Els divisors d’un nombre s’obtenen dividint aquest nombre entre els successius nombres naturals fins que el quocient de la divisió sigui més petit o igual que el divisor. És a dir, el nombre de divisors de a és limitat. A més, qualsevol nombre té com a divisors si mateix i la unitat. Un nombre a és divisor d’un altre nombre b si la divisió de b entre a és exacta . Si a és divisor de b, aleshores b és divisible per a. E X E M P L E S 10. Comprova si 5 i 7 són divisors de 65. 65 5 15 13 0 La divisió 65 : 5 és exacta. 5 és divisor de 65. " 65 és divisible per 5. 65 7 2 9 La divisió 65 : 7 és entera. 7 no és divisor de 65. " 65 no és divisible per 7. 11. Decideix si 4 i 6 són divisors de 36. 36 4 0 9 36 6 0 6 Les dues divisions són exactes; per tant, 4 i 6 són divisors de 36. E X E M P L E 12. Determina si 14 i 1 són divisors de 14. 14 14 0 1 La divisió 14 : 14 és exacta. 14 1 0 14 La divisió 14 : 1 és exacta. 14 és divisor de 14. 1 és divisor de 14. 18 Calcula de quins d’aquests nombres és divisor 12. a) 144 d) 24 b) 56 e) 84 c) 184 f ) 112 19 Observa el dividend, el divisor i el quocient d’aquestes divisions i estableix dues relacions de divisibilitat en cada cas. a) 63 : 3 = 21 d) 72 : 4 = 18 b) 88 : 11 = 8 e) 375 : 15 = 25 c) 96 : 8 = 12 f ) 136 : 8 = 17 20 R E F L E X I O N A . Raona si les afirmacions següents són certes o falses. a) Qualsevol nombre és divisor d’1. b) 1 és divisor de qualsevol nombre. c) 1 és múltiple de qualsevol nombre. d) Qualsevol nombre parell és divisor de 2. e) 2 és divisor de qualsevol nombre parell. f ) Qualsevol nombre senar és múltiple de 3. g) Qualsevol nombre és divisor del seu doble. h) Qualsevol nombre té com a mínim 3 divisors. A C T I V I T A T S 4. Divisors d’un nombre H O E S C R I V I M A I X Í Div (a) " Representa el conjunt de tots els divisors del nombre a. Div (8) " Tots els divisors de 8. Div (12) " Tots els divisors de 12. 24 és divisible per 3. 3 és divisor de 24. 24 és múltiple de 3. G F G F G F 14
RkJQdWJsaXNoZXIy