55 Calcula els primers múltiples de 18 i de 24 fins que trobis tres múltiples comuns. Indica quin n’és el múltiple comú més petit. 56 Troba el mínim comú múltiple en cada cas. a) 22 i 8 c) 15 i 45 b) 14 i 5 d) 18 i 64 57 Calcula’n el mínim comú múltiple. a) 10, 14 i 20 b) 8, 12 i 18 58 Calcula el mínim comú múltiple d’aquests parells de nombres, sense factoritzar-los, sabent que m.c.m. (36, 27) = 22 ? 33. a) m.c.m. (72, 54) b) m.c.m. (72, 27) c) m.c.m. (108, 81) 59 R E F L E X I O N A . Pensa i explica de manera raonada si hi pot haver cap parell de nombres el mínim comú múltiple dels quals sigui 1. A C T I V I T A T S E X E M P L E 18. Calcula el mínim comú múltiple de 8 i 20. Múltiples de 8 = 8 o = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80...} Múltiples de 20 = 20 o = {20, 40, 60, 80...} Múltiples comuns de 8 i 20 = {40, 80...} El múltiple comú més petit és 40. m.c.m. (8, 20) = 40 G E O G E B R A E X E M P L E 19. Troba el mínim comú múltiple de 24, 30 i 45. Primer descomponem els nombres en factors primers. 24 2 30 2 45 3 12 2 15 3 15 3 6 2 5 5 5 5 3 3 1 1 1 1 1 24 = 23 ? 3 30 = 2 ? 3 ? 5 45 = 32 ? 5 Els factors primers comuns i no comuns són 2, 3 i 5. Elevats a l’exponent més gran són 23, 32 i 5. m.c.m. (24, 30, 45) = 23 ? 32 ? 5 = 360 El mínim comú múltiple de dos nombres o més és el seu múltiple comú més petit. El mínim comú múltiple de dos nombres o més a, b, c... s’escriu m.c.m. (a, b, c...). S i m.c.m. (a, b) = a ? b, a i b no tenen cap divisor comú. 8. Mínim comú múltiple R E P T E Si un nombre és divisor d’un altre, quin és el mínim comú múltiple de tots dos? Per calcular el mínim comú múltiple seguim aquests passos: 1r Descomponem els nombres en factors primers. 2n Escollim els factors comuns i no comuns elevats a l’exponent més gran. 3r El producte d’aquests factors és el m.c.m. dels nombres. 22
RkJQdWJsaXNoZXIy