2. Divisibilitat de nombres naturals E X E M P L E 6. Comprova si hi ha alguna relació de divisibilitat entre aquests nombres. a) Entre 204 i 6. 204 6 24 34 0 La divisió és exacta perquè el residu és 0. Dividend = divisor ? quocient 204 = 6 ? 34 Diem que: – 204 és divisible per 6. – 204 conté exactament 34 vegades 6. – Com que 204 és divisible per 6, entre 204 i 6 hi ha relació de divisibilitat. b) Entre 87 i 5. 87 5 37 17 2 La divisió no és exacta perquè el residu és diferent de 0. Diem que: – 87 no és divisible per 5. – 87 no conté un nombre exacte de vegades 5. – Com que 87 no és divisible per 5, entre 87 i 5 no hi ha relació de divisibilitat. 10 Indica, si n’hi ha, la relació de divisibilitat entre aquests nombres. a) 5 i 25 d) 14 i 88 g) 17 i 357 b) 6 i 36 e) 13 i 91 h) 12 i 150 c) 7 i 47 f ) 80 i 81 i) 22 i 220 11 El nombre 504 conté alguns d’aquests nombres una quantitat exacta de vegades. Quins són? a) 28 c) 63 e) 36 b) 49 d) 34 f ) 42 12 Ordena de més petit a més gran els nombres que tinguin una relació de divisibilitat amb 900. a) 75 d) 27 g) 24 b) 8 e) 50 h) 36 c) 45 f ) 12 i) 180 13 REFLEXIONA. Si un nombre a conté b vegades un altre nombre c, quina d’aquestes igualtats és certa? a) c = a ? b b) b = a ? c c) a = b ? c A C T I V I T A T S Quan el nombre més gran de dos nombres no és divisible pel més petit, no hi ha relació de divisibilitat entre els dos. Un nombre és divisible per un altre quan la divisió és exacta , és a dir, el residu és 0. D és divisible per d. D conté exactament q vegades d. Si D és divisible per d, diem que entre D i d hi ha una relació de divisibilitat. D d 0 q Dividend divisor residu quocient R E P T E Si soc un nombre, els divisors dels meus divisors són els meus divisors? 12
RkJQdWJsaXNoZXIy