? 8 ? 8 ? 8 ? 8) = (16 : 8) ? (16 : 8) ? (16 : 8) ? (16 : 8) ? (16 : 8) = (16 : 8)5 = 25 Si es fan servir aquestes propietats es poden simplificar els càlculs. 54 ? 24 = (5 ? 2)4 = 104 63 : 23 = (6 : 2)3 = 33 R E P T E Quin és el nombre més gran que es pot escriure amb tres xifres? 11
RkJQdWJsaXNoZXIy