34 Aplica els criteris de divisibilitat i explica si aquests nombres són primers o compostos. a) 42 c) 191 e) 291 b) 320 d) 286 f ) 7 007 35 Justifica que aquests nombres són compostos escrivint com a mínim 3 divisors de cada un. a) 32 c) 270 e) 451 b) 72 d) 321 f ) 667 36 Pots escriure un nombre primer de 23 xifres que acabi en 6? Raona la resposta. 37 En quines xifres pot acabar un nombre primer? Són primers tots els nombres que acaben en aquestes xifres? 38 Quin és el nombre primer capicua de 3 xifres més petit? 39 Hi ha cap nombre primer capicua de 4 xifres? A C T I V I T A T S Com es determina si un nombre és primer Determina si aquests nombres són primers o compostos. a) 51 b) 85 c) 119 d) 59 1 Apliquem els criteris de divisibilitat que coneixem per trobar divisors del nombre. S i no en trob em, el dividim entre els nombres primers per als quals no coneixem criteris: 7, 13, 17..., fins que el quocient sigui més petit o igual que el divisor. 2 S i el nombre és divisible per algun d’ells, és un nombre compost. 3 S i no és divisible per cap d’aquests nombres, és un nombre primer. Els nombres primers per als quals no tenim un criteri de divisibilitat són: 7, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47... 1 a) 51 no és divisible per 2, perquè no acaba en 0 ni en xifra parell. 51 és divisible per 3, perquè la suma de les seves xifres ho és: 5 + 1 = 6. Per tant, 51 és un nombre compost. b) 85 no és divisible per 2, perquè no acaba en 0 ni en xifra parell. 85 no és divisible per 3, perquè la suma de les seves xifres no ho és. 85 és divisible per 5, perquè acaba en 5. Per tant, 85 és un nombre compost. c) 119 no és divisible per 2, perquè no acaba en 0 ni en xifra parell. 119 no és divisible per 3, perquè la suma de les seves xifres no ho és. 119 no és divisible per 5, perquè no acaba en 0 ni en 5. 119 no és divisible per 11, perquè (1 + 9) - 1 = 9 no és 0 ni divisible per 11. 119 7 49 17 0 " 119 és un nombre compost. d) 59 no és divisible per 2, perquè no acaba en 0 ni en xifra parell. 59 no és divisible per 3, perquè la suma de les seves xifres no ho és. 59 no és divisible per 5, perquè no acaba en 0 ni en 5. 59 no és divisible per 11, perquè 9 - 5 = 4 no és 0 ni divisible per 11. 59 7 3 8 59 11 4 5 59 és un nombre primer. 119 és divisible per 7. El quocient és més petit que el divisor. Parem de dividir. 17
RkJQdWJsaXNoZXIy