a c t i v i tat s f i n a l s 100 Completa els mots encreuats escrivint una xifra a cada casella. La suma de cada fila o columna ha de ser igual. A B C 1 2 3 HORITZONTALS 1. Divisible per 2. Quocient = 13. 2. En dividir per 13, el quocient és 4 i el residu és 10. 3. En dividir-lo per 9, el quocient i el residu valen 8. 101 36 esportistes es volen organitzar en equips amb el mateix nombre de persones. Es poden organitzar en equips amb un nombre senar de persones? 102 I N V E S T I G A . En una classe de 25 estudiants hi ha 16 pupitres de dues places. Quin és el nombre màxim de persones que poden seure soles? I si només hi hagués 20 estudiants? 103 Troba tres nombres naturals que compleixin cadascuna d’aquestes condicions. a) Divisibles per 2, per 4 i per 8 alhora. b) Divisibles per 3, per 9 i per 27 alhora. c) Divisibles per 2, per 3 i per 4 alhora. d) Divisibles per 2, per 3 i per 9 alhora. e) Divisibles per 3, per 6 i per 9 alhora. 104 Troba els múltiples d’11 que es poden formar amb les xifres 1, 3, 4 i 6. 105 Utilitza les xifres 3, 4, 5 i 6 per escriure nombres de 4 xifres que siguin divisibles per 11. 106 J O C . Retalleu 32 paperets i agrupeu-los en una pila. Per torns, cadascú ha de dividir en piles iguals els paperets que tingui en qualsevol de les piles que hi ha damunt la taula, però no els pot dividir en més de 4 piles. Qui aconsegueixi primer una pila amb un sol paperet guanya. 107 M AT E M ÀT I Q U E S I . . . F U T B O L . A la lliga de futbol, per cada partit que guanya un equip, obté 3 punts; si empara, n’obté 1, i si perd, obté 0 punts. Busca els punts que ha obtingut el teu equip de futbol preferit a la seva lliga. Pots saber quantes victòries ha aconseguit com a màxim sabent només els punts totals? I com a mínim? I N T E R N E T 108 Escriu uns quants nombres parells i senars i raona si aquestes frases són certes o falses. a) Un nombre parell pot ser divisor d’un nombre senar. b) Un nombre senar pot ser divisor d’un nombre parell. c) Un nombre senar pot ser múltiple d’un nombre parell. d) Un nombre senar pot ser divisible per un nombre parell. e) Entre un nombre parell i un nombre senar hi pot haver una relació de divisibilitat. Criteris de divisibilitat 109 Utilitza els criteris de divisibilitat per determinar si aquests nombres són divisibles per 2, 3, 5, 10 i 11. a) 128 b) 251 c) 495 d) 968 e) 116 160 110 Un nombre és divisible per 4 si les dues últimes xifres són zeros o formen un múltiple de 4. Esbrina si aquests nombres són múltiples de 4. a) 128 c) 434 e) 11 610 b) 271 d) 952 f ) 5 624 A C T I V I T A T S F L A I X 111 I N V E N TA . Escriu un nombre de 10 xifres divisible per 2, 3, 5, 7 i 11. 112 Determina si 215 ? 3 és divisible per aquests nombres. a) 2 c) 4 e) 6 g) 8 i) 10 k) 12 b) 3 d) 5 f ) 7 h) 9 j) 11 l) 14 Com es calcula una xifra d’un nombre perquè sigui divisible per un altre? 113 Quin valor ha de tenir a perquè el nombre 3a2 sigui múltiple de 3? primer. Apliquem el criteri de divisibilitat. En aquest cas, la suma de les xifres del nombre ha de ser un múltiple de 3. 3 + a + 2 = 5 + a La suma, 5 + a, ha de ser un múltiple de 3. segon. Provem els valors de a perquè es compleixi el criteri de divisibilitat. a = 1, perquè 5 + 1 = 6. a = 4, perquè 5 + 4 = 9. a = 7, perquè 5 + 7 = 12. 26
RkJQdWJsaXNoZXIy