44 Troba la descomposició factorial d’aquests nombres i escriu-los en forma de producte de factors primers. a) 6 d) 54 g) 82 b) 20 e) 77 h) 91 c) 23 f ) 72 i) 99 45 Troba la factorització d’aquests nombres. a) 102 d) 675 b) 242 e) 391 c) 405 f ) 2 431 46 Factoritza el nombre 210. A partir de la seva descomposició factorial, descompon els nombres següents en factors primers. a) 105 c) 30 b) 70 d) 840 47 Expressa el resultat d’aquests productes com a producte de factors primers. a) 8 ? 9 ? 25 c) 27 ? 12 ? 24 e) 153 ? 122 b) 10 ? 15 ? 6 d) 162 ? 63 f ) 352 ? 213 48 Raona si aquestes afirmacions són certes o falses. A C T I V I T A T S Com es factoritzen nombres naturals Descompon el nombre 588 com a producte de factors primers. 1 Dividim el nombre entre els successius nombres primers: 2, 3, 5, 7... tantes vegades com puguem fins que obtinguem la unitat. 2 Escrivim el nombre com a producte de tots els divisors primers obtinguts. Com 2 i 7 estan repetits, els expressem com a potència. 588 és divisible per 2. 588 : 2 = 294 294 és divisible per 2. 294 : 2 = 147 147 no és divisible per 2. 147 és divisible per 3. 147 : 3 = 49 49 no és divisible per 2, ni per 3, ni per 5. 49 és divisible per 7. 49 : 7 = 7 7 és un nombre primer. 7 : 7 = 1 1 Una manera d’evitar errors quan escrivim la factorització d’un nombre és començar pels nombres primers més petits i continuar en ordre creixent. Aquesta descomposició es pot escriure de manera abreujada així: 588 2 294 2 147 3 49 7 7 7 1 La factorització de 588 és: 588 = 2 ? 2 ? 3 ? 7 ? 7 = 22 ? 3 ? 72. a) Un nombre pot tenir dues descomposicions en factors primers diferents. b) En factoritzar 500 apareixen els factors 2, 10 i 25. c) Qualsevol nombre acabat en 0 té, com a mínim, dos factors primers en la descomposició. d) No hi ha cap nombre de quatre xifres amb un sol factor primer en la descomposició. 19
RkJQdWJsaXNoZXIy