Criteris de divisibilitat Els criteris de divisibilitat són regles que ens permeten reconèixer, sense fer la divisió, si un nombre és divisible per un altre. Els criteris de divisibilitat més importants són : Divisible per Criteri de divisibilitat 2 Si l’última xifra és 0 o parell. 3 Si la suma de les seves xifres és divisible per 3. 5 Si l’última xifra és 0 o 5. 10 Si l’última xifra és 0. 11 Si la diferència entre la suma de les xifres de lloc parell i la suma de les xifres de lloc senar és 0 o divisible per 11. E X E M P L E 13. Esbrina si 19 i 91 són nombres primers o compostos. En calculem els divisors i comprovem quants en tenen. Div (19) = {1, 19} " 19 només té dos divisors. 19 és un nombre primer. Div (91) = {1, 7, 13, 91} " 91 té més de dos divisors. 91 és un nombre compost. 30 Dedueix si aquests nombres són primers o compostos. a) 127 c) 109 e) 261 g) 199 b) 183 d) 217 f ) 389 h) 251 31 Indica alguns dels divisors d’aquests nombres utilitzant els criteris de divisibilitat. a) 54 b) 729 c) 575 d) 444 32 Copia els nombres i completa la xifra que hi falta perquè siguin divisibles per 3. a) 62d c) 7d0 e) 8 d88 b) d15 d) 1 8d0 f ) 3 0d4 33 R E F L E X I O N A . Hi ha cap nombre primer que acabi en 2? I en 3? Raona la resposta. A C T I V I T A T S Un nombre és primer si només té dos divisors: ell mateix i la unitat. a és primer " Div (a) = {1, a} Un nombre és compost si té més de dos divisors. El nombre 1 no és primer ni compost. 5. Nombres primers i nombres compostos 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Nombres primers fins al 100 R E P T E Després de l’11, quins són els tres nombres primers capicues següents? 16
RkJQdWJsaXNoZXIy