Una potència és una manera d’escriure una multiplicació de factors iguals. La base és el factor que es repeteix i l’exponent és el nombre de vegades que es repeteix la base. an = a ? a ? a ? a ? ... ? a 1444442444443 n vegades 1.1. Producte i quocient de potències amb la mateixa base 1.2. Potències d’exponent 1 i 0 Una potència d’exponent 1 és igual a la base: a1 = a. Una potència d’exponent 0 i base diferent de 0 és igual a 1: a0 = 1. E X E M P L E 1. Calcula aquestes operacions. a) 63 ? 65 = (6 ? 6 ? 6) ? (6 ? 6 ? 6 ? 6 · 6) = 63 + 5 = 68 c) 54 ? 52 = (5 ? 5 ? 5 · 5) ? (5 ? 5) = 54 + 2 = 56 1442443 144444424444443 14444244443 123 3 vegades 5 vegades 4 vegades 2 vegades b) 45 : 42 = (4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4) : (4 ? 4) = 45 - 2 = 43 d) 75 : 73 = (7 ? 7 ? 7 ? 7 · 7) : (7 ? 7 ? 7) = 75 - 3 = 72 144444424444443 123 144444424444443 1442443 5 vegades 2 vegades 5 vegades 3 vegades E X E M P L E 2. Calcula. a) 61 = 6 c) 171 = 17 b) 50 = 1 d) 240 = 1 1. Potències. Operacions amb potències 1 Escriu el resultat d’aquests productes en forma d’una sola potència. a) 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 c) 10 ? 10 ? 10 ? 10 b) 3 ? 3 ? 3 d) 7 ? 7 ? 7 ? 7 ? 7 ? 7 2 Calcula i escriu com una sola potència. a) 25 ? 24 d) 106 : 102 b) 37 ? 36 e) 87 : 83 c) 103 ? 100 f ) 65 : 6 3 Calcula les potències següents. a) 30 b) 51 c) 01 4 Quants ous hi ha en 12 caixes amb 12 oueres d’una dotzena d’ous cadascuna? Escriu-ho en forma de potència. 5 R E F L E X I O N A . Calcula el valor del triangle i del rombe perquè es compleixin les igualtats. a) 5m ? (56 : 52) = 57 b) (37 : 3r) ? 33 = 3r A C T I V I T A T S Per multiplicar dues o més potències amb la mateixa base, es manté la mateixa base i se sumen els exponents. am ? an = am + n Per dividir dues potències amb la mateixa base, es manté la mateixa base i es resten els exponents. am : an = am - n Abans d’operar, no t’oblidis de comprovar si les dues potències tenen la mateixa base. F G 34 base exponent 10
RkJQdWJsaXNoZXIy